1、 华询教育1初一数学暑假班基础教案目 录第一讲 代数式及代数式的值 .2第二讲 整式及合并同类项 .5第三讲 整式的加减 .8第四讲 同底数幂的乘法+幂的乘方 .10第五讲 积的乘方+复习 .13第六讲 积的乘方、整式的运算 .16第七讲 单项式 单项式+ 单项式 多项式 .18第八讲 整式复习 .20第九讲 平方差公式 .22第十讲 完全平方公式 .24第十一讲 乘法公式复习 .26第十二讲 提取公因式法和公式法 .30第十三讲 十字相乘和分组分解法因式分解 .33第十四讲 因式分解复习一 .35第十五讲 因式分解复习二 .38第十六讲 整式的除法 .40华询教育2第一讲 代数式及代数式的值
2、一、知识点：1、 代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子.2. 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.二、例题分析和同步练习【例 1】1 千克桔子的价格为 元，小明买了 10 千克桔子，用字母 表示小明买的桔子的aa总钱数。【例 2】判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5）0ab1()sabh20aby【例 3】用代数式表示： 平方的倒数减去 的差x2【练习 1】用代数式表示：1、比 的 3 倍还多 2 的数； 2、 的 倍的相反数；a b433、9 减去 的 的差； 4、 、 两数
3、的和与 减去 的差的积；y13aab5、 、 平方的差； 6、 、 的差的平方；x xy7、 的 2 倍与 平方的差； 8、 与 平方的 2 倍的差。abab9、某市去年 GDP 为 180 亿，今年比去年增加 ，今年该市的 GDP。%x【练习 2】设甲数是 ，乙数是 ，用代数式表示：xy1、甲、乙两数的积除以这两数的和； 2、甲数的 3 倍与乙数的立方的和；3、甲、乙两数的和的 倍； 4、甲、乙两数的差的平方；32华询教育3ab5、甲、乙两数的立方和； 6、甲、乙两数和的立方。【练习 3】1、2000 元人民币存入银行，定期 2 年，年利率 ，扣除 20%的利息税后，到期取得本利x和 元。2
4、、一种商品进价为每件 元，按进价增加 25出售，则售价是 元；后因库存积a压降价，按售价的九折出售，则此时的售价为 元，每件还盈利 元。【例 3】如图是一个长、宽分别是 米、 米的长方形绿化带，中间圆形区域计划做成花ab坛，它的半径是 米，其余部分种植绿草。r（1）需种植绿草的面积是多少平方米？（2）当 时，求需种植绿草的面积。20,43abr （取 3.14，精确到 0.01 平方米）【练习 1】当 ， 时，求下列代数式的值。2ab（1） ； （2）462ab【练习 2】1、用一条长 20 铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为cmacm（1）用代数式表示长方形的面积；（2）用 的值分别取
5、 4、5、6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？a华询教育42、如图所示，图中正方形部分的边长为 ，长方形部分的长为xa（1）用关于 、 的代数式表示整个图形的面积； xa（2）当 时，求整个图形的面积。 8,163、 如图，用四块底为 ，高为 ，斜边 为的直角三角形拼成一个正方形，求正方形中bac央的小正方形面积【练习 3】如果代数式 的值为 3， 的值是 2，那么代数式 的值是多ab4b472ab少？ c ba华询教育5第二讲 整式及合并同类项知识点：1、 单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式.2、 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、 次数：一个单项式中，所
6、有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4、 多项式：有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.多项式的项：在多项式中的每个单项式.常数项：不含字母的项.次数最高项的次数就是这个多项式的次数.5、 整式：单项式，多项式统称为整式.6、 同类项：所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.7、 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.几项式：一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式.8、 合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.二、例题分析1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？， ， ， ， ，2ab342ba7
7、5x12.填表：单项式 25x2y26ab234yx2cab系数次数3.写出下列多项式分别是由哪些单项式组成：（1） ； （2） ； （3）3a322541xyx2815x华询教育64.（1）把多项式 按 的降幂排列。3256aa（2）把多项式 按 的升幂排列。23234xyxy5.若代数式 的值是 8，那么求代数式 的值。272469xy6.若 ，求代数式 的值.024xy22yx7.当 x=1 时，代数式 的值为 2014，求当 x=-1 时代数式 的值.13bxa 13bxa3、巩固练习1.单项式 的系数是 ，次数是 。xy82.多项式 是 次 项式。其中一次项的系数是 。常数项235是
8、 。3.把多项式 进行降幂排列是 24xx4.把多项式 按字母进行升幂排列为 23ab5ab5.如果 与 都是五次单项式。则 ， 2n39ym1华询教育76.如果 是七次单项式，则的值为 2n1xy-37.当 时，多项式 是四次四项式。1m23x4y38.多项式 是 次 项式，最高次项的系数是 。362810xy9.请写出一个符合下列要求的整式，并按字母降幂排列：它是一个五次四项式；最高次项的系数为1； 多项式中只含有一个字母；它的偶次项的系数为零；它的奇次项的系数之和等于常数项。10.已知 ，求 的值ab2,c42(b)4(a)c11.多项式 是关于的二次多项式，求 的值。23232ax4x
9、121a12.已知，当时， ，求：当时，53axbc57的值。53axbc华询教育8第三讲 整式的加减一、知识点：去括号法则：括号前面是“+ ”号，去掉“+ ”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.二、例题分析：1. 在 中，不含 ab 项，求 k 的值.9)62(2bak2. 若 和 是同类项，求 的值.32ba1nmnm,3. 已知 ，求代数式 的值。25.0,ba ababab738539222 4. 如果 与 的和仍是一个单项式，求 的值.1ayx153b ba25、先化简，再求值.（1 ） .20143283a，a其 中华询教育9（
10、2 ） 2,1),3()2(322 yxyxxy其 中三、巩固练习：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项。（1 ） 与-3y （2） 与 （3） 与-2yx2322abbca22（4 ） 与 （5）24 与-24 （6） 与5 2x2. 与 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）yx21A. B. C. D. z2xy212yx2xy3. 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A. 与 B. 与 C. 与 D. 与a2ba25223.0mn2.4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. b32x7nm2a5. 在代数式 中， 的同类项是 ，6 的222 6518
11、4xyx24同类项是 .6. 合并下列多项式中的同类项：（1 ） （2）)3()2(322aa cbacb)3(37. 先化简，在求值：(1) 233(4)(4),2;aaa其 中华询教育10(2) 222222()(3)(3),1,2.xyxyxyxy其 中第四讲 同底数幂的乘法+幂的乘方1、 知识点概要：1. 同底数的幂相乘, 底数不变 , 指数相加.( , 都是正整数 )nma2. 幂的乘方, 底数不变 , 指数相乘.( , 都是正整数 )n)(二、例题分析：1、符号问题：在下列各式的横线上填上适当的“+”、 “-”号，使式子成立：（1 ） ； （2 ） ； 4)2(43)(3（3 ） ； （4） . 55)1(2242、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1 ） ； （ 2） ； （3） 。63)(43)9(32)()(ab（4 ） ； （5） .aa32)( 423)()(aa（6 ） ； （7 ） ； 432)(x 3232)(yy（8 ） ； （9 ） .32)(ba 23)()(yx
