1、阶段性 测试题六( 本册综合测试题)本 试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分 150 分，时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1(2014陕西咸阳市三原县北城中学高一月考) 已知 sin0，cos0，costancot ，则 ( )( 2tan cot ，即 ，排除 A、C、D，6 ( 6) ( 6) ( 6) 12 33 3故选 B.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每空 4 分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上)13若 角的
2、终边与 的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是85 4_答案 、 、 、25 91075 1910解析 2k ，kZ.85 ，kZ，4 k2 25令 k0、1、2、3 得在0,2内终边与 角的终边相同的角是 、 、 、 .4 2591075 191014若 a(4,5)，b(4,3)，则 ab_.答案 1解析 ab4( 4)531.15若 f(sinx) 2cosx1，则 f( )的值为_12答案 13解析 f(sinx)2cosx1，f( )f(sin ) 2cos 112 6 6 1.316(2014山东济宁嘉祥一中高一月考) 给出下列命题：存在实数 ，使 sincos 1；函
3、数 ysin( x) 是偶函数；32直线 x 是函数 ysin(2x )的一条对称轴；8 54若 、 是第一象限的角，且 ，则 sinsin.其中正确命题的序号是_答案 解析 若 sincos sin21，则 sin22( 显然不成立) ，故 错；ysin( x)12 32cos x 是偶函数，故 正确；当 x 时，y sin(2x )sin( )sin 1，故 正8 54 4 54 32确；当 390， 60时，但 sin0)，函数 f(x)mn 的最大值为 6.3A2(1)求 A；(2)将函数 yf(x )的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来12的 倍，纵坐标不变，
4、得到函数 yg(x)的图象求 g(x)在 0， 上的值域12 524解析 (1)f(x)mn Asinxcosx cos2x3A2 Asin2x cos2x32 A2Asin(2x )6则 A6.(2)函数 yf(x)的图象向左平移 个单位得到函数 y6sin2(x ) 的图象，再将所12 12 6得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍， 纵坐标不变，得到函数 g(x)6sin(4x )12 3当 x0， 时，4x ， ，sin(4x ) ，1，g(x)3,6524 3 3 76 3 12故函数 g(x)在0， 上的值域为 3,652420(本小题满分 12 分)已知向量 m(sinA，cos A
5、)，n( ，1) ，mn1，且 A 为3锐角(1)求角 A 的大小；(2)求函数 f(x) cos2x4cosAsin x(xR)的值域解析 (1)由题意得 mn sinAcos A1，32sin 1，sin ，(A 6) (A 6) 12由 A 为锐角得，A ，A .6 6 3(2)由(1)知 cosA ，12所以 f(x)cos2x2sin x1 2sin2x2sinx2 2 .(sinx 12) 32因为 xR，所以 sinx1,1，因此，当 sinx 时，f(x)有最大值 ，12 32当 sinx 1 时 ，f(x)有最小值3，所以所求函数 f(x)的值域是 . 3，3221(本小题满
6、分 12 分)已知向量 a(sinB,1cosB)与向量 b(2,0) 的夹角为 ，其中3A、B 、C 是ABC 的内角(1)求 B 的大小；(2)求 sinAsinC 的取值范围解析 (1)由题意，得|a| ，|b|2，ab2sinB，sin2B 1 cosB2 2 2cosBcos .3 2sinB22 2cosB整理，得 1cosB2sin 2B0，即 2cos2BcosB10.cosB1 或 cosB .12B 为 ABC 的内角，0B，cosB1 不合题意，舍去，B .23(2)A BC ，B ，23A C .3sinAsin CsinAsin( A)3sinA cosA sinA3
7、2 12 sinA cosAsin(A )，12 32 30A ， A ，3 3 323 sin(A )1，32 3故 sinAsinC 的取值范围是( ，13222(本小题满分 14 分)设函数 f(x)Asin(x )(其中 A0，0， ) 在x 处取得最大值 2，其图象与 x 轴的相邻两个交点的距离为 .6 2(1)求 f(x)的解析式；(2)求函数 g(x) 的值域6cos4x sin2x 1fx 6解析 (1)由题设条件知 f(x)的周期 T ，即 ，2解得 2.因为 f(x)在 x 处取得最大值 2，所以 A2，6从而 sin(2 )1，6所以 2 2k，k Z，6 2又由 ，得 .6故 f(x)的解析式为 f(x)2sin(2x )6(2)g(x)6cos4x sin2x 12sin2x 26cos4x cos2x 22cos2x2cos2x 13cos2x 222cos2x 1 cos2x1(cos 2x )32 12因 cos2x0,1，且 cos2 .12故 g(x)的值域为1， )( ， 74 74 52
