1、2016 年天津高考数学（理科）答案与解析1D【解析】 ， ， ，选 D234A1470B 14AB2B【解析】(3，0)zmin=6z=2x+5y=0可行域如上图所示，则当取点 时， 取得最小值为 6(3,0)25zxy3A【解析】设 Cx由余弦定理得：2913cos102x22434或 （舍）， ，选 A1xC4B【解析】第一次： ，8sn第二次： ，23第三次： ， ，满足 ，输出 .4n4s5C【解析】设数列的首项为 ，则 ，即 ，1a2212211=()0nnnnaqaq1q故 是 的必要不充分条件0q6D【解析】xyDCBA渐近线 :2bOByx设 ，则 ，0x0128b ， ，
2、，12b224124xy7【解析】BFED CB ABCAFD132BDE1324AC ，选 B13124231488C【解析】由 在 上递减， 则log(1)ayx0,)01a又由 在 R 上单调递减，则：f204-3(134af 由图像可知，在 上， 有且仅有一个解，,+)()2fx故在 上， 同样有且仅有一个解，(,0)(f当 即 时，联立 ，32a32(43)ax则 ，解得： 或 1（舍），(4)()0a当 时，由图像可知，符合条件.1 综上： 234选 C9 2ab【解析】 ， ，1iba1iba1b，210 56【解析】 ，系数为-56352781C6xx11【解析】 2132V3
3、2112 23【解析】连接 OD，可得， ，BODE: 23BOE =3BD， ，即 ，AEC: AC1=32CEC DBA13 132a【解析】由 是偶函数可知， 单调递增； 单调递减fx0， 0，又 ，12af2ff可得， 即13a14 6P【解析】x、y 满足函数 ； ，2ypx,02F3Cp3=2ABFp可得： A，易知 ， ，故EBC:1AB11332ACEAFS 23p6，015【解析】 4tansicos32fxx1iinsn3cos3xxi2() 定义域 ,2xkZ2T（） ， ，设 ，4 5636x 3tx 在 时单调递 减，在 时单调递 增sinyt2 26t-56-2由
4、解得 ，由 解得5263x412x 36x124x函数 在 上单调增，在 上单调减f1 416【解析】（）设事件 ：选 2 人参加义工活动，次数之和为 4A1340CP（）随机变量 可能取值 0，1，2X223410C5PX34210734210C5X0 1 2P4757815EX17【解析】（）证明：找到 中点 ，连结 ，ADIFI矩形 ,OBEB 、 是中点， 是 的中位线GIAD 且12I 是正方形 中心C BD 且EFGI I=四边形 是平行四边形 面IA 面D（） 正弦值OEFC解：如图所示建立空间直角坐标系 OxyzIzyx ABC DEFGHO， ， ，02B， ， 0， ， 2
5、E， ， 02F， ，设面 的法向量CEF1nxyz， ，10202nEFxyzyCxz， ， ， ， ， ， ，得：201yz n， ， 面 ，OCEF面 的法向量 210n， ，12126cos 3n，126i3，（） AHF 2420055， ， ， ，设 xyz， ， AH， ， ， ，得：32504xyz325BH， ， 126475cos 213BHn，18【解析】 211211nnnnnCbada为定值2()d 为等差数列n （*）2213211()k nkTbC2()4Cd21()nC由已知 22 1ada将 代入（*）式得14Cd2()nT ，得 证211()nnkkTd21
6、1( )31kd2d19【解析】FB(xB ,yB)lkAMOH（） 13eOFA2233aa解之得 椭圆方程为：214xy（）由已知，设 斜率为 ，方程 为lk(0)(2)ykx设 ， ，()B0(M1(xMOA()HOy， 成立2222134)604()xyk 由韦达定理 ， ，21Bkx 28634Bkx21()34Bkykx00:()()HMlyk令 ，得x12Hxk ，FB()(1)0HBFyxy， ，即22861 234Hy kk ，2091()kx2 或 6420.【解析】（1） 31fxaxb2 ，单调递 增；0 ， 在 单调递增，在 单调递减，在afx,13a1,3a单调递增1,3（2）由 得0fx201xa 30xb2001xb20033f21896xx00=b13=ff102x（3）欲证 在区间 上的最大值不小于 ，只需证在区间 上存在 ，()g2140212,x使得 即可12()x当 时， 在 上单调递减3a f0(2)fb()1b递减，成立024当 时，311aaf b33ab23ab33f2 (2)1ab(0)1fb 02f若 时 ， ，成立4 2ffa当 时， ，成立3a41133aff（试卷为手动录入，难免存在细微差错，如您 发现试卷中的问题，敬 请谅解！转载请注明出处！）
