1、 1 有限元原理与工程应用 题目 梁结构的瞬态完全法分析 年级与专业 机械电子工程 12级 所在学院（系） 机械工程学系 1 梁结构的瞬态完全法分析 1 要求 如图 1所示板 -梁结构，板件上表面施加随时间变化的均布压力，计算在下列已知条件下结构的瞬态响应情况。全部采用 A3 钢材料，特性：杨氏模量 =2e112/mN ， 泊松比 =0.3， 密度 =7.8e3 3/mKg ； 板壳： 厚度 =0.02m ； 四条腿（梁 的几何特性：截面面积 =2e-4 2m ， 惯性矩 =2e-8 4m ， 宽度 =0.01m ， 高度 =0.02m 。 压力载荷与时间的关系曲线如图 2所示。 图 1 质量
2、梁 -板结构及载荷示意图 压力 （ N/m2） 10000 5000 0 1 2 4 6 时间（ s） 图 2 板上压力 -时间关系 2 操作步骤 2.1 定义工作文件名及工作标题 （ 1） 定义工作文件名：执行 Utility Menu/File/Change Jobname 命令，在弹出的 Change Jobname对话框中输入文件名为 “ Harmonic” ，同时勾上 【 New log and error files】 ,单击 按钮。 （ 2） 定义工作 标题：执行 Utility Menu/File/Change Title 命令，弹出 Change Title对话框中输入 “
3、Harmonic response of the structure” ,然后单击 按钮。 （ 3） 设置参数 2 图 3 设定参数 （ 4） 重新显示：执行 Utility Menu/Plot/Replot命令 。 2.2 显示工作平面 （ 1） 显示工作平面， 执行 Utility Menu/WorkPlane/Display Working Plane 命令。 （ 2） 关闭 三角 坐标符号的显示：执行 Utility Menu/PlotCtrls/Window Controls/Window Options命令，弹出 Window Options对话框。在 Location of tr
4、iad 下拉列表框中选择 Not shown选项，单击 按钮。 2.3 建立 梁结构 模型 2.3.1 定义单元类型 （ 1） 选择单元类型：执行 PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete命令，弹出复选框【 Element Type】，单击 “Add”，弹出【 Library of Element Types】对话框中选择 “ Structural Shell”和“ Elastic 4node63” ，单击 Apply按钮 。 （ 2） 选择单元类型： 在左右列表中分别 选择 “ Structural Beam”和“ 3D Elastic 4”， 单击 A
5、pply按钮 。 （ 3） 选择单元类型： 在左右列表中分别 选择 “ Structural Mass”和“ 3D mass21”， 单击 按钮 。 单击“ Type3”单元类型， 单击 Options按钮，弹出【 MASS21 element type options】对话框，在“ Rotary inertia options”列表中选择“ 3D w/o rot iner”选项， 单击 按钮 。 3 图 4“ Element Types”对话框 图 5“ MASS21 element”对话框 （ 4） 定义 第 1类单元 实常数：执行 PreprocessorReal ConstantsAd
6、d /Edit/Delete命令，弹出【 Real Constants】复选框， 单击 “Add”， 选择“ Type 1 Shell63”选项， 单击 “OK”，弹出如下图所示对话框，将参数如图 3进行设置，单击按钮 。 4 图 6“ Real Constant”对话框 （ 5） 定义 第 2类单元 实常数：执行 PreprocessorReal ConstantsAdd /Edit/Delete命令，弹出【 Real Constants】复选框，单击 “Add”， 选择“ Type 2 BEAM4”选项， 单击 “OK”，弹出如下图所示对话框，将参数如图 4进行设置，单击按钮 。 5 图
7、7“ Real Constant”对话框 （ 6） 定义 第 3类单元 实常数：执行 PreprocessorReal ConstantsAdd /Edit/Delete命令，弹出【 Real Constants】复选框，单击 “Add”， 选择“ Type 3 MASS21”选项， 单击 “OK”，弹出如下图所示对话框，将参数如图 5进行设置，单击 按钮 。 图 8“ Real Constant”对话框 （ 7） 定义材料参数：执行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Model命令，弹出【 Define Material Model Behavior】，在
8、弹出的对话框中进行设置，依6 次点击 StructuralLinearElasticIsotropic，弹出【 Linear Isotropic Properties for Material Number 1】，对话框中的参数设置如图 9所示，单击 按钮 即可。 图 9 “ Density”对话框 执行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Model命令，弹出【 Define Material Model Behavior】，在弹出的对话框中进行设置，依次点击 StructuralDensity，弹出【 Density for Material Number
9、 1】，对话框中的参数设置如图 10所示，单击按钮 即可。 图 10“ Density”对话框 2.3.2 生成几何模型 (1) 生成矩形 7 执行 PreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy Dimensions命令，弹出【 Create Rectangle by Dimensions】 对话 框，依次在 “X-coordinate”和“Y-coordinate”输入 “0,length”， “0,width”， 最后生成的 结果如图 11所示。 图 11 生成矩形 (2) 生成点 执行 PreprocessorModelingCreateKeypo
10、intsIn Active CS命令，弹出复选框【 Create Keypoints in Active Coordinate System】，依次在 “Keypoint number”和“Location in active CS”输入 “5， 0， 0， high”， “6， length， 0， high”， “7， length，width， high”， “8， 0， width， high”， 最后生成的 结果如图 13所示。 图 12 “ Create Keypoints”对话框 8 图 13 生成点 (3) 在关键点间连线 执行 PreprocessorModelingCrea
11、teLinesLinesStraight Line 命令，弹出复选框【 Create Straight Line】，选中平面中的点 “ 1,5”“ 2,6”“ 3,7”“ 4,8” ，建立如图 14所示的 几何 模型。单击 按钮。 9 图 14 关键点连线 2.3.3 划分有限元网格 (1) 定义网格密度 执行 PreprocessorMeshingSize ControlsManualSizeGlobalSize 命令，弹出复选框【 Global Element Sizes】， 在 【 Element edge length】输入 “0.1”。单击按钮。如图 15所示。 图 15 “ Global”对话框 (2) 划分面网格 执行 PreprocessorMeshingMesh AreasFree命令， 拾取矩形面， 单击按钮。如图 16所示。
