1、第 1 页 / 共 10 页2017-2018 学年度武汉市部分学校九年级元月调考一.选择题(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.方程 x(x-5)=0 化成一般形式后，它的常数项是A-5 B5 C0 D12.二次函数 y=2(x-3)2-6A最小值为-6 B最大值为-6C最小值为 3 D最大值为 33.下列交通标志中，是中心对称图形的是A B C D4.事件：射击运动员射击一次，命中靶心；事件：购买一张彩票，没中奖，则A事件是必然事件，事件 是随机事件.B事件是随机事件，事件 是必然事件.C事件和都是随机事件 .D事件和都是必然事件 .5.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
2、为 0.5，下列说法正确的是A连续投掷 2 次必有 1 次正面朝上 .B连续投掷 10 次不可能都正面朝上 .C大量反复投掷每 100 次出现正面朝上 50 次.D通过投掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 .6.一元二次方程 有两个不相等的实数根则230xmA B C D3m 3m3m7.圆的直径是 13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5cm，那么直线和圆的位置关系是A相离 B相切 C相交 D相交或相切8.如图，等边ABC 的边长为 4，D，E，F 分别为边 AB，BC，AC 的中点，分别以 A，B，C 三点为圆心，以 AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是A B C
3、 D246EFDCAB DEFB CA9.如图，ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D，E，F，则下列等式：EDF=B，2EDF =A+C ，2A=FED+EDF，AED+BFE+CDF=180，其中成立的个数是A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10.二次函数 y=-x2-2x+c 在 的范围内有最小值-5，则 c 的值是3xA-6 B-2 C2 D3第 2 页 / 共 10 页二.填空题(共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11.一元二次方程 的一个根是 2，则 a 的值是 .20xa12.把抛物线 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是 .y13
4、.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标记为 1，2，3，4.随机摸取一个小球然后放回， 再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和为 5 的概率是 .14.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上) 与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部( 全身)的比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为 2m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高为 x m，列方程，并化成一般形式为 .15.如图，正六边形 ABCDEF 中，P 是边 ED 的中点，连接 AP，则 APB16.在 中， 所对的圆心角 ，点 C 为 上的动点，以 AO，AC 为边构造 ，当OAB108AOBOAODCA= 时
5、，线段 BD 最长. PABCDFE BOAC三.解答题(共 8 小题，共 72 分 )17. (本题 8 分)解方程 230x第 3 页 / 共 10 页18. (本题 8 分)如图在 中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在 上，AOB=80.OA OA(1)若点 C 在优弧 上，求 ACD 的大小；BD(2)若点 C 在劣弧 上，直接写出 ACD 的大小. BDAOCBDAO19.(本题 8 分) 甲，乙，丙三个盒子中分别装有除颜色以外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三
6、个盒子中各随机取出一个小球.(1)请画树状图，列举所有可能的结果；(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率.第 4 页 / 共 10 页20. (本题 8 分)如图，在平面直角坐标系中有点 A(-4，0)， B(0，3)，P(a，-a)三点.线段 CD 与 AB 关于点 P 中心对称，其中 A，B 的对应点分别为 C，D(1)当 a=-4 时，在图中画出线段 CD，保留作图痕迹；线段 CD 向下平移 个单位时，四边形 ABCD 为菱形；(2)当 a= 时，四边形 ABCD 为正方形.21. (本题 8 分)如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，CD 切O 于点 C，AECD 于点
7、 E.(1)求证：AC 平分DAE .(2)若 AB=6，BD=2 ，求 CE 的长 . BECOA DxyBAO第 5 页 / 共 10 页22. (本题 10 分) 投资 1 万元围一个矩形菜园( 如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24m，平行于墙的边的费用为 200 元/m ，垂直于墙的边的费用为 150 元/m.设平行于墙的边长为 xm.(1)设垂直于墙的一边长为 y，请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 .(2)若菜园面积为 384m2，求 x 的值.(3)求菜园的最大面积. 园24m23. (本题 10 分)如图，点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AB，A
8、C，CB 为底作顶角为 120的等腰三角形，顶角顶点分别为 D，E，F， (点 E，F 在 AB 的同侧，点 D 在另一侧).(1)如图 1，若点 C 是 AB 的中点，则AED =_；(2)如图 2，若点 C 不是 AB 的中点，求证：DEF 为等边三角形；连接 CD，若ADC=90 ，AB=3，请直接写出 EF 的长.DFEA BC DFEBAC第 6 页 / 共 10 页24.(本题 12 分)已知抛物线 与 x 轴交于 A(-1，0) ，B(3，0)两点，一次函数 y=kx+b 的图象 l2yaxc经过抛物线上的点 C(m，n).(1)求抛物线的解析式；(2)若 m=3，直线 l 与抛
9、物线只有一个公共点，求 k 的值；(3)若 k=-2m+2，直线 l 与抛物线的对称轴相交于点 D，点 P 在对称轴上，当 PD=PC 时，求点 P 的坐标.第 7 页 / 共 10 页2017-2018 学年度武汉市部分学校九年级元月调考解析一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C A D C D C D B B D9.如图：EOF=2EDF ，EOF+B=180 ，2EDF+B=180所以错误EOF=2EDF ，EOF+B=180 ，A+B +C =180，2 EDF=A +C 所以正确EDF+DEF =2x+y+z=90+x，A+EOD =180， A=180-2(y+z)=
10、2x，2(EDF +DEF)-180=A 所以错误AED+BFE+CDF=90-x+90-y+90-z=270-(x+y+z)=270-90=180 所以正确二.填空题11. 4 12. 13. 287yx1414. 15. 16.272-60x13PDBOA C16.延长 与 交于点 P，连接 DP，如图，则 AOOCADP，即点 的运动轨迹是以点 P 为圆心，OC 长DPC为半径的圆.如图所示，连接 BP，BP 与 的交点记作A最大值为 ，此时B 127ODB三.解答题17. ，132x132xyzzxyx DEFB CA第 8 页 / 共 10 页18. (1)OA BD， = ，ACD
11、= AOB=40 ABD12(2)40或 14019.(1)由题意可得如下树状图，由图可知共有 12 种等可能的情况 .(2)5620.(1)如图所示(2)2 (3) 7221.(1)证明：连 OCCD 与O 切于点 C， OCDE ，OCD =90AEDE ， E=90 ， OCD=E=90，OC/ AE， 1=2OC=OA ， 1=3， 2=3， AC 平分DAE(2)解：作 CH ODAB=6， AO=OB=OC =3AC 平分DAE ，CHOD ，CEAE， CE=CHOCD=90， CD= =42ODC = OCCD= ODCH， CH= ， CE =OCDS12112512522.
12、 (1)由题意可知：200x+150 2y=10000化简得： 103xy 与 x 之间的函数关系式 ( )2103yx24x (2) 210843整理得： 259x解得：x 1=18，x 2=32 x=1804 即菜园面积为 384m2，x 的值为 18.(3)设菜园的面积 SxyDCPBAO132 HBECOA D第 9 页 / 共 10 页S= =2103x215033x ，开口向下对称轴 x=25当 时，y 随 x 的增大而增大.024 当 x=24 时，S 的最大值为 416.所以，菜园的最大面积为 416 m223.(1)90(2)证明：延长 AE、BF 交于 G，连 DG.易证四
13、边形 ADBG 为菱形，ADG 为等边三角形，四边形 EGFC 为平行四边形.可证DAE=DGF=60 ，AE=CE=GF .在ADE 和GDF 中.DAGEFADEGDF(SAS)DE= DF，ADE =GDFEDF=EDG+GDF =EDG+ADE=ADG=60 EDF 为等边三角形. GDFEBACEF=21324. (1)将 A(-1，0)，B(3 ，0)代入 中得：2yaxc0296ac解得：a-1，c3抛物线的解析式为 23yx(2)当 m3 时， n-9+6+3=0， C(3，0)， 将点 C 代入 ykx+b 中得：0=3k+b， b=-3k， l 的解析式为 ykx-3k第 10 页 / 共 10 页联立： 23ykx得： 20l 与抛物线只有一个交点 43kk得：k=-4(3)当 k-2m+2 时，y =(-2m+2)x+b 且 m1将 C(m，n)代入 y=(-2m+2)x+b 中得：n(-2m+2) m+b 3 ，l 的解析式为 223yxD 为 l 与抛物线对称轴的交点 ， 当 x1 时，x 5 ，2,5m2,Cm设 ， PCPD，Pa2PD即 222135aa解得： ，54P 的坐标为(1， )
