1、02197 概率论与数理统计1、 单 项 选 择 题 （ 在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 其 代 码 填 写 在 题 后 的 括 号 内 。）1将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】A（正，正），（反，反），（一正一反）B (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）C一次正面，两次正面，没有正面D先得正面，先得反面2. 设 与 互不相容，且 ， 则有 【 D 】A()0PA()BA. B. ()1PB()PABC. D. ()P3. 若 ，则下列各式中错误的是 【 C 】A B. 0)(1)C
2、. P(A+B)=P(A)+P(B) D. P(A-B) P(A)4. 若 则下面答案错误的是 【 A 】B，A. B 未发生 A 可能发生 B. B-0PC. D. B 发生 A 可能不发生P)(5. 袋中有 个白球, 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】adA. B. 211adC. D. (c5)ad6. 设 A,B,C 是三个相互独立的事件,且 则下列给定的四对事件中,不独立的是 1)(0CP【 C 】A. B. 与 C (B5)CAUB与 BAC. D. 与 与7. 设 则 【 D 】,1)()|(,1)(0,)( PP且A. A 与 B 不相容 B. A 与 B 相
3、容C. A 与 B 不独立 D. A 与 B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 则密码最终能被译的概率为 61,345【 D 】A. 1 B. (B8c8)21C. D. 5239. 已知 则事件 A,B,C 全不发生的概率为 11()(),()0,()(),46PABCPABCPB【 B 】A. B. 8183C. D. 5710. 设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 则 的值为 ,21XP2【 B 】A. B. 2e 251eC. D. .241211. 设 则 【 C 】),(NXA. B.1,04210XPC. D.)(2P12. 设随机变量 X 的
4、概率密度函数为 的密度函数为 。 【 B 】,3XfxY则A. B.13()2Xyf1()2XyfC. D.f3f13. 设 X 服从 上的均匀分布,则 。 【 D 】51A. B.4abaP4363XPC. D.1021X 0 1 214设随机变量 X 的分布律为P 0.3 0.2 0.5，则 。 【 C P】A0 B0.2C0.3 D0.5 (c14)15. 设 与 分别是随机变量 X 与 Y 的分布函数,为使 是某个随机变量的分布)(1xF2 )()(21xbFa函数,则 的值可取为 。 【 A 】ba,A. B. 52,3ba 32,baC. D.,1,116. 下列叙述中错误的是 【
5、 D 】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布 (B16c16)17 X 为随机变量， ，则 = 。 【 D 】()1,()3EXD2()0EXA. 18 B. 9 C. 30 D. 3218. X,Y 独立,且方差均存在,则 。 【 C 】)2(YA. B. YD32D4C. D. X94X319. 设 是来自总体 的简单随机样本,则 必然满足 。12,n 12,nX【 A 】A.独立同分布 B.分布相同但不相互独立; C.独立但分布不同 D.不能确定20下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【
6、 C 】A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 (B19c18)21某人每次射击命中目标的概率为 ，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概(01)p率为 。 【 D 】A B2p 2()C D11p22设随机事件 与 相互独立，且 ， ，则 。 【 B 】B()0PA()A. B. ()1()PA ()BPAC. D. ()123从一批产品中随机抽两次，每次抽 1 件。以 A 表示事件“两次都抽得正品” ，B 表示事件“至少抽得一件正品” ，则下列关系式中正确的是 【 A 】A BBC D24 已知 ， ，且 ，则 。 【 D 】
7、()0.4PA()0.5BAB()PA0 B0.4C0.8 D125. 袋中有 个白球 , 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】cdA. B. 21cdC. D. cd26. 设 A,B,C 是三个相互独立的事件 ,且 则下列给定的四对事件中 ,不独立的是 。 ,1)(0CP【 C 】A. B. 与 CAUB与 BAC. D. 与 与27 从标号为 1，2，101 的 101 个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为 。 【 A 】A B05105C D128. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 则密码最终能被译的概率为 1,2435。 【 C 】A.
8、 1 B. 21C. D. 45329. 已知 则事件 A,B,C 全不发生的概率11()(),()0,()(),86PABCPABCPB为 。 【 A 】A. B. 343C. D. 858730设随机变量 的分布函数为 ，下列结论中不一定成立的是 【 D 】X()FXA B()1F()0C D 为连续函数0()1FX()FX31设 和 分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有 。 【 C 】xfA 单调不减 B()f 1)(dxC D0FfF32. 设随机变量 X 的概率密度函数为 的密度函数为 。 【 B 】(),23XfxY则A. B.13()2yf 1)yfC. D.()Xf3(
9、)2Xf33. 设 X 服从 上的均匀分布,则 。 【 B 】51A. B.4abaP1362PC. D.10X4X34设离散型随机变量 X 的分布律为X 0 1 2 3p 0.1 0.3 0.4 0.2为其分布函数，则 。 【 A 】()Fx(3)FA0.2 B0.4C0.8 D135.设 与 分别是随机变量 X 与 Y 的分布函数,为使 是某个随机变量的分布)(1x2 )()(21xbFa函数,则 的值可取为 。 【 D 】ba,A. B. 34,532,baC. D.2,1ba1,36. 下列叙述中错误的是 【 C 】A. 联合分布决定边缘分布B. 边缘分布不能决定联合分布C. 边缘分布
10、之积即为联合分布D. 两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同37下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量38已知 ， ， ，则 。 【 C 】()4DX()25Y(,)4ovXYXYA. 0.004 B. 0.04C. 0.4 D. 439. 设 是来自总体 的简单随机样本,则 必然满足 【 C 】12,n 12,nA. 独立但分布不同; B. 分布相同但不相互独立; C. 独立同分布; D. 不能确定40. X,Y 独立,且方差均存在,则 【 A 】(34)DXYA. B.
11、916DXY916DC. D. 3441设事件 ， 相互独立，且 ， ，则 。 【 D 】AB()3PA()0B()PABA B1551C D4342.设有 个人, ,并设每个人的生日在一年 365 天中的每一天的可能性为均等的,则此 个人中r36 r至少有某两个人生日相同的概率为 。 【 A 】A. B. rP5136rC365!C. D. ! r!143设 ， ，则由 A 与 B 相互独立不能推出 。 【 D 】()0PA()BA. B. ()(PBC. D. ()()P)(AP44. 若 ,则 。 【 D 】ABA. A,B 为对立事件 B. BC. D.P(A-B) P(A)45. 袋
12、中有 个白球, 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】adA. B. 211adC. D. adda46. 设 A,B,C 是三个相互独立的事件,且 则下列给定的四对事件中,不独立的是1)(0CP【 C 】A. B. 与 CABC与 ABC. D. 与 与47设 A， B 为两个随机事件，且 ，则 。 【 A 】0)(,PB)(A. 1 B. AC. D.)(P)(48. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 则密码最终能被译的概率为 1,5476。 【 D 】A. 1 B. 21C. D. 374749. 已知 则事件 A,B,C 全不发生的概率11()(),()
13、0,()(),525PABCPABCPB为 。 【 B 】A. B. 1252C. D. 13550设随机变量 的概率密度为 = 则 的值 。X()fx.,0;2x12,其0.1.2PX【 C 】A0.5 B. 0.6C0.66 D. 0.7.51已知随机变量 的分布函数为X= ，则 。 【 C 】()Fx31210xx1PXA B62C D13252设随机变量 与 独立同分布，它们取-1，1 两个值的概率分别为 ， ，则XY 413。 【 D 】PA B 16163C D4853. 设 X 服从 上的均匀分布,则 。 【 B 】5A. B.4abaP1362PXC. D.10X34X 0 1
14、 254设随机变量 X 的分布律为P 0.3 0.2 0.5，则 。 【 D 1.5PX】A0 B0.2C0.3 D0.555. 设 与 分别是随机变量 X 与 Y 的分布函数,为使 是某个随机变量的分布)(1xF2 )()(21xbFa函数,则 的值可取为 。 【 B 】ba,A. B. 3,52,3abC. D.2,1ba,156. 下列叙述中错误的是 【 D 】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布57已知随机变量 服从参数为 2 的指数分布，则随机变量 的期望为 。 【 C 】XXA B01
15、2C D258下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量59. X,Y 独立,且方差均存在,则 。 【 C 】(25)XYA. B. 25DXY42DC. D. 420. 设 是来自总体 的简单随机样本,则 必然满足 。 【 D 】12,n 12,nXA.独立但分布不同 B.分布相同但不相互独立 C.不能确定 D.独立同分布2、 填 空 题 （ 请 在 每 小 题 的 空 格 上 填 上 正 确 答 案 。）1. 设 P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件 A 与 B 互斥，则 P（
16、B）= 0.3 。2. 设随机事件 A、B 及和事件 AUB 的概率分别是 0.4，0.3 和 0.6，则 P（ ）= 0.3 。A3. 一批产品共有 10 个正品和 2 个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为 1/6 。C234设工厂 A 和工厂 B 的产品的次品率分别为 1%和 2%，现从由 A 和 B 的产品分别占 60%和 40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 生产的概率是_3/7_。5 设 A，B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 ，则 _0.6_。()0.6P()PA6随机变量 的分布函数 是事件 的
17、概率。X)(xFXx7设离散型随机变量 的分布函数为： 0,12(),235,6axFxx且 ，则 。1/621)(Xp_a8设随机变量 ，则 的分布密度 。),(2NXX2()1(),xfxe9设 ，若 ，则 3 。),3(2 )(cp10随机变量 的分布率如下表，则 应满足的条件是 。,YX, 1/6X1 2 31 1/6 1/9 1/182 1/2 11随机变量 服从参数为 的泊松分布，且 ，则 X)(XD122!epX。12已知随机变量 的分布律为：0 1 2 3 4p 1/3 1/6 1/6 1/12 1/4则 = 7/4 。()EX13设 614,9,0.5,(23)_XYDDY则
18、14在数理统计中， 与总体同分布，且相互独立的一组随机变量 称为样本。15设 是来自（01）分布 的简单随机样本， 是样本nX,21 )1,0( pXPpXPX均值，则 P 。)(E16设随机变量 ，由切比雪夫不等式可得 ,U3417. 点估计常用的两种方法是： 矩估计和最大似然估计 。18. X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数，每次击中目标的概率为 0.4，则 的数学期望 E（2X）= 18.4 。 219. 我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的两个特点是 代表性和独立性 20. 对任意分布的总体，样本均值 是 数学期望 E(X) 的无偏估计量。X21. 设 P（A）=0.
19、4，P（A+B）=0.7，若事件 A 与 B 独立，则 P（B）= 0.5 。22. 设 A，B 为随机事件，且 , , ，则 0.5 。()0.8().4P()0.25()A23. 袋中有 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 个，现将其任意分成 2 堆，每堆 4 个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_6/35_。24设工厂 A 和工厂 B 的产品的次品率分别为 1%和 3%，现从由 A 和 B 的产品分别占 60%和 40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于 A 生产的概率是_1/3_。25设随机事件 A 与 B 相互独立，且 ,则 _0.3_。()0.7,()0.3P()P26设 XN(0,1)， 为其分布函数，则 _1_。()xx27设离散型随机变量 的分布函数为：X2
