1、1数学试卷友情提示：1.全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的不选、多选、错选，均不给分）1、-2017 的倒数是 （ ）A.2017 B.-2017 C. D.201720172、如图，直线 ab，直线 c 与 a，b 相交,1=55 0,则2=（ ）A.550 B.350 C.1250 D.6503、估计 -1 的值在 （ ） 1A. 0 与 1
2、 之间 B. 1 与 2 之间 C. 2 与 3 之间 D. 3 与 4 之间 4、下列计算正确的是 （ ）A B. C. D.,523m,631)(12m12)(m5、某校篮球队员六位同学的身高为：168、167、160、164、168、168（单位：cm）获得这组数据的方法是 （ ）（A）直接观察 （B）查阅文献资料 （C）互联网查询 （D）测量6、奋斗小组”的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题,学生 A 的座位如图所示,学生 B.C.D 随机坐到其他三个座位上,则学生 B 坐在 2 号位的概率是 （ ）A. B. C. D.213141327、若正多边形的一个内角是 ，则这个多边形的边数为（
3、 ）0A B C D56788、如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA、OB，C =40 ，则OAB 的度数为（ ）A30 B40 C50 D809、如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 M、N 分别在 AD、BC 上，BM、MN 分别交AC 于点 E、F，且点 E、F 是 AC 的三等分点, 则BMN 与ABC 的面积比值是（ ）第 2 题 第 6 题 第 8 题2A. B. C. D.4353738310、如图,在 X 轴上有两点 A(-3,0)和点 B(4,0),有一动点 C 在线段 AB 上从点 A 运动到点B（不与点 A,B 重合）,以 AC 为底边作等腰AEC 交反比例函数
4、 图象于点)0(2xyE，以 BC 为 底边作等腰三角形BFC 交反比例函数 图象于点 F，连接 EF，)(4x在整个运动过程中，线段 EF 的长度的变化情况是（ ）A 一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 、11.已知 ，则 的值为_.ab4112.在围棋盒中有 6 颗黑色棋子和 a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是 ，则 = .5313已知二次函数 y = ax2 +bx+c( ，a，b,c 是常数)，x 与 y 的部分对应值如下表,0显然方程 ax2 +bx+c = 0 的一个解
5、是 x=0.7,则它的另一个解是_.x 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 y 24 0 16 24 24 14.商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品以下列方式优惠销售：若购买不超过 5件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折如果用 39 元钱，最多可以购买该商品的件数是_。15如图，在平面直角坐标系中，矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为（4，2） ，将矩形 OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点 F 落在 y 轴上，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 相交于点 A若经过点 A 的反比例函数 (x0)的图象交 EF 于点 B，则点 B 的坐标为_xky16.如图，在
6、平面直角坐标系中，以点 M（0，3）为圆心、5 为半径的圆与 x 轴交于点A、 B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C、 D（点 C 在点 D 的上方） ，经过 B、 C 两点的抛物线的顶点 E 在第二象限.连结 AE、 AC、 CE，若 tanCAE=，在直线 BC 上是否存在21第 15 题 第 16 题3点 P，使得以点 B、 M、 P 为顶点的三角形和 ACE 相似，则 P 点坐标为 _.2ttanta三、解答题（本题有 8 题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题 10 分）（1）计算：（ ） 14sin45（1 ） 0（ 2） 化
7、 简 ： 29()362m18.（本题 8 分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数（2）求此次调查中结果为非常满意的人数（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 位市民中随机选择 2 位进行回访，已知 4 位市民中有 2 位来自甲区，另 2 位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率19.（本题 8 分）图 1、图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格
8、纸中每个小正方形的边长均为 1，线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上（1）如图 1，点 P 在小正方形的顶点上，在图 1 中作出点 P 关于直线 AC 的对称点 Q，连接 AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形 AQCP 的周长；（2）在图 2 中画出一个以线段 AC 为对角线、面积为 6 的矩形 ABCD，且点 B 和点 D 均在小正方形的顶点上。20（本题 8 分）如图，某大楼的顶部竖有一 块广告牌 CD，小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60，沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知山坡 AB 的坡度 i=1： ，AB=20 米，
9、AE=30 米（1）求点 B 距水平面 AE 的高度 BH；（2）求广告牌 CD 的高度421 （本题 10 分）已知：如图，O 的半径 OC 垂直弦 AB 于点 H，连接 BC，过点 A 作弦AEBC ，过点 C 作 CDBA 交 EA 延长线于点 D，延长 CO 交 AE 于点 F（1）求证：CD 为O 的切线； （2）若 BC=10，AB=16 ，求 OF 的长22 （本题 10 分）某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入 资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元（1）从 2014 年到 2016 年，
10、该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？23 （本题 12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线 的图像与 轴交于21yxbcx点 A（-2，0） ，点 B（6，0） ，与 轴交于点 C，顶点为 Dy（1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AB 上的点，直线 EM 轴，设点 E 的横坐标为 tx当 t=6 时（如图 1
11、） ，点 P 为 轴下方抛物线上的一点，若COP=DBM，求此时点 P 的横坐标；（4 分）当 时（如图 2） ，直线 EM 与线段 BC，BD 和抛物线分别相交于点 F，G，H试证6t明线段 EF，FG，GH 总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为 ，求此等23腰三角形的面积图 1 图 224、在平面直角坐标系中，正方形 OABC，A(6 ，0)，B(6，6)，C(0，6)，现有一个动点 P从 C 点出发，向 Y 轴的负方向运动，速度为每秒 1 个单位，同时另一个动点 Q 以相同的速度，从 A 点出发，向 X 轴正方向运动，作直线 PQ,交射线 BA 于 D，设两运动点运动的时间
12、为 t 秒。（1） 求证：BCP BAQ（2） 求出直线 PQ 的解析式（用含 t 的式子表示） 。（3） 求 t 为何值时, BDP 为等腰三角形。（4） 当 P 在线段 CO 上运动时，过 P、B 、D 三点的一个圆交 BC 于 E，E 点关于 BP 的对称点为 F，在第一象限内是否存在一个点 G，并且 G 到 F 的距离为定值，如存在,请6422468y15105 51015xFGHDCBAOEM6422468y15105 51015xDCB(E)AOMP5直接写出这个定值。如不存在，请说明理由。参考答案与评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7
13、 8 9 10答案 D A C D D B B C A D二、填空题（每小题 5 分，共 30 分）11. 12 . 4 13. 1.7 14. 15 15. (4, ) 16. ( )或（ ）3 214158、 36、三、解答题（共 80 分）17.（10 分）解：（1）原式=24 1=22 1=12 ；解 ： （ 2） 原 式 =3332mmm18.（8 分）(1)、50 人；(2)、18 人；(3)、 6119.（8 分）解：（1）如图 1 所示：四边形 AQCP 即为所求，它的周长为：4 =4 ；（2）如图 2 所示：四边形 ABCD 即为所求620.（8 分）解：（1）过 B 作 B
14、GDE 于 G，RtABH 中，i=tan BAH= = ，BAH=30，BH= AB=10 米；（2）BHHE，GEHE，BGDE ，四边形 BHEG 是矩形由（1）得：BH=10 ，AH=10 米，BG=AH+AE=（10 +30）米，RtBGC 中，CBG=45，CG=BG=10 +30RtADE 中，DAE=60， AE=30 米，DE= AE=30 米CD=CG+GEDE=10 +30+1030 =4020 （米）答：宣传牌 CD 高约（40 20 ）米21.（10 分）解：（1）OCAB，ABCD，OCDC ，CD 是O 的切线（2）连结 B0设 OB=x，AB=16，OCAB，H
15、A=BH=8，BC=10，CH=6，OH=x 67在 RTBHO 中，OH 2+BH2=OB2，（x6 ） 2+82=x2解得CBAECBH=FAH，在CHB 和FHA 中，CHBFHACH=HF，CF=2CH=12OF=CFOC=12 22.（10 分）解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意，得：1280（1+x） 2=1280+1600，解得：x=0.5 或 x=2.25（舍） ，答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%；（2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：10008400+（a1000） 540
16、05000000，解得：a1900，答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励23解：（1）把点 （-2，0） ，点 （6，0）代入AB21yxbc得 ，解得42+360bc2bc8抛物线的解析式 3 分216yx（2） 设点 P 的坐标为 顶点 D 坐标是（2，-8）(,)m ， ，CODBMtantaCOPBM当点 P 在四象限时，则 ，2418(6) ， ， 5 分23m03m当点 P 在第三象限时，则 2418(6) ， ， 42707点 P 的横坐标为 或 7 分342设直线 BD 的解析式为 ，nkxy ， ，直线 BD 的解析式为 6028kn1221yx直线 BC
17、的解析式为 8 分6yxE（ t，0）F（t，t-6） ，G（t ，2t-12） ，H （t ， ）26t ， ，6()21)21()64GHtttEF=FGEF+FG-GH ，2()tt21(6)0tEF+FGGH 9 分又 EF+GHFG， FG+GHEF，当 时，线段 EF、FG、GH 总能组成等腰三角形 10 分26t由题意得： ，即 ，123GHEF21(46)3t化简得 ， 或 2840tt9 ， 11 分26t143t此时 EF=GF=6-t=6 = GH=2 = 9底边上的高 h= =248()3（ ） 59等腰三角形的面积为 S= =1643281此等腰三角形的面积为 12
18、分325824、(1)证明：在正方形 OABC 中BC=BA，BCP=BAQ=90，CP=AQ=tBCP BAQ (SAS)（2）设直线 PB 的解析式为 bkxyP (0， 6-t)，Q (6+t，0)，代入直线得： tkb)6(0解: tbk直线 PB 的解析式为： txty6（注 t 可以取 6，即 k 可以等于 0）（3）当 P 在原点 O 上方时（t6，DP6，BD6 ）易证：PDB90BPD=45PBD45等腰三角形BDP 不存在。综上可得：当 秒 时或秒 6,26tt BDP 为等腰三角形。(4)定值： 25FG16、 【解答】解；（1）如图 1，连结 MA，由题意得：AM=5，OM=3，则 OA=4，同理得OB=4，点 A、点 B 的坐标分别是（4，0） 、 （4，0） ，（2）设经过 B、C 两点的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c（ a0） ，MC=AM=5，M0=3，c=8，B（4，0）HDQCABOPD QC ABOP
