1、如图所示，为车站使用的水平传送带装置模型，绷紧的传送带水平部分 AB的长度L=5m，并以 v=2m/s的速度向右运动现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的 A端，已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数 =0.2，g=10m/s 2求：（1）旅行包在传送带上从 A端运动到 B端所用的时间 t；（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度 s【答案】 （1）旅行包在传送带上从 A端运动到 B端所用的时间 t为 3s；（2）旅行包在传送带上相对滑动时留下的痕迹的长度 s为 1m【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系专题： 牛顿运动定律综合专题分析： （1）旅行包无初
2、速度地轻放在传送带的左端，在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间（2）求出该时间内物体的位移，由平均速度公式求出传送带的位移，最后求出痕迹的长度解答： 解：（1）设旅行包在传送带上匀加速运动 t1后达到与传送带共速，发生的位移为 x，由牛顿第二定律得：f=maf=mgv=at1解得：x=1m5m，所以物体先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动设匀速直线运动时间 t2，则：Lx=vt 2t=t1+t2联立解得：t=3s（2）旅行包相对滑动过程传送带位移为：x=vt 1旅行包相对滑动时留下的痕迹的长度：s=xx联立解得：s=1m如
3、图所示，有一水平放置的足够长的皮带输送机以 v=5m/s 的速率沿顺时针方向运行有一物体以 v0=10m/s 的初速度从皮带输送机的右端沿皮带水平向左滑动若物体与皮带间的动摩擦因素 =0.5，并取 g=10m/s2，求物体从滑上皮带到离开皮带所用的时间【答案】物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间 4.5s【解析】考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系专题： 牛顿运动定律综合专题分析： 物体滑上传送带后先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动达到 5m/s做匀速直线运动，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出运动的总时间解答： 解：物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向
4、左做匀减速运动，由牛顿第二定律得：mg=ma，加速度：a=g=0.510=5m/s 2，由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：s= =10m，物体向左运动的时间t 左 = =2s；物块速度变为零后，反向向右做初速度为零的匀加速运动，加速度 a=5m/s2，物块速度等于传送带速度 v=5m/s时，物块的位移 s1= =2.5ms=10m，t 1= =1s，运动时间然后物块与传送带一起向右做匀速直线运动，物块做匀速直线运动的时间：t 2= =1.5s，物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间：t=t 左 +t1+t2=4.5s答：物块从滑上传送带到滑下传送带所用的时间 4.5s点评
5、： 解决本题的关键理清物体全过程的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式求解水平传送带以 v=2m/s速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的 A端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端 B。传送带 AB两端间的距离为 L=4m，物体和传送带间的动摩擦因数 =0.1，g 取 10m/s2。求：(1)物体在匀加速过程中加速度大小？(2)物体 A端经多长时间运动到 B端(3)若传送带以 v=4m/s速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达 B端，在 A端至少给物体多大的初速度？【答案】 （1）1m/s 2;（2）3s（3） sm/2【解析】试题分析：(1)物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律： mag
6、，解得2m/sga（2）当物块和传送带共速时，经历的时间： savt21物体的位移： mtvx221在以后的运动中，到达右端所用的时间： svxLt12412共用时间：t=t 1+t2=3s（3）若传送带以 v=4m/s速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为m/sga，为使物体仍能到达 B端，则 aLv2，解得m/s2/s412Lv考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.11、如图所示，水平传送带 AB长 L=10m，向右匀速运动的速度 v0=4m/s一质量为 1kg的小物块（可视为质点）以 v1=6m/s的初速度从传送带右端 B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数 =0
7、.4，重力加速度 g取 10m/s2 求：（1）物块相对地面向左运动的最大距离；（2）物块从 B点冲上传送带到再次回到 B点所用的时间【答案】 （1）物块相对地面向左运动的最大距离为 4.5m；（2）物块从 B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间 3.125s【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系版权所有专题:牛顿运动定律综合专题分析:（1）当物块相对地面的速度为零时，相对地面向左运动有最大距离；（2）物块经历向左减速、向右加速、向右匀速三个过程，时间之和就是总时间解答:解：（1）设物块与传送带间摩擦力大小为 f、向左运动最大距离 s1时速度变为 0f=mg fs
8、1=0解得：s 1=4.5m （2）设小物块经时间 t1速度减为 0，然后反向加速，设加速度大小为 a，经时间 t2与传送带速度相等：v1at 1=0 由牛顿第二定律得：a=解得：t 1=1.5s v0=at2解得：t 2=1s 设反向加速时，物块的位移为 s2，则有：s2= = =2m 物块与传送带同速后，将做匀速直线运动，设经时间 t3再次回到 B点，则有：s1s 2=v0t3解得：所以物块从 B点冲上传送带到再次回到 B点所用的时间 t=t 1+t2+t3=3.125s 答：（1）物块相对地面向左运动的最大距离为 4.5m；（2）物块从 B点冲上传送带到再次回到 B点所用的时间 3.12
9、5s点评:本题关键是明确滑块的受力情况和运动情况，然后分阶段根据牛顿第二定律列式求解加速度，再根据运动学公式列式求解，运算较麻烦，但过程较明朗在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率如图所示，一倾角 =30的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从 h=0.20m高处的 A点由静止滑下后到达 B点的速度为 v1，接着以 v1滑上水平放置的传送带已知：传送带长 L=15m，向右保持 v0=4.0m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数 =0.20，g=10m/s 2，空气阻力不计，工件可看成质点求：（1）求工件从 A点由静止下滑到离开传
10、送带 C点所用的时间（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从 B滑到 C的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度 S=？【答案】 （1）求工件从 A点由静止下滑到离开传送带 C点所用的时间为 4.4s；（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从 B 滑到 C 的过程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为 1m【解析】考点:牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系专题:牛顿运动定律综合专题分析:（1）从 A到 B是匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解时间和末速度；B 到 C过程是先加速后匀速的过程，根据牛顿第二粒求解加速度，根据运动学公式求解时间；（2）根
11、据运动学公式求解相对位移即可解答:解析：（1）匀加速下滑时：mgsin=ma 1得：v1= =2m/s从 AB 用时 t1：v1=at1得：t 1=0.4s从 BC 先匀加速后匀速：加速时：mg=ma 2得： 匀加速时间 t2：v0=v1+a2t2得：t 2=10s在 t2内：=3m匀速时：Lx 1=v0t3得：t 3=3s从 AC 总时间：t=t1+t2+t3=4.4s（2）在 t2内，传送带位移为：x2=v0t2=4m黑色痕迹长度：S=x2x 1=1m答：（1）求工件从 A点由静止下滑到离开传送带 C点所用的时间为 4.4s；（2）假设传送带是白色的，工件为一煤块，则工件从 B滑到 C的过
12、程中，在传送带上留下黑色痕迹的长度为 1m点评:解决本题的关键是理清物块在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解用如图所示的水平传送带和斜面将货物运送到斜面的顶端，传送带两端 AB的距离为d=10.4m，传送带以 v1=10m/s顺时针匀速运动，右端 B靠近倾角 =37的斜面底端，斜面底端与传送带的 B端之间用一段长度可以不计的小圆弧平滑连接斜面的总长L=9.8m，当物体以 v2=12m/s向右的水平初速度从 A点冲上传送带，发现物体通过 B点后经 t=2.0s第二次到达斜面上的 C点，物体和所有接触面的动摩擦因数均为=0.5求：（1）物体从 A点到达 B点的时间；（2）BC
13、 的距离；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在 A端给物体一个向右的水平初速度，求这个初速度的最小值【答案】 （1）物体从 A点到达 B点的时间为 1s；（2）BC 的距离为 4m；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在 A 端给物体一个向右的水平初速度，则这个初速度的最小值为 17.3m/s【解析】考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系专题： 直线运动规律专题分析： （1）滑动摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律可得物体在水平传送带 AB上的加速度 a1=g，物体在水平传送带上先做匀减速直线运动，减速的时间 t1=，位移 X1= ，当与传送带共速后开始做匀速直
14、线运动，匀速的时间t2= ，所以，物体从 A点到达 B点的时间 t=t1+t2代入数据计算即可（2）物体在斜面 BC上向上运动时的加速度 a2=gsin+gcos，从经过 B点到在斜面上速度减为零经历的时间 t3= ，位移 X2= ，之后，物体沿斜面下滑，加速度a3=gsingcos，再经历时间 t4=tt 3到达 C点，物体下滑的位移 X3= a3t42，所以，BC 的长度 XBC=X2X 3（3）物体要到达斜面的顶端，则物体在 B点的最小速度 vB，由 vB2=2a2L得 vB，物体在水平传送带 AB上一直做匀减速直线运动，由 vA2v B2=2a1d可解得得物体的最小初速度vA解答： 解
15、：（1）物体在水平传送带 AB上的加速度a1=g=5 m/s 2物体在水平传送带上先做匀减速直线运动，减速的时间 t1= =0.4s位移 X1= =4.4m当与传送带共速后开始做匀速直线运动，匀速的时间 t2= =0.6s所以，物体从 A点到达 B点的时间 t=t1+t2=1s（2）物体在斜面 BC上向上运动时的加速度a2=gsin+gcos=10 m/s 2从经过 B点到在斜面上速度减为零经历的时间 t3= =1s位移 X2= =5m之后，物体沿斜面下滑，加速度 a3=gsingcos=2 m/s 2再经历时间 t4=tt 3=1s到达 C点，物体下滑的位移 X3= a3t42=1m所以，B
16、C 的长度 XBC=X2X 3=4m（3）物体要到达斜面的顶端，则物体在 B点的最小速度 vB由 vB2=2a2L得 v B=14m/s物体在水平传送带 AB上一直做匀减速直线运动，由 vA2v B2=2a1d得物体的最小初速度 vA=17.3m/s答：（1）物体从 A点到达 B点的时间为 1s；（2）BC 的距离为 4m；（3）为了将物体送上斜面的顶端，要在 A端给物体一个向右的水平初速度，则这个初速度的最小值为 17.3m/s点评： 此题文字较多，首先要有耐心读题对于传送带问题，关键是分析物体的运动情况，本题要边计算边分析，不能只定性分析如图所示，水平传送带以速度 v1匀速运动，小物体 P
17、、Q 由通过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连，t=0 时刻 P在传送带左端具有速度 v2，已知 v1v2，P 与定滑轮间的绳水平。不计定滑轮质量，绳足够长，物体与传送带之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。从最初直到物体 P从传送带离开的过程，以下判断正确的是( )A.物体 P可能先减速后加速B.物体 P可能先加速后减速C.物体 P可能先加速后匀速D.物体 P可能先减速后匀速【答案】AC【解析】试题分析：物块 P受向右的摩擦力和向左的细绳的拉力，当向右的摩擦力小于向左的细绳的拉力时，物块向右做减速运动，减速到零后反向加速，选项 A正确，D 错误；若P受到的摩擦力大于 Q的重力，故 P先加速后匀速，
18、也有可能一直加速运动，故 B错误，C正确.考点：牛顿第二定律.如图所示，传送带与水平方向夹 37角，AB 长为 L=16m的传送带以恒定速度 v=10m/s运动，在传送带上端 A处无初速释放质量为 m=0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数 =0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从 A到 B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从 A到 B所经历的时间为多少？【答案】 （1）若传送带顺时针转动，物体由 A滑到 B的时间为 4s（2）若传送带逆时针转动，物体从 A 到 B 需要的时间为 2s【解析】考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系专题： 牛顿运动定
19、律综合专题分析： （1）隔离法选取小物块为研究对象进行受力分析，然后由牛顿第二定律求小物块的加速度，然后由运动学公式求解（2）物体在传送带上受到重力、支持力和摩擦力作用先做初速度为 0的匀加速直线运动，当速度和传送带速度一样时进行判断物体跟随传送带匀速还是单独做匀变速直线运动，根据总位移为 16m，可以求出整个运动过程的时间 t解答： 解：（1）传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，由牛顿第二定律得：mg（sin 37cos 37）=ma，代入数据得：a=2m/s 2，由匀变速运动的位移公式得：代入数据得：t=4 s（2）传送带逆
20、时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为 a1，由牛顿第二定律得：mgsin 37+mgcos 37=ma 1，代入数据得：a 1=10 m/s2，设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为 t1，位移为 x1，则有：当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有 mgsin 37mgcos 37，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力摩擦力发生突变设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为 a2，由牛顿第二定律得：代入数据得：a 2=2 m/s2，位移：x 2=lx 1=165=11
21、m，又因为 x2=vt2+则有：10t 2+ =11，解得：t 2=1 s（t 2=11 s 舍去）所以有：t 总 =t1+t2=2 s答：（1）若传送带顺时针转动，物体由 A滑到 B的时间为 4s（2）若传送带逆时针转动，物体从 A到 B需要的时间为 2s点评： 解决本题的关键理清物体的运动规律，知道物体运动，明确速度和加速度的变化，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解从此题看出出，皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻倾斜的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行，如图甲所示，在 t0 时，将质量m2.0kg 的小物块轻
22、放在传送带上 A点处，2s 时物块从 B点离开传送带，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，设沿传送带向下为运动的正方向，取重力加速度g10m/s 2。求：01s 内物块所受的合外力大小；小物块与传送带之间的动摩擦因数；在 02s 内由于小物块在皮带上留下的痕迹长度。【答案】 合F20N；0.5；【解析】考点：本题主要考查了牛顿第二定律的应用和对 v-t图象的理解与应用问题。试题分析：由图乙可知：a 1 tv 0m/s210m/s 2根据牛顿第二定律有： 合Fma 120N01s 内，小物块受到的摩擦力沿斜面向下，有：mgsinmgcosma 112s 内，由图乙知：a 2 2tv 10m/s2
23、2m/s 2小物块受到的摩擦力沿斜面向上，有：mgsinmgcosma 2联立以上各式，并代入数据解得：0.5由图象可知，传送带的速度为 v10m/s作出传送带的 v-t图象如下图所示，两阴影部分的面积分别为：s 15m，s 21m则 Qf（s 1s 2）48J如图所示，为一传送装置示意图，已知平直段 AB长度为 s=20m，传送带与水平方向夹角 =37，皮带轮的半径 r= m，角速度 =10rad/s，皮带与轮子间不打滑，将一个质量为 m=0.5kg的煤块轻放到传送带的上端 A点，煤块与传送带间的动摩擦因数为 =0.5 （皮带速度等于轮的角速度乘以轮的半径）求：（1）物体刚放上传送带时的加速度；（2）煤块在传送带上运动的总时间为多长；（3）当煤块从 B端脱离传送带时，在传送带上留下的煤炭划痕有多长；（4）若传送带仍逆时针转动，调整皮带轮的角速度，使煤块在上述过程中在传送带上留下的划痕最长，则皮带轮的角速度至少为多少？【答案】 （1）物体刚放上传送带时的加速度为 10m/s2；（2）煤块在传送带上运动的总时间为（4+2 ）s；（3）留下的煤炭划痕长为 ；（4）皮带轮的角速度至少为 31rad/s
