1、3.1.1 平均变化率课时目标 1.理解并掌握平均变化率的概念.2.会求函数在指定区间上的平均变化率.3.能利用平均变化率解决或说明生活中的实际问题1函数 f(x)在区间 x1，x 2上的平均变化率为_习惯上用 x 表示_，即_，可把 x 看作是相对于 x1 的一个“_”，可用_代替 x2；类似地，y_，因此，函数 f(x)的平均变化率可以表示为_2函数 yf(x)的平均变化率 的几何意义是：表示连接函数 yf(x) 图yx fx2 fx1x2 x1象上两点(x 1，f(x 1)、(x 2，f(x 2)的割线的_一、填空题1当自变量从 x0 变到 x1 时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是
2、函数_(填序号)在x 0，x 1上的平均变化率；在 x0 处的变化率；在 x1 处的变化率；以上都不对2设函数 yf(x)，当自变量 x 由 x0 改变到 x0x 时，函数的增量y_.3已知函数 f(x)2x 21 的图象上一点 (1,1)及邻近一点(1x，f(1 x)，则_.yx4某物体做运动规律是 ss(t)，则该物体在 t 到 tt 这段时间内的平均速度是_5如图，函数 yf(x)在 A，B 两点间的平均变化率是_6已知函数 yf(x)x 21，在 x2，x0.1 时，y 的值为 _7过曲线 y2 x 上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_8若一质点 M 按规律 s(t) 8t 2
3、 运动，则该质点在一小段时间2,2.1内相应的平均速度是_二、解答题9已知函数 f(x)x 22x，分别计算函数在区间 3，1，2,4上的平均变化率10过曲线 yf(x)x 3 上两点 P(1,1)和 Q(1 x，1y)作曲线的割线，求出当 x0.1时割线的斜率能力提升11.甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快？12函数 f(x) x22x 在0， a上的平均变化率是函数 g(x)2x3 在2,3上的平均变化率的 2 倍，求 a 的值1做直线运动的物体，它的运动规律可以用函数 ss(t)描述，设 t 为时间改变量，在 t0t 这段时间内，物体的位移 (即位置)改变
4、量是 ss(t 0 t)s(t 0)，那么位移改变量 s 与时间改变量 t 的比就是这段时间内物体的平均速度 ，即 v vst.st0 t st0t2求函数 f(x)的平均变化率的步骤：(1)求函数值的增量 yf(x 2)f(x 1)；(2)计算平均变化率 . y x fx2 fx1x2 x13.1.2 瞬时变化率导数 (二)课时目标 1.知道导数的几何意义.2.用导数的定义求曲线的切线方程1导数的几何意义函数 yf(x) 在点 x0 处的导数 f(x 0)的几何意义是：_.2利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤：(1)求出函数 yf(x) 在点 x0 处的导数 f(x 0)；(2)根据直
5、线的点斜式方程，得切线方程为 yy 0f (x 0)(xx 0)一、填空题1曲线 y 在点 P(1,1)处的切线方程是 _1x2已知曲线 y2x 3 上一点 A(1,2)，则 A 处的切线斜率为_3曲线 y4xx 3 在点(1， 3)处的切线方程是_ 4若曲线 yx 4 的一条切线 l 与直线 x4y80 垂直，则 l 的方程为_5曲线 y2xx 3 在点(1,1)处的切线方程为_6设函数 yf(x)在点 x0 处可导，且 f(x 0)0，则曲线 yf(x)在点(x 0，f(x 0)处切线的倾斜角的范围是_7曲线 f(x) x3x2 在点 P 处的切线平行于直线 y4x 1，则 P 点的坐标为_8已知直线 xy10 与曲线 yax 2 相切，则 a_.二、解答题9已知曲线 y 在点 P(1,4)处的切线与直线 l 平行且距离为 ，求直线 l 的方程4x 1710求过点(2,0)且与曲线 y 相切的直线方程1x能力提升11已知曲线 y2x 2 上的点(1,2)，求过该点且与过该点的切线垂直的直线方程12设函数 f(x)x 3ax 29x1 (a0)垂直上抛的物体，t 秒时间的高度为 s(t)v 0t gt2，求物体在12时刻 t0 处的瞬时速度
