1、 钢筋混凝土简支 T 形梁桥设计计算书 一、基本设计资料 1. 跨度和桥面宽度 （ 1） 标准跨径： 20m（桥墩中心距离） （ 2） 计算跨径： 19.5m （ 3） 主梁全长： 19.96m （ 4） 桥面宽度（桥面净空） :净 7.5m（行车道） +2X1.0m（人行道） 2. 技术标准 设计荷载：公路 I级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧 6KN/m计算，人群荷载为 3 KN/m2 环境标准： I 类环境 设计安全等级：二级 3. 主要材料 （ 1） 混凝土：混凝土简支 T 形梁及横梁采用 C40 混凝土；桥面铺装上层采用 0.03m 沥青混凝土，下层为后 0.06-0.135m 的
2、C30 混凝土，沥青混凝土重度按 23KN/m3 计，混凝土重度按 25KN/m3 计。 （ 2） 钢材：采用 R235 钢筋， HRB335 钢筋。 4. 构造形式及截面尺寸（如下图） 纵剖面100180 180i=1.5 %10100180750180110140%i=1.5沥青砼厚3 cmC30 混凝土厚6-13 cm18桥梁横断面图如图所示，全桥共由五片 T 形梁组成，单片 T 形梁高为 1.4m，宽 1.8m，桥上横坡为双向 2%，坡度由 C30 混凝土桥面铺装控制；设有 5 根横梁。 二、主梁的计算 2.1 主梁荷载横向分布系数计算 1.跨中荷载横向分布系数 如前所述，桥跨内设有五
3、道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.4870.5,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc 。 （ 1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩 I 和 TI 1)求主梁截面的重兴位置 x 翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板厚为 11 2h = 1 0 + 1 6 c m = 1 3 c m 则， 1 3 1 4 022180 -18 13 + 140 18180 -18 13 + 140 18x= c m = 41.09c m 2)抗弯惯性矩为 233 13111 2 2 1 2 44214021 8 0 1 8 1 3 1 8 0 1
4、8 1 3 4 1 .0 9 1 8 1 4 0 87716071 8 1 4 0 4 1 .0 9I c m c m 对于 T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算 : 31MT i i iiI cbt式中， iibt、 单个矩形截面的宽度和高度 ic 矩形截面抗扭刚度系数 m 梁截面划分为单个矩形截面的个数 TI 计算过程及结果见下表。 分块名称 ib /cm it /cm it / ib ic TiI / 4m 翼缘板 180 13 0.07 0.3333 0.0013182 腹板 127 18 0.14 0.3036 0.0022484 0.0035666 即得 -3 4=3.567
5、10 mTI （ 2）计算抗扭修正系数 ，主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得 181401618010 x主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示221211Gl ITiiE a Iiii 式中， 44 1243 4 55 0 . 0 0 3 5 6 6 6 0 . 0 1 8 1 9 8 5 a = 3 . 6 m a = 1 . 8 ma = 0 . 0 m ; 1 . 8 ; 3 . 6 ; 0 . 0 8 7 7 1 6 0 7 .TiiiI m ma m a m I m G=0.4E;l=19.5m; ； ； ； 代入上式，计算得 =0.9263 。 （ 3） 按修正的刚性横梁法计算横向
6、影响线竖坐标值 i5 21a1ij n=+iiea 式中， 5 2 2 2 2 21 2 3 .6 1 .8 3 2 .4ii a m m n=5,； ij 表示单位荷载 P=1 作用于 j 号梁轴上时， i 号梁轴上所受的作用。计算所得的 ij 列于下表内。 梁号 1i 2i 3i 4i 5i 1 0.5705 0.3853 0.2 0.01473 -0.1705 2 0.3853 0.2926 0.2 0.1074 0.01473 3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 (4) 计算荷载横向分布系数；绘制横向分布影响线图，然后求横向分布系数。 根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽
7、车荷载距离人行道边缘距离不小于 0.5m，人群荷载取为 3KN/m2，栏杆及人行道板每延米重取为 6.0KN/m，人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。 号 号 号 号 号人 人板 板- - -号梁号梁号梁横向分布系数计算图示各梁的横向分布系数： 汽车荷载： 121122123= 0 .5 3 4 5 + 0 .3 4 9 2 + 0 .2 1 5 4 + 0 .0 3 0 2 = 0 .5 6 4 7= 0 .3 6 7 2 0 .2 7 4 6 0 .2 0 7 7 0 .1 1 5 1 0 .4 8 2 3= 0 .2 0 .2 0 .2 0 .2 0 .4 汽汽汽人群荷载： 1
8、2= 0 .6 3 7 4 = 0 .4 1 8 7 = 0 .2 2 = 0 .4 人 人 3 人； ； 人行道板： 12=0.6 415 -0.241 5=0 .4=0.4 208 -0.020 8= 0.4=0.2 000 +0.2 000 =0.4板板3板； 2.梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法） 端部剪力横向分布系数计算图示如下： 板板人人号号号号号-号梁号梁3号梁端部横向分布系数计算图示汽车荷载： 112212123 = 0 .8 0 5 6= 0 .4 0 2 8 = 1 .0= 0 .5= 0 .9 4 4 4+0 .3 3 3 3 = 0 .6 3 8 9 汽 汽 汽，
9、人群荷载： 1 = 1 .3 6 1 1 = -0 .3 6 1 1 = 0 人 2 人 3 人， ， 2.2 作用效应计算 1.永久作用效应：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见下表。 人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的版重为： 由于横向分布系数均相同， =0.4，则 板 q=0.4X6KN/m=2.4KN/m. 各梁的永久荷载汇总结果见下表： 各梁的永久荷载值 （单位： KN/m） 梁号 主梁 横隔梁 栏杆及人行道 桥面铺装层 总计 1（ 5） 11.565 0.9066 2.4 5.517 20.3886 2（ 4） 11.565 1.8132 2.
10、4 5.517 21.2952 3 11.565 1.8132 2.4 5.517 21.2952 （ 2）永久作用效应计算 1）影响线面积计算见下表 影响线面积计算表 项目 计算面积 影响线面积 2)永久作用效应计算见下表 永久作用效应计算表 梁号 1/2 /k mMN 1/4 /k mMN 0V /k mN q 0 0q q 0 0q q 0 0q 1（ 5） 20.3886 47.53 969.0691 20.3886 35.65 726.8528 20.3886 9.75 198.7886 2（ 4） 21.2952 47.53 1012.1587 21.2952 35.65 759.
11、1722 21.2952 9.75 207.6278 3 21.2952 47.53 1012.1587 21.2952 35.65 759.1722 21.2952 9.75 207.6278 2.可变作用效应 （ 1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数 u 与结构的基频 f 有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为 1022 3 . 2 5 1 0 0 . 0 8 7 7 1 61 1 7 8 . 8 9 92 2 1 9 . 5 6 . 4 2 4ccEI zzmlf H H 其中： 30 .4 6 2 6 2 5 1 09 .8 1 / 1 1 7 8 .8 9 9
12、/Gc gm k g m k g m 由于 1.5 14zzH f H ，故可由下式计算汽车荷载的冲击系数： 0 .1 7 6 7 ln -0 .0 1 5 7 = 0 .3 1 3uf （ 2）公路 -I 级均布荷载 kq 、集中荷载 kP 及其影响线面积计算见下表， 10.5 /kq kN m 计算弯矩时， 36 0 18 050 5 19 .5 5 18 0 23 8kP k N k N 计算剪切力时， 2 3 8 1 .2 2 8 5 .6kP kN kN 按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，其中 1/2V 的影响线面积取半跨布载方式为最不利， 1 1 10 2 2 2 8 1
13、9 .5 2 .4 3 8l 。 公路 -II 级车道荷载及其影响线面积计算表 项目 顶点位置 /k mkqN /kkPN 0 1/2M 1/2l 处 10.5 238 47.53 1/4M 1/4l 处 10.5 238 35.62 0V 支点处 10.5 285.6 9.75 1/2V 1/2l 处 10.5 285.6 2.438 可变作用（人群）（每延米） q人 = 3 1 / 3 = 3 /q kN m kN m人 （ 3）可变作用弯矩效应计算 弯矩计算公式为 00= 1+ kkM u q P y 其中，由于只能布置两车道，故横向折减系数 =1.0. 计算跨中和 1/4l 处弯矩时
14、,可近似认为横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁 值沿跨长方向相同。 公路 -II 级车道荷载产生的弯矩计算表 梁号 内力 1u /kq kN m 0 /kP kN ky M kN m 1 1/2M 0.5647 47.53 4.875 1230.3009 1/4M 0.5647 35.65 3.65625 926.5035 2 1/2M 0.4823 1.313 10.5 47.53 238 4.875 1050.7777 1/4M 0.4823 35.6 3.65625 788.0999 3 1/2M 0.4 47.53 4.875 871.4722 1/4M 0.4 35.6 3.6
15、5625 653.6180 人群荷载产生的弯矩 梁号 内力 /q kN m人 0 M kN m 1 1/2M 0.6374 3 47.53 90.5019 1/4M 0.6374 35.65 67.8812 2 1/2M 0.4187 47.53 59.7024 1/4M 0.4187 35.65 44.7800 3 1/2M 0.4 47.53 57.0360 1/4M 0.4 35.65 42.7800 永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为： 永久荷载作用分项系数： 1.2Gi 汽车荷载作用分项系数： 1 1.4Q 人群荷载作用分项系数： 1.4Qj 基本组合公式为 0 0 1 11
16、2mnud G i G ik Q Q k c Q j Q jkijS S S S 式中 0 -桥梁结构重要性系数，取 1.0； c -在作用效应组合中除汽车荷载应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为 0.8. 弯矩基本组合计算表 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 弯矩基本组合值 1 1/2M 969.0691 90.5019 1230.3009 2986.6663 1/4M 726.8528 67.8012 926.5035 2245.2656 2 1/2M 1012.1587 59.7024 1050.7777 2752.5459 1/4M 759
17、.1722 44.7800 788.0999 2064.5001 3 1/2M 1012.1587 57.0360 871.4722 2498.5318 1/4M 759.1722 42.7800 653.6180 1873.9854 （ 4） 可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数 沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的 由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数 并考虑支点至 /4l 为直线变化来计算支点剪力效应。 1） 跨中截面剪力 1/2V 的计算 01+ K k kV u q P y 跨中剪力的计算结果见下表。 公路 -II
18、级车道荷载产生的跨中剪力 1/2V 计算表 梁号 内力 1u /kq kN m 0 /kPkN ky 剪力效应 /KN 1 1/2V 0.5647 1.313 10.5 2.438 285.6 0.5 124.8596 2 1/2V 0.4823 1.313 10.5 2.438 285.6 0.5 106.6403 3 1/2V 0.4 1.313 10.5 2.438 285.6 0.5 88.4431 人群荷载产生的跨中剪力计算表 梁号 内力 /q kN m人 0 剪力效应 /KN 1 1/2V人 0.6374 3 2.438 4.6619 2 1/2V人 0.4187 3 2.438
19、3.0624 3 1/2V人 0.4 3 2.438 2.9256 2） 支点处截面剪力 0V 的计算 支点剪力效应横向分布系数的取值为 : 支点处为按杠杆原理法求得的 /4 3 /4ll段为跨中荷载的横向分布系数 支点到及到另一支点段在 和 之间按照直线规律变化。 梁端剪力效应计算： 汽车荷载作用及横向分布系数取值如图 . 计算结果及过程如下， 1 号梁 : 01 1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 51 1 1 1 12 1 2 4 2 1 2 2 42 8 5 . 6 1 . 0 0 . 4 0 2 8 1 0 . 50 . 5 6 4 7 0 . 5 6 4 7 0 . 4 0 2 8 0 . 5 6 4 7 0 . 4 0 2 81 4 9 . 5 3V k NkN 2 号梁： 02 1 9 . 5 1 9 . 5 1 9 . 51 1 1 1 12 1 2 4 2 1 2 2 42 8 5 . 6 1 . 0 0 . 5 1 0 . 50 . 4 8 2 3 0 . 5 0 . 4 8 2 3 0 . 5 0 . 4 8 2 31 6 8 . 8 3V k NkN 3 号梁：
