1、第二届中国移动校讯通杯全国中小学教师论文大赛1Mathematica 在高中物理教学中的应用秦江川摘 要：本文从高中物理实验教学和课堂教学两方面着手研究,针对常用教学工具如Powerpoint 制作的教学课件难以演示的一些典型实例，借助 Mathematica 的功能来实现。将 Mathematica 应用于一些物理实验数据的处理和物理模型的模拟，可以使高中物理教学更加形象、生动，从而取得更加良好的教学效果；同时进一步推动基础物理教学方法的现代化进程。关键词：Mathematica；演示；模拟；教学效果引言在目前中学物理的课堂教学中，教学课件尤其是 Powerpoint 的应用已经非常广泛并且
2、能够取得比较好的教学效果，但是对于一些物理问题的最终结果不能给出形象的演示，基于此可以借助 Mathematica 强大的函数分析能力、图象模拟能力，将其应用于多媒体教学当中，从而在高中物理课堂教学活动当中，能够更生动形象地向学生表达出抽象的物理含义、详细的物理过程。此外，在实验教学当中，通过对 Mathematica 软件的应用，借助它强大的数据处理能力，能够相对高精确度地对实验数据作出处理，从而使得 Mathematica 在实验教学当中作为教学辅助工具而得到广泛的推广和应用。在科技高速发展的今天，教师仅凭借讲解和板书的方式来给学生们灌输一些物理模型已显得捉襟见肘了，而我们应用 Mathe
3、matica 和计算机多媒体的结合使用，充分弥补了这一不足。1 Mathematica 在课堂教学中对物理模型的模拟1.1 粒子在非匀强磁场中运动轨迹的描绘一根竖直放置的无限长载流直导线，使其通过0.5电流，其方向向上。现有一质子在距离其载流导线 10m 处沿平行于载流直导线的方向向上以初0r速 的速度开始运动。smv10对于质子在非匀强磁场中的运动轨迹，传统教学中我们只能靠想象来描绘，而应用 Mathematica 的图象模拟功能，我们可以化抽象思维为形象思维，形象地展示出质子的运动轨迹。首先根据题意，取载流导线与 的交点为坐标原点，建立坐标系（如图0r第二届中国移动校讯通杯全国中小学教师论
4、文大赛21.1 所示） ，质子处于无限载流直导线所产生的非匀强磁场当中。在质子的运动过程中，质子受到洛伦兹力（1.1）jBqviBvkjiqBvFzxZyzyx 0根据牛顿第二定律可知：xzyyzxvmqdt即： 图 1.1（1.2）dtxmqBtyzz22再有无限长载流直导线周围的磁场分布情况为：（1.3）xIz20对以上公式、数据，应用 Mathematica 对其进行编程如下：;2B(-7);10*.6m9q4;5.z0txiij=xt= -q /m*yt;zk=yt=q /m*xt;zBr=x0=10;s=y0=0;p=x0=0;n=y0=100;f=NDSolvej,k,r,p,s,
5、n,xt,yt,t,0,3;0 2 4 6 8 10050100150200250图 1.2 第二届中国移动校讯通杯全国中小学教师论文大赛3ParametricPlotEvaluatext,yt/.f,t,0,3,PlotRangeAll,FrameTrue应用程序，可得到质子在非匀强磁场中的运动轨迹图形，如图 1.2 所示。此图形象地演示出了粒子在无限载流直导线所产生的非匀强磁场中的运动轨迹。可见，借助 Mathematica，可以直观形象地给出粒子的运动情况，将其运用于课堂教学中，能够更形象直观地向学生讲解物理过程。1.2 静止点电荷系所产生的电场线的图象描绘现有三个点电荷所组成的静止点电
6、荷系统。三个点电荷所带的电量分别为-q、-q、+2q，对其适当选取坐标，三个点电荷在其坐标平面上的位置如图 1.3所示，其中一个点电荷-q 位于坐标原点，另一个点电荷-q 位于 y 轴上的 a 点处，最后一个点电荷2q位于 y 轴的-a 点处。对于点电荷系周围的电场分布情况，一般的教学软件是难以将其图象模拟出来的。对此，我们应用 Mathematica 来对其图象作出模拟。因在 x-o-y 平面内，任一点的电场强度为:ixayqxyqxayqyxE 2302320230 )(4)(4)(4),( j 232023202320 )()()(其中任意一条电场线应满足：（1.4）),(yxEd求解（
7、1.4）式可得：（1.5）Cxayxyxay 21221212 )()()(此式即是电场线应满足的方程，常数 C 取不同值时将会得到不同的电场线，上式是一个超越方程，由此式直接解出 的表达式再编程作图是很困难)(f的。为此我们将各式的分子、分母同除 a 可得：图 1.3第二届中国移动校讯通杯全国中小学教师论文大赛4(1.6)Caxyaxyaxy 212212212)(对（1.6）作代换：yx,应用 Mathematica 对其进行编程如下：(e)图 2.1第二届中国移动校讯通杯全国中小学教师论文大赛10故存在以下五点：（0.09868，1.97990） ， （0.16447，1.39525）
8、， （0.26316，1.09728） ，（0.32897，0.16551） ， （0.39474，-0.12783）应用 Mathematica 编程如下：d=0.09868,1.97990,0.16447,1.39525,0.26316,1.09728,0.32897,0.16551,0.39474,-0.12783；s=Fitd,1,x,x；u=ListPlotd；v=Plots,x,-0.05,0.45；Showu,v系统自动生成如下：0.1 0.2 0.3 0.4-0.50.511.522.53图 2.2通过应用 Mathematica 对实验静电场描绘中实验记录数据的处理，模拟出静
9、电场中 的图形。在图 2.2 中，应用 Mathematica 描绘出实验所Aurln记录出的点，并通过 Mathematica 语句对这些点给予线性拟合。总结通过以上的大量实例分析，可知 Mathematica 在高中物理的教学过程当中，能够发挥到相当好的作用。以它强大的函数分析能力、图象模拟能力、数据处理能力，从而使得它在物理教学过程当中，不但能够显示各种复杂的物理现象，而且能够对其做出形象化的图形模拟。一方面，它充当了教师在做课件时的强大工具，从而可以给学生们提供形象、直观的教学信息，提高了教学效率。另一方面，它又鼓励了学生们用它对一些物理问题给予探索和模拟，从而提高学生们的学习积极性，培养了学生们的创新能力。
