(完整版)高中数学极坐标与参数方程知识点.docx

极坐标与参数方程知识点（一）曲线的参数方程的定义：在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即xf（t）yf（t）并且对于t每一个允许值，由方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.（二）常见曲线的参数方程如下：1.过定点（xo,yo）,倾角为a的直线：XX。tcos（t为参数）yyotsin其中参数t是以定点P（xo,yo）为起点，对应于t点M（x,y）为终点的有向线段PM的数量，又称为点P与点M间的有向距离.根据t的几何意义，有以下结论.A、B是直线上任意两点，它们对应的参数分别为tA和tB,则AB=tBtA1(tBtA)4tAtB.2.线段AB的中点所对应的参数值等于tAtB22.中心在（xo,yo）,半径等于r的圆:xxorcos（为参数）yyorsin3.中心在原点，焦点在x轴（或y轴）上的椭圆：