1、第 1 页 共 31 页 第一章习题 测试信号的描述与分析 一、 选择题 1.描述周期信号的数学工具是（ ）。 A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。 A离散的 B.连续的 C.函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。 A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。 A. 5 c o s 1 0()0xt 当 t0当 t0B. ( ) 5 s i n
2、2 0 1 0 c o s 1 0 )x t t t t C. ( ) 2 0 c o s 2 0 ( )atx t e t t 6.多种信号之和的频谱是（ ）。 A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 .描述非周期信号的数学工具是（ ）。 A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 .下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。 A. 12( ) s i n ( ) s i n ( 3 )x t A t B t B. ( ) 5 s i n 3 0 3 s i n 5 0x t t t C. 0( ) s i natx t e t .连续非周期信号的频谱是（ ）。 A.离
3、散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。 A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定 第 2 页 共 31 页 11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ ）。 A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移 相 12.已知 ( ) 1 2 s in , ( )x t t t 为单位脉冲函数，则积分 ( ) ( )2x t t d t 的函数值为（ ）。 A 6 B.0 C.12 D.任意值 13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速 度（ ），则也可以满足分析要求。 A.放快 B
4、.放慢 C.反复多放几次 14.如果 1)( t ，根据傅氏变换的（ ）性质，则有 0)( 0 tjett 。 A.时移 B.频移 C.相似 D.对称 15.瞬变信号 x（ t），其频谱 X（ f），则 X（ f）表示（ ）。 A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度 C.信 号的瞬变功率 16.不能用确定函数关系描述的信号是（ ）。 A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号 18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ ）。 A.频带变窄、幅值增高 B.频带变宽、幅值压低 C.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高 19.信号 ( ) 1 tx t e ，
5、则该信号是 ( ). A.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号 20.数字信号的特性是（ ）。 A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散 C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化 二、填空题 1. 信号可分为 和 两大类。 2. 确定性信号可分为 和 两类，前者的频谱特点是 离散的 。后者的频谱特点是 连续的 。 第 3 页 共 31 页 3. 绘制周期信号 x（ t）的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数中的各项系数（ ，而双边频谱图 的依据数学表达式是 |。 4. 周期信号的傅氏三角级数中的 n 是从 到展开的。傅氏复指数级数中的 n是从到展开的。 5. 周期
6、信号 x（ t）的傅氏三角级数展开式中： na 表示， nb 表示， 0a 表示， nA 表示， n 表示 , 0n 表示。 6. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数 n 的增加而的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。 7. 周期方波的傅氏级数：1 0 021( ) ( c o s c o s 3 )3Ax t A t t 周期三角波的傅氏级数：2 0 024 1 1( ) ( c o s c o s 3 c o s 5 )2 9 2 5AAx t t t ，它们的直流分量分别是和。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装
7、置的要求有更宽的。 8. 窗函数（ t）的频谱是 sincf ，则延时后的窗函数 ()2t 的频谱应是。 9. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带其幅值。 10.单位脉冲函数 ()t 的频谱为，它在所有频段上都是，这种信号又称。 11.余弦函数只有谱图，正弦函数只有谱图。 12.因为 2lim ( )TTT x t dt为有限值时，称 ()xt 为 信号。因此，瞬变信号属于，而周期信号则属于。 13.计算积分值： ( 5 ) tt e d t 。 14.单 位 脉 冲 函 数 0()tt 与在 0t 点 连 续 的 模 拟 信 号 ()ft 的 下 列 积 分 ：0( ) ( )f t t t
8、d t 。这一性质称为。 15.已知傅氏变换对 1 ( )f ，根据频移性质可知 02j f te 的傅氏变换为 。 16.已知傅氏变换对： 1 1 2 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )x t X f x t X f x t x t x t和 当第 4 页 共 31 页 时，则 ()Xf=。 17.非周期信号，时域为 x（ t），频域为 ()Xf，它们之间的傅氏变换与逆变换关系式分别是： ()Xf= ， x（ t） = 。 三、计算题 1. 三角波脉冲信号如图 1-1所示，其函数及频谱表达式为 /2图 1-1 2 022()0A ttAx t t tt 当当当2
9、( ) s in ( )22AfX f c 求：当 1 ()() dx txt dt时，求 11( ) ( )x t X f及的表达式。 2. 一 时 间 函 数 f （ t） 及 其 频 谱 函 数 F （ ） 如 图 1-2 所 示 已 知 函 数 00( ) ( ) c o s ( )mx t f t t 设，示意画出 x（ t）和 X（）的函数图形。当 0 m时， X（）的图形会出现什么情况？（ m为 f（ t）中的最高频率分量的角频率） 第 5 页 共 31 页 图 1-2 3. 图 1-3所示信号 a（ t）及其频谱 A（ f）。试求函数 0( ) ( ) (1 c o s 2 )
10、f t a t f t 的傅氏变换 F（ f）并画出其图形。 图 1-3 4. 求图 1-4 所示三角波调幅信号的频谱。 图 1-4 参考答案 一、选择题 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 11.D 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.B 19.C 20.B 二、填空题 1.确定性信号；随机信号 2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的 3. 均方根值；均方值 4. 傅氏三角级数中的各项系数（ 0, , ,n n na a b A 等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（ , ,n n nc c c ）。 第 6 页 共
11、31 页 5.0； +； ； + 6. na 余弦分量的幅值； nb 正弦分量的幅值； 0a 直流分量； nA - n次谐波分量的幅值； n -n 次谐波分量的相位角； 0n -n 次谐波分量的角频率 7.衰减 8.A； A/2；更慢；工作频带 9.展宽；降低；慢录快放 10. 1；等强度；白噪声 11. 实频；虚频 12.能量有限；能量有限；功率有限 13. 5e 14. 0()ft ；脉冲采样 15. 0()ff 16. 12( ) ( )X f X f 17. 2( ) ( ) jtX f X f e d f三、计算题 1. 解： 12 02( ) 2( ) 0202A tdx t Ax
12、 t tdt 当当当 t函数图形见图 1-5 所示。第 7 页 共 31 页 图 1-5 12( ) ( 2 ) ( )2 si n ( )22X f j f X fAfj f c 2.解：见图 1-6 所示。图（ a）为调幅信 号波形图，图（ b）为调幅信号频谱图。当 时，两边图形将在中间位置处发生混叠，导致失真。 b b3.解：由于 00( ) ( ) (1 c o s 2 )( ) ( ) c o s 2f t a t f ta t a t f t 并且0 0 0( ) ( )1c o s 2 ( ) ( ) 2a t A ff t f f f f 所以 00001( ) ( ) ( )
13、 ( ) ( ) 211( ) ( ) ( )22F f A f A f f f f fA f A f f A f f 第 8 页 共 31 页 F（ f）的频谱图见图 1-7所示： 图 1-7 4.解：图 1-8所示调幅波是三角波与载波 0cos t 的乘积。两个函数在时域中的乘积，对应其在频域中的卷积，由于三角波频谱为： 2sin ( )22fc 余弦信号频谱为001 ( ) ( )2 f f f f 卷积为 2001s i n ( ) ( ) ( ) 2 2 2fc f f f f 2200( ) ( ) s i n s i n 4 2 2f f f fcc 第 9 页 共 31 页 第
14、二章习题 测试系统的基本特性 一、选择题 1.测试装置传递函数 H（ s）的分母与（ ）有关。 A.输入量 x（ t） B.输入点的位置 C.装置的结构 2.非线 性 度是表示定度曲线（ ）的程度。 A.接近真值 B.偏离其拟合直线 C.正反行程的不重合 3.测试装置的频响函数 H（ j）是装置动态特性在（ ）中的描述。 A幅值域 B.时域 C.频率域 D.复数域 4.用常系数微分方程描述的系统称为（ ）系统。 A.相似 B.物理 C.力学 D.线 性 5.下列微分方程中（ ）是线 性 系统的数学模型。 A. 22 5d y dy dxt y xdt dt dt B. 22d y dxydt
15、dtC. 22 1 0 5d y dy yxdt dt 6.线 性 系统的叠加原理表明（ ）。 A.加于线 性 系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率 C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数 7.测试装置能检测输入信号的最小变化能力， 称为（ ）。 A.精度 B.灵敏度 C.精密度 D.分辨率 8.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）。 A.越宽 B. 越窄 C.不变 9.测试过程中，量值随时间而变化的量称为（ ）。 A.准静态量 B.随机变量 C.动态量 10.线 性 装置的灵敏度是（ ）。 A.随机变量
16、 B.常数 C.时间的线 性 函数 11.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为 12( ), ( )H s H s ，则该系统总的传递函数为（ ）。若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）。 A. 12( ) ( )H s H s B. 12( ) ( )H s H s 第 10 页 共 31 页 C. 12( ) ( )H s H s D. 12( )/ ( )H s H s 12.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ）。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 13.时间常数为的一阶装置，输入频率为 1 的正弦信号，则其输出与输入间的相位差
17、是（ ）。 A.-45 B-90 C-180 14.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）。 A.卷积 B.傅氏变换对 C.拉氏变换对 D.微分 15.对不变线 性 系统的频率响应函数等于（ ）。 A. 系统的正弦输出与正弦输入比 B. 系统稳态正弦输出的 傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比 C. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比 16.对某二阶系统输入周期信号 0 0 0( ) sin ( )x t A t，则其输出信号将保持（ ）。 A.幅值不变，频率、相位改变 B.相位不变，幅值、频率改变 C.频率不变，幅值、相位改变 17.二阶装置，用相频特性中 （） =-90时所对应的频率作为系统的固有频率 n 的估计值，则值与系统阻尼频率的大小（ ）。 A.有关 B.无关 C.略有关系 D.有很大关系 18.二阶系统的阻尼率越大，则其对阶 跃 输入的时的响应曲线超调量（ ）。 A.越大 B.越小 C.不存在 D.无关 19.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）。 A.是系统不发生共振 B.使得读数稳定 C.获得较好的幅频、相频特性 20.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ），而相频特性为（ ）。 A.线 性 B.常数 C.是频率的函数 二、填空题
