1、I学号 密级_武汉大学本科毕业论文基于 SVM 的变形监测预报研究院（系）名 称：测绘学院专 业 名 称 ：测绘工程学 生 姓 名 ：指 导 教 师 ： 年 月II摘 要变形模型的分析研究以及变形预测是变形监测的重要内容，对于工程建筑物的安全施工以及运营有着重要意义。变形分析常用的方法有回归分析法、时间序列法、灰色理论方法、人工神经网络模型法以及变形的组合分析方法。而支持向量机（Support Vector Machine，SVM）具有优良的非线性特性，已广泛的应用于统计分类以及回归分析中，目前也逐渐应用到测绘数据处理中。支持向量机是在统计学习理论的 VC 维理论和结构风险最小化原则的基础上提
2、出的一种新的机器学习方法，它追求的是有限样本情况下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优解，比起经验风险最小化为基础的神经网络学习算法具有更强的理论依据和泛化性能。本文结合了代表性的具体工程实例，从实际应用的角度进行计算分析，得到相应的变形分析模型并进行了变形的预测，而且与传统的变形分析方法进行比较验证，总结出各种模型的优缺点和适用范围。结果表面，支持向量机回归模型计算精度较高。关键词：变形监测；统计学习理论；支持向量机；变形分析模型IIIABSTRACTThe analytical investigation of deformation model and deformation fo
3、recasting are a very important part of the deformation monitoring, which is very significant to the safe construction and operation of building engineering. The common methods of deformation analysis include regression analysis method, timeseries method, grey theory method, artificial neural network
4、 method and combined analysis method of deformation. The support vector machine(SVM) has excellent non-linear characteristics, the SVM is a supervised learning method and it has been widely used in statistical classification and regression analysis, the SVM is also gradually being applied to surveyi
5、ng and mapping data processing.Support Vector Machine(SVM)is a new kind of machine learning algorithm proposed recently which is based on VC Dimension Theory and Structural Risk Minimization of Statistical Learning TheorySVM can obtain the optimum resultfrom the gained information which is not the o
6、ptimum result only when the samples are infiniteSVM has much stronger theory foundation and better generalization than Neural Network which is based on Empirical Risk MinimizationAnd based on the representative engineering examples, this articial does calculations and analysises in the deformation a
7、nalysis above from a practical Application point of view, gets there relevant deformation analysis models and the forecasting value, with which the traditional deformation analysis methods are in comparison, and summarizes the relative merits and sphere of application of the models above in the conc
8、rete use. The results show that support vector machine for regression models with higher accuracy.Key words：Deformation Forecasting; Statistical Learning Theory; the Support VectorMachine; Deformation Analysis ModeIVV目 录第一章 绪论 .11.1 课题研究的背景和意义 .11.2 变形分析的研究现状 .11.3 支持向量机的研究现状 .21.4 本文研究的意义和内容 .3第二章
9、变形分析与建模的基本理论与方法 .42.1 变形分析的基本内容 .42.1.1 变形的基本内容及其内涵 .42.2 变形分析与建模的基本理论与方法 .52.2.1 灰色系统理论分析法 .52.2.2 人工神经网络模型 .92.2.3 回归分析法 .112.2.4 时间序列法 .142.3 小结 .17第三章 统计学习理论与支持向量机模型 .183.1 统计学习理论 .183.1.1 概述 .183.1.2 经验风险最小化 .183.1.3 VC 维 .193.1.4 结构风险最小化 .193.2 支持向量机的基本原理 .203.2.1 最优分界面 .203.2.2 广义最优分类界面 .223.
10、2.3 支持向量机的构建 .243.2.4 核函数 .263.2.5 支持向量机线性可分与线性不可分问题 .273.2.6 损失函数 .29VI3.3 基于支持向量机的变形监测 .293.3.1 变形监测数据处理 .293.3.2 监测资料奇异值的检验与插补 .303.3.3 支持向量机预测模型 .323.4 小结 .35第四章 变形预测工程实例与分析 .364.1 工程实例概况 .364.2 灰色系统模型 .364.3 BP 神经网络模型 .384.4 支持向量机预测 .404.5 三种预测模型之间的比较 .424.6 小结 .44第五章 总结与展望 .455.1 总结 .455.2 展望
11、.46参考文献 .47致 谢 .481第一章 绪论1.1 课题研究的背景和意义变形是在自然界中普遍存在的现象，是指变形体在各种外力的作用下，使其形状、大小和位置在时间范围和空间范围上发生了变化。而变形监测，是利用测量仪器和方法对变形体的变化过程进行完整的、长期性和周期性的监测 1。工程建筑物从施工开始，就会受到各方面因素的影响，然后将会发生形变，如果形变量超过了变形体自己的承受能力，就会对人类产生严重的危害。例如2008 年 5 月 12 日，我国四川汶川发生 8.0 级大地震，诱发了超过 15000 处山地灾害，造成了巨大的人员伤亡和财产损失。然而，如果能够通过变形监测手段，准确地预料出灾害
12、的发生，及时采取有效的措施，来减少灾难带来的损失。例如：1985 年 6 月 12 日，我国成功地预报了长江三峡新滩大滑坡，及时的让滑坡区内的人民在灾难发生之前全部安全撤离，保证了人民的生命安全和挽回了巨大的财产损失。因此，变形工作的意义更加重要，通过多年的研究，专家学者们提出了各种各样的变形监测方法，常见的有：回归分析法、时间序列分析法、灰色系统理论、人工神经网络等。所以，我们只有学习好当前变形分析方法的基础上，然后对理论和模型进行改进和拓展，才能够准确的反应变形规律，对工程设计的验证、工程建筑物的运营及其自然灾害的发生有着中有着重要的意义。支持向量机（Support Vector Mach
13、ine）是近年来在统计学习理论的 VC 维理论和结构风险最小化原则基础上发展起来的模式识别方法 2。在处理非线性关系的多影响因素决定的未知量问题时，具有泛化性能好、适应性强、理论完备、全局优化及其训练时间短等特点，而且还能够有效的避免经典学习中维数灾难局部极小、过学习等问题。因此，本文通过对常见的变形方法进行简单介绍后，通过新滩滑坡数据分析，对灰色系统理论、人工神经网络与支持向量机之间进行比较，验证几种方法的正确性及其优劣势。1.2 变形分析的研究现状2目前，国内外进行变形分析的方法有很多，主要灰色系统理论、人工神经网络模型、回归分析法及其时间序列法等。灰色系统理论是由我国的邓聚龙教授于 19
14、79 年提出来的，它把所有的随机过程看作是在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程，对灰色量不是去寻找统计规律，而是在大样本中用数据生成的方法，把杂乱无章的原始数据整理成有规律的数列后再进行研究。我们可以利用灰色系统理论在观测数据样本不大条件下，建立对形变量影响因子之间的变形模型，从而去找到杂乱无章的原始数据的内在规律。自 20 世纪 80 年代以来，人工神经网络（Artificial Neural Networks；简称 ANN）发展迅速，应用领域极其广泛。人工神经网络以分布的方法存储知识，以并行的方法进行处理，从而大大的提高了信息的运算和处理的速度，它有很好的联想、自适应、自学习等优点，能
15、适应各种各样的动态特性，逼近复杂多变的非线性系统，从不完善的数据和图形中作出正确的判断，因此在变形数据处理以及分析预报方面应用很广泛。在复杂的条件下，利用神经人工神经网络可以通过对变形量与影响因子进行训练，得到他们之间的映射关系，得到变形体的内在规律。回归分析法利用数理统计的原理，建立变形量与各种影响因子之间的函数表达式，在数据样本一致性较好时，找到自变量与因变量之间的规律，从而得到准确的数据预测结果。目前，回归分析法应用十分广泛，不仅可以进行物理解释，而且还能够进行变形监测，是一种应用于变形观测的静态数据处理方法。时间序列分析法与回归分析法相反，它是一种有效的动态数据处理方法，能够把不独立不
16、平稳的观测值进行分析，同时考虑到观测数据的时间先后性，从观测数据之间的联系建立其数学模型，找到事物随时间的变化规律，从而描述客观现象的动态特性，对数据变化趋势作出正确的分析和预报，作为工程建筑物进行决策的重要依据，避免可能的安全隐患。1.3 支持向量机的研究现状目前 SVM 的研究在国内外正处在热潮，SVM 的研究一直被受国内外学者的关注，其中主要是对算法本身的研究与改进及其 SVM 在不同领域解决实际问题时3表现出来的性能对比研究。支持向量机最初是用来解决模式识别问题，因为它的决策规则泛化性能比较好，但是随着学者们不断的努力，引入了不敏感损失函数，支持向量机逐步扩展到非线性回归估计问题中，被
17、认为是人工神经网络法的替代方法。支持向量机模型简单，求解快速，把过去一段时间的形变量作为学习训练样本，通过选取合适的核函数进行训练，把低维问题转换到高维空间中，避免了维数灾难、过学习等传统方法的中问题，较好了传统方法难以解决的问题，在非线性及其高维识别问题中表现出独特的优势。尽管支持向量机算法的性能在很多实际应用中已经得到了验证，但同时也暴露出了算法速度慢、算法复杂且难以实现以及运算量大等问题。最近几年，有关 SVM 的研究主要集中表现在训练算法本身的改进和算法的现象应用方面。SVM 的求解问题总结为一个有约束的二次型规划问题，我们经常用标准的二次型优化技术来解决这个优化问题，为了提高算法效率
18、，提出来很多适用大规模样本集的训练算法，最常见的就是分块算法和固定样本集算法等。1.4 本文研究的意义和内容本文的主攻方向主要是通过介绍当前变形监测的研究方法，然后选取传统变形监测方法之中的两种与支持向量机进行实例比较，分析预测数据及其残差。本文的主要研究内容包括以下几部分：1回顾传统的变形监测建模方法。 。2详细地介绍了支持向量机的基本原理，如何设置算法中的参数，如惩罚因子 ，不敏感损失参数 ，还有核函数的选取。但是如何选取 SVM 中的参数，C目前还没有效的算法，一般通过交叉验证算法，选取合适的参数，才能获得较好的预测效果。3支持向量机分析模型与灰色系统分析模型，人工神经网络模型之间通过实
19、例数据进行分析比较。4第二章 变形分析与建模的基本理论与方法2.1 变形分析的基本内容2.1.1 变形的基本内容及其内涵变形是自然界中普遍存在的现象，它是物体在各种外力的作用下其形状、大小在时空空领域发生了变化，但是如果变形超过了物体本身所能承受的限度，就会产生负面影响，因此，我们需要对变形体进行变形监测，通过专用的测量仪器和测量方法对变形体进行短期或长期的监测，从监测到的数据找到变形体的变形规律，准确地预测出变形特征，避免灾难的发生 3。工程中变形监测的内容应具有明确的针对性，既要考虑周全，又要重点突出，才能准确找到变形的变化规律，以便保证变形体的安全。民用与工程建筑物中主要观测内容是观测建
20、筑物的水平位移和垂直位移。对于建筑物本身来说，主要是倾斜观测与裂缝观测。对基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷和不均匀沉陷。水工建筑工程中主要观测内容是观察勘测的是渗透、裂缝、垂直位移和水平位移。在混凝土力坝中，通常为垂直位移、水平位移以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。此外，还应对钢筋应力、混凝土应力、温度等进行观测，这些内容称为内部观测。建筑工程地面沉降观测。由于一些城市建立在冲积层之上，同时因过度开采地下水，从而影响了土层结构特征，导致城市地面发生沉降现象。或者某些地下采矿的城市，过度挖掘地下的煤等资源，同样可能会导致城市表面发生沉降现象，从而导致了周围坏境和建筑物的安全遭到威胁。因此，必须长期的对这些区域进行变形监测，了解这些区域的地表沉降规律，才能及时采取相应的安全措施。变形分析的内涵是从杂乱无章的变形监测数据中发现其变化规律，找到变形体的本质，然后按照规律采取一定的手段。变形分析通常分为变形的几何分
