克里格插值.docx

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克里格插值什么是克里格插值?距离权重倒数插值和样条法插值被归类为确定性的插值方法,因为它们是直接基于周围已知点的值进行计算或是用指定的数学公式来决定输出表面的平滑度的插值方法。而第二个插值方法家族包括的是一些地统计学的插值方法(如克里格插值),这些方法基于一定的包括诸如自相关(已知点间的统计关系)之类的统计模型。因此,这些方法不仅有能力生成一个预测表面,而且还可以给出预测结果的精度或确定性的度量。克里格插值与距离权重倒数插值相似之处在于给已知的样本点赋权重来派生出未知点的预测值。这两种内插方法的通用公式如下,表达为数据的权重总和。?=1其中,Z(Si)是已测得的第i个位置的值;入i是在第i个位置上测得值的未知的权重;SO是预测的位置;N是已知点(已测得值的点)的数目。在距离权重倒数插值中,权重入i仅取决于距预测位置的距离。然而,在克里格插值中,权重不仅建立在已知点和预测点位置间的距离的基础上,而且还要依据已知点的位置和已知点的值的整体的空间分布和排列。应用权重的空间排列,空间自相关必须量化。因此,运用普通克里格插值(OrdinaryKriging),权重入i

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