1、一种降低正交频分复用系统峰均比的低复杂度的时域线性符号结合的技术摘要高峰值功率比（PAPR）是正交频分复用系统的典型缺点，这会显著地降低发送端功率放大器的效率。本文基于线性符号结合在发射机以最小化PAPR 的目标，提出一种利用傅里叶逆变换（IFFT ）降低 PAPR 方法，该算法具有复杂度低且不需要传输外部随机序列的优点。本文还研究了该算法对系统误码率（BER）性能的影响，并给出了在依赖边带信息比特条件下，多块组合的误码率封闭解析表达式。仿真表明，本算法可以有效降低 PAPR，而且误码率性能下降相对较小。关键词正交频分复用（OFDM） ，峰值平均功率比（PAPR）降低， 时域处理I 简介在成功
2、应用于当前一些高速无线数据传输系统后，正交频分复用被预计将成为许多未来无线网络中数据传输方案的选择1-3。但是，这样一个传输方案有一个主要的缺点就是它有大的时域信号浮动的高峰值平均功率比。高的峰均比会导致严重的问题，例如发射机的严重的功率浪费因为终端是由电池供电的便携式无线系统4,5。文献中已经提出了一些降低峰均比的技术，包括幅度消减，序列编码，语音预留以及多种信号表示（MSR ）技术例如选择映射（ SLM）和部分传输序列（PTS）技术6。这些方法中最简单的是幅度消减技术，但是发现这种方法导致了带内和带外的失真。另一方面，序列编码技术能得到完美的 PAPR 降低性能，复杂度的代价和数据率的损失
3、使它不适用。因为它的低计算复杂度，语音预留技术已经被广泛地使用在有线系统，但是传输信号功率的增加以及带宽效率的降低，尽管只是一小部分，目前已经把它当做在无线系统中不适用的7。在 SLM 技术显示，当这种方法能达到非常好的 PAPR 降低值时，它有一个高的信号处理复杂度因为对每一个 OFDM 块的多傅里叶反变换使用的操作8,9。和 SLM 技术相似， PTS 技术 10也需要在每个 OFDM 符号进行几次的 IFFT 操作，而且它可以产生和 SLM 技术相比更好的 PAPR 性能，但是它也有一个更高的复杂度要求并且需要更多的边带信息比特。SLM 和 PTS 技术已经引起了那些提出旨在减小复杂度和
4、提高这些技术性能修改方案的许多研究人员广泛关注10-14。为了优化复杂度和峰均比降低性能，我们提出一种新的处理多路时域OFDM 符号的降低峰均比的技术。和 PTS 技术一样，提出的时域符号结合技术的主要思想（TDSC ）是为每一个 OFDM 符号创造几个不同的时域代表并且传送具有最低峰均比的那一个（几个） 。然而，不像在 PTS 技术中，OFDM 符号在实施时域结合形成多路时域代表信号前，被分为几个子块，然后，每块再独立地进行 IFFT 处理，通过在连续的时域 OFDM 信号实施智能成型线性组合，TDSC 技术创造形成了各种代表信号。因而，TDSC 技术对每一个 OFDM 信号不需要超过一次的
5、 IFFT 处理，而 PTS 技术对每一个 OFDM 符号要求 U 个IFFT 操作，这儿 U 是每一个 OFDM 块中的子块数目。II 系统描述在这部分，提出了一个对 OFDM 方案和 PAPR 问题的简明描述。在 OFDM的发射机，依照一个确定的调制星座，信息比特流首先被映射成星座上的符号，例如 M 元相移键控（M-PSK）或者 M 元正交幅度调制（ M-QAM） ，这样可以得出一个 N 个复元素的符号， 。然后每一个复数信号调制110,NXX一个正交的子载波，把所有的 N 点调制的独立的等带宽的并且有一个固定的频率间隔 的子载波加起来，组成一个 OFDM 信号，这儿的 NT 代表有Tf/
6、1用的数据块域。假设加上一个矩形时域窗6，一个 OFDM 时域信号的数学表达式如下： NTteXNtxftnjn 0 210，（1）这儿 。下面本文介绍一个 OFDM 信号的离散时间表示，可以表1,0n示如下：1,0 10/2 LNkeXNxnLNknjk ，（2）这儿 L 是过采样因子15。因此，计算相应的使用 L 倍过采样时域信号样点的峰均比（PAPR）如下：2maxkE（3）这儿 是（ NL）长的时域 OFDM 信号 x 采样点的平均功率。2ExIII 峰均比降低在本论文中，我们将比较 TDSC 技术和著名的 SLM，PTS 和 TR 技术的PAPR 和复杂度性能，因为它们和 TDSC
7、有着共同点。例如， TDSC 技术在原理类似于 SLM 和 PTS 技术，在这个意义上，它产生多个时间信号表示每个OFDM 符号，在它们都是基于时域的技术这个基础上，它也类似于 TR 技术。因此，为了完整性，首先提出一个关于 SLM，PTS 和 TR 技术的简洁性描述，接着一个关于 TDSC 技术的描述。A. SLM，PTS 和 TR 技术SLM 技术属于概率类降低峰均比技术，它基于一个概率减小峰均比的方法。图 1 描绘了传统 SLM 技术的系统图，它使用了 U 个独立的向量 B，每个向量包含 N 个随机相位符号。每一个随机的向量都是用来修饰 N 元向量的基带信息符号的相位，这样可以组成频域
8、OFDM 信号以随机化它们周围的单位圆相位，目的是在 IFFT 操作后产生一个时域表示，得到一个更低的峰均比。因此，对于每一个含有 N 个数据的符号，这个过程产生了 U 个新的经过相位修饰的信号向量 。当把这 U 个经过相位修饰的向量每一个都都通过BXBX,21，IFFT 处理后，有最好的 PAPR 性能的向量（也就是一个原始符号的低峰均比代表）将然后被选择作为传输。在 PTS 技术情况下，PTS 和 SLM 一样，都属于概率类技术，不是随机化每一个独立的数据符号，每一个 N 符号的向量都被分割为 U 个子块，而是把 0 插入到长度为 N 的符号中，然后独立地进行 IFFT 处理，如图 2 所
9、示。通过结合在 IFFT 的输出过程使用不同的双极性或复杂的复数向量这些子集，对于原向量可以产生不同的意见，从中用最小的 PAPR 的相位旋转因子是传输选择。它可能已经很清楚，这种技术对每个数据向量必须计算 U 个 IFFT 的操作，这大大增加了系统的复杂度，也增大了在发射机的功耗和和时间延迟。除了IFFT 的业务，也有时域子块过程结合，这使 PTS 技术比 SLM 更加复杂。对于 TR 技术，子载波的一部分在发射机被预留作用来最小化每个 OFDM信号的峰均比。也就是说，子载波被划分成两个无关的频率空间，一个留给数据 X， ，一个留给降低峰均比的语音 C，Vnii,021这儿，如图 3 所示。
10、niC,21由于子载波是正交的，V 个峰值消减载波对数据子载波没有造成失真，所以在接收端可以被简单地忽略。为了使此项方法获得一个好的峰均值的降低，峰值消减子载波用一串合适符号调制就很重要。因此，目标就是找到时域信号加入到原始的时域信号 中，那么传输信号CIDFTcx的峰均比就满足要求的目标。峰值消减载波调制符号Xx的值时通过求解一个凸优化问题来估计的。为了解决这个问题，几个有不同复杂度和性能的方法在本文中被提出来了7，15 和 16。虽然此项技术提供了非常好的性能并且已经被发现使用在了有线系统中，它的主要缺点是导致的带宽效率的损失的冗余峰值消减载波（PRC） 。虽然这样的带宽效率损失在有线系统
11、中不严重，因为有典型的闲置的信噪比太低以至于不能传送任何信息的信噪比子载波，因此，他们可以被用来作为峰值消减载波，我们发现，只有每个 OFDM 符号的峰值消减子载波都随机选择，这种技术的最优性能才能达到，以及如果这些子载波都被选定为一个连续的或者不均匀方式的 OFDM 块这种技术减少 PAPR 的能力将减弱7。此外，在无线系统中，没有典型的快速可靠的信道状态反馈来决定一些子载波是否可以牺牲作为峰值消减载波，因此，不论接受信噪比是多少，一串子载波必须被预留，这也导致了一些带宽牺牲的代价。B TDSC 技术和 SLM 还有 PTS 技术一样， TDSC（时域符号结合）技术17也是一个基于概率的方法
12、，因此，对每一个 OFDM 符号产生不同的代表信号，传输具有最小峰均比的那一个。不像 PTS 和 SLM 技术，然而， TDSC 技术对每一个OFDM 块只要求一次 IFFT 操作。对于每一个 OFDM 符号，为了产生不同代表，TDSC 技术利用了不同时域 OFDM 符号的差别。这通过使用不同的操作，包括加，减和复共轭操作，把两个或者更多不同的时域符号线性结合起来。结合过程可以被总结使用：(4)Dikmapd1这儿 是第 k 个新组合，k=1，F， 是规一化的因子，D 是分组中的全d k部数目， ， 和 是第 i 个时域 OFDM 符号和它的复共轭，*ixim，i*xF 是整个结合的次数。本论
13、文剩下的全部篇幅，括号中的索引意味着数组索引，而不是一个样本指数，有较低的索引标注，该组合是在逐点的基础上进行的。此外，由小写字母代表的符号指明时域，由大写字母代表的符号指明频域。TDSC 技术的基本操作模式是结合两个或者多个相邻的时域 OFDM 符号以生成各种线性组合。在本文剩下的部分，这种操作模式将被称为相邻符号结合（ASC）模式。一种 TDSC 技术的特殊模式操作被关注是分裂成一个偶数符号组，每组大于两个符号的输入时域符号，就动态地把它们结合起来。这种方法被称为动态符号配对（DSP）方法，因为没有组合是使用两个以上的符号。这两种模式之间的不同之处在于 ASC 结合了两个或者更多的相邻符号
14、，而 DSP只结合了两个相邻或者不相邻但是必须属于同一组的符号在一起。每种模式产生不同的峰均比性能，并都与复杂度，内存使用和延迟相关联。这两种方法都将在下面得到详细的描述。1）ASC 模式：ASC 模式工作在一组相邻的时域 OFDM 符号和它们的复共轭上。为了阐明这种方法的操作，让我们假设，这组包括两个时域 OFDM 符号x(1)和 x(2)，也就是说 D=2。考虑到符号和它们的复共轭，一个符号可以定义两个母体符号 P(1)和 P(2)。图表 1 显示了每个母体有四个成员（原符号或者符号的结合） 。任两个中有最低峰均比的并且在接收端被分离可以被选择传输。值得一提的是包括 和 的母体没有被考虑在
15、内，因为他们的成员分别将*2 1x2 1*x有着和 和 一样的峰均比。相似地，当他们有着 P* 1xP和其他已经存在于母体部分的成员相同的峰均比，不是所有可能的成员都需要被包括在母体部分中了。例如，成员 和 不2/x21/x需要被包括在母体 P(1)中，因为相似地，他们有与 和1相同的峰均比值。21/x为了便于说明，考虑到图 4（D=2） ，显示了成员 P(2)。从图中可以清晰看到，通过选择两个成员中有最低的峰均比值的那个，峰均比值可以从 11dB 降低到几乎 7dB。注意到，此结果只对这个特殊的例子有效，只是提供给进入运作的 ASC 洞察模式。对这种技术的峰均比性能进行精确的结果呈现在互补积
16、累分布函数，在结果部分（CCDF 测量功能的）条件。对用于传输的最佳成员的选择必须条件是这些成员都是在解析接收器。因此，尽管 和 有最低的峰均比，他们也不会被选择作为传输，21x*x如果 和 不能在接收端被从选择成员中减去，因此一个不同的可能又较高的峰均比的那一对集体必须被选。为了确保所使用的标准，选定成员解析稍后将讨论这个文件。如此类推，同样的过程可以延长的情况，当有两个以上的每名双亲辈的OFDM 符号集（即 D2） 。广义的双亲辈 Q 以及每组成员数目如下：（5）DR12例如，D=3 表示一共有 个双亲辈以及他们中的每个在组中都有43个成员。可能的组合数集分别来自父母，假设组合的成员都在接
17、收端732是解析的，是一个二项式数 ，在这种情况下就是 ，以及相应的可D357能的组合总数从所有双亲辈是 35，Q=140 。这将是表明以后，但是，并不是所有的成员组合将使我们能够再现发射机的符号，因此，这一可能的组合可用于数通常少与 。由于结合的过程，由此产生的成员将与不同的 PAPR 值的QDR范围的可能性较低的 PAPR，包括比一些成员原始符号。在这个特殊的情况下，由于本集团包括三个时域符号，三个组合必须被选中一个传输。可以看出，随着 D 增加到 4 或者更多，可能性的数码成指数增长使之更容易找到非常低的峰均比成员。与 D 的增长相关的代价，但是，包括从选择的可能性，一些延时大量的复杂性
18、，增加了边信息的位数以及一些误比特率性能退化将在后面讨论。发射机结构：图 5 显示为基于 ASC 的 OFDM 系统的块框图。每个双亲辈的成员可以被看作可以在使用替代或取消接收器解决方法联立方程式。然而，更常见的技术是使用一个矩阵表示以相结合。在这种情况下，该组合能利用每一个双亲辈之间和一套相结合的矩阵集合矩阵乘法。这种产生线性组合的方式可以更容易地把位边信息编码组合，这是在接收端来恢复原始符号必要的关联，并在接收端执行反向结合过程。例如，在以上的情况，其中，成员 和21x被选中，这些成员的这一代可以用以下表示：1x12 1 2/ hxxx（6）这里，结合矩阵 。0/1h同样，每一个可能的一套
19、组合可以表示在一个矩阵乘法表。每个矩阵都与一个独特的组合，是由边信息为代表。关键是要确保有一个可逆矩阵相结合的最佳信号 PAPR 的交涉搜索，以使接收机扭转相结合的过程只考虑组合。必须承认，虽然这些限制可能会降低所提出的方法降低 PAPR 的能力，有必要一个正常运行的 TDSC 技术。通过详尽地搜索，考虑为 D=2,3 所有可能的组合，而且，它是发现可分解组合总数分别为 12,116 和 2560。也就是说，在 D=2 的情况下，所有可能的组合有可逆矩阵，而在 D=3 和 D=4 的情况下，相对地，只有全部可能结合的 83%和 64%有可逆矩阵。可以发现，在所有具有可逆矩阵的情况下，对于，在最
20、小的非零值精梳矩阵的行列式也可以分别取 0.707，-53,2和D0,707，0.57，-0.57,0.5,和-0.5。这种对 PAPR 性能的影响将在结果部分进行评估。如果所有可能的可逆矩阵在接收端是已知的，然后扭转相结合的过程将是一次简单的边信息位被正确检测。SI 比特数是由在发射机采用的可逆结合矩阵决定。例如，对于 D=2 的情况，由于从双亲代中一共有 12 种结合，这意味着每两个 OFDM 符号需要最小 比特的边带信息。6.312log接收机结构：图 6 显示出了一个 ASC 方法的接收机的简化的块图。在这种情况下，在选择属于包含复共轭 OFDM 符号的母体时，有必要在时域执行反向结合
21、的过程，但是是在经过通常在频域实现的信道均衡后。因此，在均衡过接收符号后，这些符号应转变回时域，以恢复原始利用 OFDM 符号相同的逆矩阵相结合变送器适用于经认定的 SI 位。解析信号然后被转换回频域以完成检测。接着上面的例子 D=2，传送成员 和 ，假设接收信号已经成1x2/x功地均衡，这些信号 可以表示为：2 y 1hxy（7） 这儿 代表附加的信道噪声。发送信号 可以由下式获得：2 1x1h 2 1yx（8）这儿 。10h1这种方法意味着接收机需要一个额外的 IFFT 处理，它可以尽可能消除这种额外的 FFT 过程，如果只有父集，不包含复杂的需要考虑的复共轭时域符号，但是这意味着在发射机
22、将会有更少的成员。为了描述如何反向相结合的过程可以在频域实现，我们将继续与上述相同的例子，其中，假设成员和 分别从父集合 P 中选中传输，这儿 和 把 和21/x1 1x21X作为他们的频域代表。使用 和 ，这儿的 WX1 1WXx 2是 的矩阵，代笔傅里叶反变换，我们也可以发现N 111 2/ 2/12/ x利用这种关系，很容易证明（见附件二）收到的第一和第二 FFT 运算后给出的符号：121XY和这儿 和 是附加的高斯白噪声向量（ AWGN） 。12因此，使用如下的操作，不采用额外的快速傅里叶变换，就可以得到和 ：X1h 21 1YX（9）2）DSP 模式：尽管 DSP 方法只把两个符号结
23、合起来，当 D=2 时，在 ASC方法中可能的结合数也不限制在 12。这是因为 DSP 方法可以从 K=4 个符号的组中考虑出方法。可能的方法如下给出：12/0Kii（10）因为在每一个母体中有 4 个成员，每个配对体产生一共 个可能性供选124择。也就是从 K 个成员中，用最好的峰均比，可能的结合数是，必须选出来，但是每两个成员都属于同一个母体。1K/20ii这种方法的最大优势是它提供了一个很大的可能性，例如，当 K=4 时，可能成员的总数是 12*3=36，而接收机必须同时操作在分开两个符号上，这导致接收机更小的复杂度。但是，主要的缺点是需要储存大量的符号，这导致了很长的延时。然而，这不会
24、成为系统采用时域交织来解决信道的阴影效应的一个主题，那么，也就有内存来储存许多符号。DSP 方法的发射机和接收机框图类似 ASC，不同的是有一个过程中产生的组合在发射机和接收机，在倒车的过程中略有差异。类似 ASC 的方法，在接收端反相的线性组合都可以使用矩阵乘法。但是，在这种情况下，他可以做到对每一个符号，对到达或在整个集团的 K 个符号。举例子说，假定接收器是扭转合并关于 K 个符号整个集团和中 K=4，由于信息的过程，边位成员透露传输的时间指标。也就是 和 ，接收2 12/xx43 /1xx符号可表示为 ，4 32 1yy mhyy 2 4 3 在这种情况下，它可以简单地如下表示：2/1/0012/hm因此估值符号 可以使用4 23 1xx，在这种情况下 1 3 mhyy2/1/0012h1mC. 复杂度比较众所周知，这是对乘法和加法最低数量由最常见的 FFT 技术，它使用的库利-杜克算法可以表示为：2logNMIFT（11）AIFT2l（12）由于 SLM 需要 U 次 IFFT 操作，这种技术的乘法数和加法数分别为：12logNMSL（13）ASL2l（14）
