1、基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 1 页 共 13 页基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现摘要：D-S 证据理论融合方法广泛应用于自动识别、机器人、工业过程控制、模式识别等领域。在对原始观测数据分析处理基础上，本文基于 D-S 证据理论将多个传感器提供的信息进行数据融合并实现目标信号的决策，并详细说明了 D-S 证据理论融合的组合规则、冲突消除策略。最后，基于 D-S 证据理论对多传感器信号进行加权融合并通过正弦信号进行实验仿真。仿真结果说明，基于 D-S 证据理论对量测数据进行处理，能够在高斯白噪声的环境下对系统状态进行实时估计，并具有良好的抗干扰能力和较好的
2、系统精确性。关键词：信息融合，多传感器，融合方法，D-S 证据理论1 引言一个智能化的控制和检测系统想要获得有关周围环境的认识，优化已有的认识，必须应用到传感器技术。因此，传感器是智能系统感知外部世界信息的“器官” 。具有数据融合能力的智能系统实质上就模仿人类对信息的高智能化处理。与单传感器信号处理相比，多传感器信息融合可以更大程度地获取被测环境和目标的信息量。所谓的信息融合就是将来自多个传感器获取的信息进行综合处理，从而得出更加精确、可靠的结论，这里的传感器是指各种数据获取系统和相关数据等。信息融合的也称为数据融合，但用信息融合更确切、更具概括性。一般人们认为，信息不仅包括了数据还包括了知识
3、。信息融合的目的是通过数据组合推导出更多的信息，得到最佳协同作用的结果，即利用多个传感器的联合操作，提高传感器系统的有效性，消除少量传感器的局限性。本文通过 D-S 证据理论实现多传感器的信息融合并构造高性能智能化系统。2 物理模型应用多传感器对目标信号进行测量，最后进行数据融合技术得到目标信号的较精确参数。其算法流程图如图 1 所示：基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 2 页 共 13 页测 量 1测 量 3测 量 2测 量 4测 量 n. . .D - S 决策合理参数图 1 多传感器信息融合物理模型每个传感器对目标都有一个测量，假设有 个传感器，则其用 个测量。经过 D
4、-nnS 证据决策之后，得到一个最精确、最合理的参数。 3 数学建模3.1 信息融合技术的基本原理3.1.1 信息融合基本过程信息融合是采用多传感器系统模仿人类自身信息处理过程，对复杂信息进行综合处理需求的结果。如图 1：感 知 过 程 认 知 过 程将 外 部 信 息 变 为 生 物 信 号 （ 多 传 感 器 ） 分 析 、 估 计 和 推 理 （ 信 息 融 合 ）先 验 知 识图 2 信息融合基本过程3.1.2 信息融合的基本原理多传感器信息融合就是对人类大脑对信息处理的一种高水平的模仿。其融合原理为：（1） 个类型不同的传感器获取被观测目标的数据；n基于 D-S 证据理论的多传感器信
5、息融合技术实现 第 3 页 共 13 页（2）通过特征提取对传感器获取的数据进行变换，变换后得到表观测量数据的特征矢量 ；r（3）对特征矢量 进行模式识别处理，得到各个传感器关于目标的说明数据；r（4）通过是否为同一目标的检测将各传感器关于目标的说明数据进行分组，即关联；（5）利用融合算法对目标和传感器数据进行合成，得到该目标的一致性描述和解释。3.1.3 多传感器信息融合的优越性（1）准确性和全面性。与使用一种传感器相比，多传感器信息融合处理后可以获得有关周围环境的更准确、更全面的信息。（2）冗余性和容错性。一组相似的传感器采集的信息存在冗余性，而这种冗余信息的适当融合可以在整体上降低信息的
6、不准确性；在单个传感器出现误差和失效的情况下，系统仍能正常工作。（3）互补性。不同类型的传感器采集的信息具有明显的互补性，某些传感器提供密集的信息，另一些传感器给出的是稀疏信息。这种互补性经过适当处理后，可以补偿单一传感器的不准确性和测量范围的局限性。（4）可靠性。多传感器可增加系统的可靠性，某个或某几个传感器失效，系统仍能正常运行。（5）实时性和经济性。与使用单个传感器相比，多传感器信息信息融合技术可以更迅速、更经济地获取有关环境的多种信息。3.2 多传感器的信息融合的功能模型从信息融合的功能角度，可将信息融合的过程分为状态级融合、检测级融合、属性级融合、威胁估计和势态评估等 5 级。（1）
7、检测级融合。检测级融合的主要功能为有无判断目标。主要取决于传感器的布置，有串行拓扑、并行拓扑和树形拓扑等三种拓扑结构。（2）特征级融合。特征级融合的主要功能为目标状态的估计，分为分散式、分级式和集中式等结构。（3）像素级融合。像素级融合的目的是目标身份的确定，分为特征层融合、数据层融合和决策层融合。表 1 三种融合层次的比较融合层次 信息丢失 实时性 精度 容错性 抗干扰力 计算量 融合水平像素级 小 差 高 差 差 大 低基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 4 页 共 13 页4 D-S 证据理论证据理论是由 Dempster 于 1967 年提出的，后由 Shafer 加
8、以扩充和发展，所以证据理论又称为 D-S 证据理论。它是在信息融合过程中处理不确定性问题的一种有效方法，特别适合多传感器智能系统的数据融合问题，现已成为信息融合的理论基础。4.1 D-S 算法基本理论4.1.1 证据理论基本模型和性质D-S 证据理论最基本的概念是其所构建的辨识框架,记作 ，辨识框架的定义是一个互不相容事件的完备集合，在信息融合中可以将其看作是一个平台数据库。这里表示对一些问题的所有可能答案的一个集合，但其中正确的只有一个。贝叶斯推理是对 中的元素进行运算，而证据理论是对 中的元素进行运算。在概率论中，事件2为除事件 以外的事件，而 D-S 证据理论通过修正后引入了命题与信任度
9、这个新A的概念，而不是采用事件与概率的概念。这个新概念认为对命题 和命题 的信任A度之和可以小于 1。在 D-S 证据理论中，若辨识框架 中的元素满足互不相容的条件。命题 对基本概率赋值函数 的赋值 是集合 到 的映射，即若 ，必须满mA21,01,02:m足下列条件：2Am其中， 成为事件 的基本概率赋值，表示对命题 的支持程度， 表示空AmA集。显然，上面两个条件公式中，前者表示对不可能命题 的支持度为零，后者表示对所有子集 的集合 中的全部元素的支持程度的和为 1。可见，对命题 的基本概2率赋值相当于概率中的事件 出现的概率。假设存在 个穷尽且互斥的原始子命题，这个命题集所组成的整个假设
10、事件的空n间称为识别框架，用 表示。例如目标的类型为 ， . ，则 。1a2nna21,命题集里的每一个子命题 都可以赋予一个概率分配值 ，还可以根据传感器所iaim提供的信息为一些自命题赋予概率分配值，如 。所有的命题数称为该命题集的幂集数，幂集数等于 。12n对于一些子命题的并，我们可以表示为这个命题的反命题，这样我们就可以把概率分配值赋给这个子命题的反命题。如 。如果概率分配值不naa321特征级 中 中 中 中 中 中 中检测级 大 好 低 优 优 小 高基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 5 页 共 13 页能全部直接赋予各子命题，我们可以把余下的概率分配值都分配给
11、识别框架 ，即。把概率分配值赋给识别框架实质上就是各传感器对证据nam21的不确定性。4.1.2 信任度、似真度在 D-S 证据理论中，定义一个函数 ，如果满足如式（1）条件： Bel(1)函数为信任函数， 为命题 的信任度。显然，它表示了对命题 总BelABel A的信任程度。因此，基本概率赋值可表示为:(2)ABelmAB,1从这种意义上来说，信任函数和基本概率赋值传递了同样的信息。假设辨识框架的一个子集为 ，且 ,则称 的子集 为信任函数 的焦元。信任函数A0el中全部焦元的并集为该信任函数的核。在 D-S 证据理论中定义第三个函数 ，如果Pl满足如式（3）条件：(3)为似真函数， 为命
12、题的似真度，它与信任函数传递的是同样的信息。PlAPl当证据拒绝 时， 等于零。当没有证据反对 时，它为 1。由此得 A。lABel这样，信任度和似真度概括了证据对具体的命题 的关系，它们的关系如图 3 所示：支 持 证 据 区 间信 任 度 区 间似 真 区 间B e l ( A )P l ( A )拒 绝 证 据 空 间0 1mll,0BmlAel,1基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 6 页 共 13 页图 3 和 函数的关系图BelP从图 3 中可以看出，区间 为支持证据区间， 为似真区间，A，0APl，0为信任度区间，在此区间既不拒绝也不支持命题 。如果信任度区AP
13、lBel，间长度为零，那么此时子集 中的信息没有利用价值，如果信任度区间为 ，则表1，示整个区间都为支持证据区间，对命题 的支持程度最大。一般情况下有：。ll4.2 Dempster 组合规则Dempster 证据理论定义了一些组合规则，根据这些组合规则提供了来自多个独立信息源信息的组合方法，该组合规则称为 Dempster 组合规则。它综合了来自多个信息源的基本概率赋值，得到一个新的基本概率赋值作为输出。组合规则又称为正交组合规则，用 表示。假设 ， 是两个相同的辨识框架 上的基本概率赋值，如果1m2的焦元是 . , 的焦元为 . ，应用正交合成规则，1Bel12BKel1C2K的组合输出为
14、：Am(4)AkjACBjiij ,2:,1其中 它是一个归一化常数。如果 ，则jij ji:, 0k无定义，表示 冲突。对于 个基本概率赋值函数，可以将上述方法进2121mn行推广： (5)nmA321组合后的综合概率赋值为：(6)AkmCBjiijj,:,1其中 。jiCBjiAk:,14.3 加性策略消除冲突从式（6）可以看出， 反映了信息融合过程中所获取的证据之间的冲突程度。k， 越大，证据之间的冲突越激烈，矛盾就越明显。这种情况在传感器被干10k扰的情况下时有发生。因此，必须采用一定的算法来改进 D-S 证据组合规则。设传感器数量为 ，第 个传感器被干扰， ， =1，2,3. , 为
15、基本概ikmi m率赋值函数，把事件记为 ， =1,2,3. ,称第 i 条证据对第 个事件的基本概jAdj率赋值为基元，记为 。im基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 7 页 共 13 页第一步，把各个证据进行错位相加。(7)mf1(8)iii .3,2,第二步，归一化。(9) djfsufmijii .,1,.,/ 第三步，利用 D-S 证据理论合成公式对 的融合。i(10).32121. .0Ajj m如果 ， 则判定 AmAiij ,ax,ax为识别结果，其中 为判决因子， 为融合结果， 为判决门。假设有两个独立i 证据的基本概率赋值函数，则可以利用组合规则计算这两个
16、证据共同作用下产生的基本概率赋值函数。例如，两个传感器的反映对象为 且 ， ,8.012.01D,7.02am3.02D表 2 采用 D-S 规则进行组合采用 D-S 规则进行组合，结果为：(11)06.94.1245.21Dmam可以看出，利用 D-S 推理增强了对象 且有aDm假设一个传感器支持对象 的程度为 0.8，而另一个传感器支持对象 的程度为AB0.9，即, , ,8.01A2.019.0B1.02表 3 采用 D-S 证据规则组合证据 7.02am3.028.01a0.56 0.240.14 0.06证据 .2m.2D.178A基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第
17、 8 页 共 13 页72.0-1K5.3表 4 采用 D-S 证据理论规则组合(12)071.64328.21DmBA可以看出，信任度高的对象受信任度低的对象的影响。4.4 证据理论的优缺点D-S 证据理论是经典概率论形式的扩展，与贝叶斯理论相比较，D-S 证据理论具有以下优点：（1）能处理随机性所带来的不确定性，又能处理模糊性所导致的不确定性，具有较强的理论基础。（2）可以依靠证据的不断积累，缩小假设集。（3）能将“不确定”和“不知道”区分开来。（4）可以不需要条件概率密度和先验概率。然而，D-S 证据论本身存在一些难以解决的问题：（1）难以解决证据完全冲突的情况。设样本空间为 ， ， ，
18、 ，如果两证据 和dcba,aAbBcC1e分别为 和 ,即两个同重要的证据有着完2e0.1PlABl 0.1Plel2.01Dm18.0B02.Dm证据 643.057.18Bm 1.02Dm8.01A286.57.3A2D643.05718.010基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 9 页 共 13 页全不同的结论。利用 D-S 证据理论组合规则时，组合公式的分母为零，则无法合成，D-S 征集理论组合规则不能处理完全不一致的证据。（2）难以辨识合成证据的模糊程度。D-S 证据理论中的证据模糊度主要来自获取的证据中子集的模糊度，子集的迷糊度取决于子集中元素的个数。可知，证据
19、模糊度实际上就是取决于子集中元素个数的多少。5 基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合算法5.1 多传感器 Kalman 滤波的融合方法一个系统在采用多个传感器观测同一个目标时，每个传感器都会得到不同的测量值，这时就需要一个算法去融合获取到的测量值，这样系统可以得到更好的状态向量。目前，卡尔曼滤波技术是基于状态向量的融合，也是最普遍的融合方法。状态向量融合就是采用多个卡尔曼滤波器获得多个的状态估计，然后对这些状态进行融合，最后得到该系统的状态。D-S 证据理论就是对多传感器获取信息进行加权处理，然后分配适当的权值，最后对融合的估计信号进行处理以获得准确的估计结果。多传感器 Kalman 滤波
20、的融合的主要方法为状态向量融合算法和量测向量融合算法。在状态向量融合算法中的信息的交互耗费时间，卡尔曼滤波的效率在实际系统中会降低。因此，量测向量融合算法得到了更广泛的应用，其结构框图如图 5 所示 。 传 感 器 1传 感 器 2传 感 器 3融合滤波算法Z 1Z 2Z 3Y 该方法是用加权融合算法将传感器获取的量测信息进行处理，将融合后的信息进行滤波处理，其线性滤波模型为：状态方程： (13)kXk1观测方程： 基于 D-S 证据理论的多传感器信息融合技术实现 第 10 页 共 13 页(14)kvHXkY加权融合算法处理量测信息所采用的算术平均方法，虽然能够解决滤波问题，但影响了滤波精度
21、。5.2 D-S 证据理论在权值分配上的应用证据组合规则的组合结果能够保证大多数意见是组合规则应当具有的一个特性。利用信息论中的熵的概念来衡量各个证据在合成过程中的重要程度：若某个证据与其他证据的冲突越大，信息熵就越大，则权重就越小；反之，冲突越小，信息熵就越小，证据权重就越大。（1）分别对证据的 BPA 进行重新分配。(15)tixtjitj xmSePmtj（2）计算相同焦元在不同证据下的冲突差。(16)tmtmtmxSePDif jiji nN,.21,.,（3）对冲突差进行归一化处理。(17)nttmtxxifjijit1,.满足 。ntxt1（4)对归一化处理的值进行指数熵运算。(18)ntxtxteH1（5）权值计算。(19)ntHt,.21利用 D-S 证据理论在权值分配上的算法对传感器接收的量测信息进行融合处理，融合思想的结构框架如图 6 所示。
