1、1 “ 互联网 +” 时代的出租车资源配置的评价分析 摘要 本文针对互联网时代下出租车资源配置问题，通过层次分析法、 模糊数学 法、马尔科夫链、定性分析等多种方法，综合分析了影响出租车供求匹配程度的因素、补贴方案实施后某一地区一年中反映出租车供求关系的理化指标，建立了基于层次分析法基础之上不同时空出租车资源的供求匹配程度和其影响因素的关系的综合评价法，马尔科夫链模型，最后，运用定性分析设计一个合理的补贴方案，使得乘客和司机在该方案下各自的满意度达到一个稳定的平衡。 针对问题一 ， 首先题目要求建立合理的指标，来分析不同时空出租车供求关系的匹配程度。应用类似于层次分析的方法，先确定对于单次成功交
2、易的供求匹配的衡量值 W ，下分三项小指标 L ， Q ， T ，它们之间存在着线性关系。构建逆对称矩阵，运用 Matlab进行迭代，确定相应的权系数。然后，对三项小指标分别划定等级，并赋予相应的分值。紧接着便可确定单次交易成功时的供求匹配程度的衡量值。整个时空下的 W 值构成了大数据，运用数理统计的知识，先整体研究 W 的均值，方差等，接着再研究不同时空下 W值集的均值等，得到新的表示不同时空出租车资源供求关系匹配程度的指标 ，然后 建立分级评价模型。 针对问题 二， 建立马尔科夫链模型，在往年数据的基础上，预测下一年的状态。并且 运用 Matlab 软件对 期间求得的概率矩阵向量 加以整理
3、分析，分别预测出了未来某一时段内的出租车里程利用率、车辆满载率、万人拥有辆三个指标的等级。最终得到结论，打车软件公司的补贴方案对缓解打车难有一定的帮助。 针对问题三， 通过定性的分析，最终得到 结论，建立如下方案较为合理：公司给予乘客的补贴与峰期的高低成正比，公司给予司机的补贴与峰期的高低成反比。 本文多 出使用流程图及表格，辅助说明问题，直观形象。并通过上述层次分析、定性分析、成对比较判断、 模糊数学 等方法，给出了较为完善的互联网时代的出租车资源配置。同时本文综合客观评价了模型的优缺点。 关键词 模糊数学 层次分析法 出租车 资源配置 马尔科夫链 定性分析 2 一、 问题 的 重述 1.1
4、 背景知识 城市信息化已经成了当前城市建设的主旋律之一，传统的 交通行业的产业模式发生了巨大的变化。 有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了 乘客与出租车司机之间的信息 互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 1.2 相关数据 附录 1： 打车软件公司补贴政策实施后的某一年全国主要地区出租车供求指标 1.3 待解决问题 通过 搜集相关数据，建立数学模型研究如下 问题 ： 1.3.1 问题一 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 1.3.2 问题二 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ 1.3.3 问题三 如果要创建一个新的打车软件服务
5、平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。 二、 问题的分析 2.1 问题的总分析 出租车资源配置 的评价是一个涉及满载率 、 空驶率 、 乘客等待时间等诸多方面的问题 ， 同时天气 、 交通情况等自然因素也会对评价结果产生影响 ， 因此对互联网时代下的出租车供求关系评价具有很大的不确定性 。同时，在评价的过程中，也涉及到大量数据的收集和处理，在现今打车软件公司数据保密性的条件下，本文根据不同因素对出租车3 资源配置的影响关系，建立多个数学模型，定性非定量的分析评价。最终，为判断出租车资源配置的好坏提供一个相对完善的理化评判标准。 2.2 具体问题分析 2.2.1 问题一的分析 题中要
6、求 建立合理的指标，来分析不同时空出租车供求关系的匹配程度 。采用逆向分析法，由供求匹配程度的大小逆向推出资源利用的大小，进而得到评定出租车资源供求匹配程度的三个指标：司机与乘客之间的距离、交通状况、司机确认订单的时间。由此 建立基于多层次分析的 模糊数学 模型。 2.2.2 问题二的分析 不同公司出租车补贴方案有所差别，因此将各个公司看做整体，研究出租车补贴方案跟打车难易程度的关系。首先 根据附件 1中的某一地区在 2014年出租车供求指标表，将里程利用率、车辆满载率、万人拥有量作为评定打车难易程度的标准 ，之后由 2014年供求指标表建立马尔科夫链模型，进而预测出未来时间出租车补贴方案对打
7、车难是否有所帮助。 2.2.3 问题三的分析 通过逆向思维的转化 ，将 设计一个合理的补贴方案转化为 求 乘客和司机二者满意度的平衡点 。 三、 模型的假设 1.乘坐出租车的均为成年人。 2.所说的距离均为直线距离 。 3.司机有正常的判断能力，而且，做出决定的时间与乘客信息满足度负相关 。 4.没有重大交通事故发生 。 5.忽略交通信号灯的延时效用 。 6.所说的时空既有时间上一定的长度又有空间上一定的广度 。 4 四、 名词解释及 符号说明 4.1 名词解释 里程 利用率：用以反映车辆载客效率，指营业里程与行驶里程之比，一般以一辆车为单位。 车辆满载率：通过在客流集散较为集中的地点选取几个
8、长期观测点，对单位时间通过道路的载有乘客 的出租汽车数量占总通过出租车汽车数量的比。 万人拥有量： 是人均设备普指标，用来描述一定城市规模内车辆的占有量，指车辆数与人口规模之比。 4.2 符号说明 本模型所用 主要变量符号及意义如表 1所示 。 表 1 主要变量符号及意义 序号 符号 意义 1 W 使用打车软件时每一单 的供求匹配程度 2 U 不同时空出租车资源的供求匹配程度 3 L 出租车司机 与叫车 乘客之间的 距离 4 Q 出租车司机达到叫车乘客地点所经路程的交通状况 5 T 乘客使用打车软件下单到司机接单所花费的时间 6 ijx L 、 Q 、 T 中任意两者 对 W 的影响程度之比
9、7 ir 第 i 次交易成功时，出租车司机与乘客初始时的直线距离 8 iR 第 i 次交易成功时， 初始直线距离对应的赋值 5 五、 模型的建立与求解 5.1 问题一的分析与求解 5.1.1 对问题的分析 (1)背景分析 在过去的传统模式下，由于出租车司机与打车者之间信息不对称，导致非 高峰时段出租车空载，高峰期和恶劣条件下司机拒载等现象频发，而 打车软件 的出现 提高了 一定的 打车几率，在互联网的时代下，为了使司机能就近接客，避免司机较长距离的空载，同时使乘客能就近坐车，避免较长时间的等待，需要建立一些合理的指标，来衡量司机和乘客的匹配程度， 根据 这些指标的高低 建立层次分析模型 来说明
10、不同时空下出租车资源配置的优劣程度。 (2)待解决问题 通过查找资料，我们了解到， 出租车司机 在使用打车软件时，会 根据主观判断 挑选顾客，从而导致以下的一些情况的发生： 1.短途单经常无人问津。 2.司机会挑选路远，不堵，顺路的乘客。 3.老年司机抢不了单，老年乘客搭不上车。在互联网时代，乘客与出租车司机之间信息互通，一些司机舍近求远，挑肥拣瘦的到数公里远的地方拉客，造成资源浪费，交通拥堵，污染环境。想拉客的拉不了，想乘车的乘不上。因此有必要分析一下不同时空出租车资源的匹配程度，将数据转化成一些指标，来体现资源的利用率高低，以期对现实情况有指导作用 。 5.1.2 对问题的求解：模型 层次
11、分析 法为基础的综合评价 模型 (1)建模的 整体 思路 该模型的建立以 互联网时代信息互通 为前提 ，以使用打车软件交易成功的总样本点为基础 。 通过逆向分析法，由供求匹配程度的大小逆向推出资源利用的大小，进而得到 评定出租车资源 供求 匹配程度的三个指标 ：司机与乘客之间的距离 L 、 交通状况 Q 、 司机确6 认订单的时间 T 。 对指标分析得到流程图（见图 1）。 确定 L ， Q ， T 关于 供求匹配程度W 的权重系数 1 2 3,u u u ， 由此 进行 多层次的 综合评价 。 图 1 供求匹配程度分析流程图 (2)对指标的加权处理 第一步，处理 L （司机与乘客的距离） ：
12、由于机动车的速度很快，短距离的差异对于指标的形成无较大的影响。因此， 对距离划定等级， ,不同的等级赋予不同的 权值 ； 第二步，处理 Q (交通状况 )： 由于 大多数乘客不乐意等待时间过长 ， 而 交通情况直接影响到司机到达乘客处 的时间 ， 进而影响 “供求匹配” 程度。因此， 对交通状况划定四个等级， ,不同的等级赋予不同的 权 值； 第三步，处理 T （接单时间）， 大多数情况下，司机会根据打车订单上的信息按照自己的主观意愿（如乘客的目的地远近，是否顺路等）挑选乘客。 如果乘客发布的信息刚好满足司机的情况，司机 决定接单的时间就短 ， 进而 说明匹配的效果很好 。因此，对司机接单的
13、时间划定四个等级， ,不同的等级赋予不同的 权 值。 匹配程度高 资源利用 高 交通 状况 通畅 司机确认订单时间短 司机与乘客距离近 Q 大 L 大 T 大 7 最后，通过数值的计算，每一次成功的交易都会对应一个 W 值， W 值的大小 即为单个交易的匹配程度的高低。在一定范围内的同一时空下 发生 多次交易，因而就会产生多个 的 W 值， 进而通过 研究 W 值的大数据，分析该大数据均值，方差，数值分布，确定单个 W 值在整体数据中所处的位置 和 某一时空下 W 值在所有时空下 W 值所处的位置，进而确定一个更具代表性的指数 来表示不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (3)模型的建立 模
14、糊数学是用数学方法研究和处理具有模糊性现象的数学。模糊性是指客观事物差异的中间过渡状态的不分明性。 基于 层次分析 法的基础上， 对合理指标的建立和“供求匹配”程度 的 高低 进行 分析 。运用 模糊数学 的方法 ，分析 W ， L ， Q ， T 即单次交易的“供求匹配”程度 、 司机与乘客之间的距离 、 乘客与司机之间的交通状况 、 接单的时间这四者之间的关系。 采用成对比较判断法 来提高诸因素比较的准确程度 ， 建立以评价出租车资源的供求匹配程度的各主要因素为元素组成的集合，记为 ,LQT 。 确立评价因素的权重集，根据影响供求匹配程度的重要程度，对各因素赋予相应的权值 1 2 3,u
15、u u 组成评价因素权重集合： 1 2 3,U u u u 。 判断 三个因素 L , Q ， T 对目标 W 的影响，从而确定它们在 W 中所占的比重。每次取两个因素，用 ija 来表示两个因素对 W 的影响程度之比 ， 按 1至 3的比例标度来度量，构成了一个两两比较的判断矩阵： 33ijAa。显 然，判断矩阵 具 有以下性质： 10 , 1 , 1 , 2 , 3a a a i ji j i i j ia ij 为 把单次交易的供求匹配程度 W 表示成三个变量 L ,Q ,T 的线性组合1 2 3W u L u Q u T ，需 确定 三个变量的 权系数 1 2 3,u u u ，下面给
16、出它们的量化过程： 8 先分析同一时空出租车资源的供求匹配程度， 考虑三个影响因素， 用成对比较法得到逆对称矩阵是： 1 3 / 5 35 / 3 1 51 / 3 5 / 3 1A。然后 通过 表 2两两比较确定上述取值 ，求出 向量迭代序列1310 313e， 1kke Ae ， kk kee e 。表 2 判断矩阵标度及其含义 计其极限为 e ，且计 123 31e ， 则权系数可取 1, 2,3ijui 。在具体计算中，当-1ke 与 ke 接近到一定程度时，取 kee 。 用 Matab 进行 迭代计算后得 (0 .28, 0.47, 0.24)e 然后 ，进行一致性分析，观察偏离一
17、致的程度： 1nCI n 用来表征一致性。其值越小，偏离一致的程度越小，即越接近一致。又用比值 CICR RI 来判断该逆称矩阵在一标度 含义 1 3 5 7 9 2， 4 6， 8 倒数 表示两个因素相比，具有同样的重要性 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要 上述两相邻判断的中值 上述两相邻判断的中值 相应两因素交换次序比较的重要性 9 致性方面是否可以接受 。 该模型中 33 031CI ,且 0CR ， 由 0.1CR ,则可以 认为
18、成对比较的逆对称矩阵可以接受。 则可以得到关系式 0 .2 8 0 .4 7 0 .2 4W L Q T 。 根据 RI 随机一致性指标 （ 见表 3） 对 L 、 Q 、 T ,3 个指标分析 ： n 1 2 3 4 5 6 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 11.24 表 3 RI 随机一致性指标 表 a. 对司机与乘客距离的分析 大多数情况下乘客会在马路旁等待出租车，很少有出租车司机愿意 驶入道路狭窄的地方，因此 我们把乘客打车的地点统一规定在马路旁边 。因为 机动车的速度很快，从接单开始一般 都 能在较短的时间内到达乘客所在的位置。现在以乘客所在的位置 O为圆心，以 r 为半
19、径作圆，分析方圆数里的出租车的分布，以直线距离作为标注划定等级，以 0到 500 米范围内为等级 ,赋予相应的权值 8；以 500 米到 1500 米范围内为等级，赋予相应的权值 6；以 1500 米到 3000 米范围内为等级 ,赋予相应的权值 4；以 3000 米以外的范围作为等级 ,赋予相应的权值 2； 综合距离等级与相应赋值 (见表 4)。 距离（米） 0到 500 米 500 到 1500 1500 到 3000 3000 以外 等级 赋值 8 6 4 2 表 4 距离等级与赋值 表 假定在一定范围内的时空下，第 i 次交易成功时，出租车司机与乘客初始时的直线距离为 ir ，则相应的
20、赋值为 iR 。 b. 对乘客与司机之间交通状况的分析 10 在不同的时空下乘客与出租车司机间的交通状况会有很大的差别，天气 、 路段 、 时段 、 城市建设 、道路施工等 因素都会影响到 二 者之间的匹配程度。把道路的状况分成四个等级：畅通，较畅通，拥堵，较拥堵。用层次分析 法 来研究交通状况 ， 对影响交通的因素两两比较，建立逆对称矩阵 55ijBx，分析天气 、 路段 、 时段 、 城市建设 、 道路施工这 5个因素 ，即 1, 2,.,5iyi 对交通状况的影响程度 。通过 两两比较，用 1 , 2 , . , 5 , 1 , 2 , . , 5ija i j表示 5个因素中任意 两个
21、因素对 Q 值 影响程度之比，经过 具体的分析可以确定 相应的 ija ，进而得到 逆对称矩阵： 1 2 7 5 51 / 2 1 4 3 31 / 7 1 / 4 1 1 / 2 1 / 21 / 5 1 / 3 2 1 11 / 5 1 / 3 3 1 1B运用 matlab进行迭代得到相应的权系数， 要求把变量 Q 表示成变量 y 的线性组合：1 2 3 4 50 . 4 8 0 . 2 6 0 . 0 5 0 . 0 9 0 . 1 1i i i i iQ y y y y y ， 在 此 情况下，需要对 iky 进行赋值， 如表 5所示： 因素 等级 天气 8 6 4 2 路段 8 6 4 2 时段 8 6 4 2 城市建设 8 6 4 2 道路施工 8 6 4 2 表 5 影响交通情况指标等级与赋值表 通过 分析 多个 数据，得到不同时空条件下的多个 Q 值，依据 Q 值的范围和分布，划定 出四个等级，赋予相应的权值 (见表 6)。
