1、新题型三 碰撞与动量守恒之实验题（2011北京卷）如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。（1 ）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量_（填选项前的符号） ，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度 hB小球抛出点距地面的高度 HC小球做平抛运动的射程（2 ）图中 O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球 多次从斜轨1m上 S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP。然后，把被碰小球 静2置于轨道的水平部分，再将入射球 从斜轨上 S 位置静止释放，与小球 相碰，并多次重复。1m
2、2接下来要完成的必要步骤是_填选项前的符号） 。A用天平测量两个小球的质量 、12B测量小球 开始释放高度 h1C测量抛出点距地面的高度 HD分别找到 、 相碰后平均落地点的位置 M、N1m2E测量平抛射程 OM， ON（3 ）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_（用中测量的量表示） ；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_（用中测量的量表示） 。（4 ）经测定， =45.0 g， =7.5 g，小球落地点的平均位置距 O 点的距离如图所示。碰1m2撞前、后 的动量分别为 与 ，则 : =_；若碰撞结束时 的动量为 ，1p11p 2m2p则 : =_。实验结果表明，碰撞前、后总动量
3、的比值12p为1p2_。（5 ）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用中已知的数据，分析和计算出被碰小球 平抛运动射程2mON 的最大值为_cm 。【参考答案】 （1）C （2 ）ADE 或 DEA 或 DAE （3）m 1OM+m2ON=m1OP m1OM2+m2ON2=m1OP2（4 ） 14 2.9 11.01 （5）76.8m1OM+m2ON=m1OP 成立，若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有m1OM2+m2ON2=m1OP2 成立。（4 ）碰撞前后 动量之比：， ，14.8125pOPM 1245.021768.9pO
4、MN。1122 .4535mp（5 ）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是，动能守恒的表达式是 ，联立解得112vv22211mvv，因此最大射程为 。122mvv245.8cm=76.7s内容 可能的分值 可能的题型修订前 10 分 选考计算题碰撞及动量守恒修订后6 分或9 分必考实验题名师解读1 碰撞及动量守恒在选修 35 中虽然占用的篇幅不是很多，但是却是高考的热点，从 2010 年 2016 年这几年的时间，在选考的三个部分中，必有一道关于碰撞及动量守恒的题，而且分值相对也较高，一般为 10 分，在作为选考内容的时候，可能会存在多个解的问题。学优高考网、2 20
5、16 年新出了 2017 年的考试大纲和考试说明，将选修 35 的内容调整为必考内容，这种调整，更加说明了碰撞及能量守恒的重要性。3 2017 年是考试改革的第一年，但是从往年选考的内容来看，碰撞和守恒在今年肯定会考，但是其考查形式可能就比较多样，比如可能将碰撞及动量守恒的知识以实验题的形式进行考查，而且还可以与其他章节的知识相结合考查，这就更加增加了难度，完全可以放在多项选择题的位置进行考查。1 （ 2014新课标全国卷 ） 利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（ a）中，气垫导轨上有 A、 B 两个滑块，滑块 A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块 B
6、 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块 A 质量 m1=0.310 kg，滑块 B 的质量 m2=0.108 kg，遮光片的宽度 d=1.00 cm；打点计时器所用的交流电的频率为 f=50 HZ。将光电门固定在滑块 B 的右侧，启动打点计时器，给滑块 A 一向右的初速度，使它与 B 相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。3.50sBt若实验允许的相对误差绝对值 最大为 5，本实验是否在10%碰 撞 前 后 总 动 量 之 差碰 前 总 动 量( )误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。2
7、如图（a ）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量时，随即启动打点计时器。甲车运动一段距离后，与静止的（乙）车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车运动速度大小为_m/s，甲、乙两车的质量比 m 甲 :m 乙 =_。3气垫导轨（如图所示）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 a 的滑块，每个滑块的一端分
8、别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 b。气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。右图为某次实验打出的点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以相同间距的 6 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 x1、x 2 和 x3。若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_ ，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。4为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量） ，
9、某同学选取了两个材质相同，体积不等的立方体滑块 A 和 B，按下述步骤进行实验：步骤 1：在 A、B 的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；步骤 2：安装好实验装置如图所示，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧连接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；步骤 3：让滑块 B 静置于水平槽的某处，滑块 A 从斜槽某处由静止释放，同时开始频闪拍摄，直到 A、B 停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；步骤 4：多次重复步骤 3，得到多幅照片、挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图所示
10、。（1）由图分析可知，滑块 A 与滑块 B 碰撞发生的位置_。在 P5、P 6 之间在 P6 处在 P6、P 7 之间（2 ）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或读取的物理量是_。A、B 两个滑块的质量 m1 和 m2滑块 A 释放时距桌面的高度频闪照相的周期照片尺寸和实际尺寸的比例照片上测得的 x45、x 56 和 x67、x 78照片上测得的 x34、x 45、x 56 和 x67、x 78、x 89滑块与桌面间的动摩擦因数写出验证动量守恒的表达式_。（3 ）请你写出一条有利于提高实验准确度或改进实验原理的建议：_。5如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O
11、 点，O 点正下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在立柱上。释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞。碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的D 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点与竖直方向的夹角为 ，摆长 L，B 点离水平桌面的距离为 b，D 点与桌子边沿间的水平距离为 S。此外：（1 ）还需要测量的量是_、_、 _和 。（2 ）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。 （忽略小球的大小）1 如 图
12、所 示 为 “探 究 两 物 体 作 用 前 后 动 量 是 否 守 恒 ”的 实 验 装 置 示 意 图 。 已 知 a、 b 小 球 的 质量 分 别 为 ma、 mb， 半 径 分 别 是 ra、 rb， 图 中 P 点 为 单 独 释 放 a 球 的 平 均 落 点 ， M、 N 是a、 b 小 球 碰 撞 后 落 点 的 平 均 位 置 。（1 ）本实验必须满足的条件是_。A斜槽轨道必须是光滑的学优高考网、B斜槽轨道末端的切线水平C入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D入射小球与被碰球满足 mamb，r a=rb（2 ）为了判断动量守恒，需要测量 OP 间的距离 x1，则还需
13、要测量 OM 间的距离 x2，ON间的距离 x3，如果动量守恒，须满足的关系式是 _（用测量物理量的字母表示）。2把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，置于光滑的水平面上，如图所示。烧断细线，观察两球的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒。（1 ）还必须添加的器材是：_。（2 ）需直接测量的数据是：_ 。（3 ）用所得数据验证动量守恒定律的关系式是_。3如图所示，某同学设计了一个用气垫导轨装置验证动量守恒定律的实验：质量为 的滑块 2 静止放在水平气垫导轨上光电门 的右侧，质量为 的滑块从光电门2m 1m的右侧向左运动，穿过光电门与滑块 2 发生
14、碰撞，随后两个滑块分离并依次穿过光电门，滑块 2 碰上左端被导轨左端的粘接条粘住，待滑块 1 穿过光电门后用手将它停住。两个滑块上固定的遮光条宽度相同。数字计时器分别记录下滑块 1 通过光电门的时间 、t滑块 2 和滑块 1 依次通过光电门的时间 和 。本实验中两个滑块的质量大小关系应2t1为_；若等式_成立，则证明两滑块碰撞过程中系统的动量守恒。4某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验，在小车 A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车 A 做匀速直线运动，然后与原来静止的小车 B 相碰并粘在一起，继续做匀速运动，设计如图甲所示：在小车 A 的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为 50 H
15、z，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。（1 ）若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离，在图上标出 A 为运动起始的点，则应选_段来计算 A 碰前的速度，应选_段来计算 A 和 B 碰后的共同速度。（2 ）已测得小车 A 的质量 mA=0.4 kg，小车 B 的质量 mB=0.20 kg，则由以上结果可得碰前总动量=_kgm/s，碰后总动量=_kgm/s。5如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球 1 用细线悬挂于 O 点，O 点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球 1 静止时恰与立柱上的球 2 接触且两球等高。将球 1 拉到 A 点，并使之静止，同时把球 2 放在
16、立柱上。释放球 1，当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞，碰后球 1 向左最远可摆到 B 点，球 2 落到水平地面上的 C 点。测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒。现已测出 A 点离水平桌面的距离为 a，B点离水平桌面的距离为 b，C 点与桌子边沿间的水平距离为 c。 （忽略小球的大小）以及弹性小球 1、2 的质量 m1、m 2，要验证碰撞过程中系统动量守恒，还需要测量的量是_和_。6用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片的来验证动量守恒定律，实验步骤如下：用天平测出 A、B 两个小球的质量 mA 和 mB；安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；先不在斜槽的末端
17、放小球 B，让小球 A 从斜槽上位置 P 由静止开始释放，小球 A 离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球 A 的两位置（如图乙所示） ；将小球 B 放在斜槽的末端，让小球 A 仍从位置 P 处由静止开始释放，使它们碰撞，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置（如图丙所示） ；测出所需要的物理量。请回答：（1 ）实验中 A、B 的两球质量应满足_。（2 ）在步骤中，需要在照片中直接测量的物理量有 _；（选填“x0、y 0、 xA、y A、x B、y B”）（3 ）两球在碰撞过程中若动量守恒，满足的方程是： _。7某同学用图 1 所示装置通过半径相同的 a、b 两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使a
18、 球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹再把 b 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 a球仍从同一位置由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。b 球落点痕迹如图 2 所示，其中米尺水平放置。（1 ）碰撞后 b 球的水平射程应取为 cm。（2 ）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： （填选项号）A水平槽上未放 b 球时，测量 a 球落点位置到 O 点的距离Ba 球与 b 球碰撞后，测量 a 球落点位置到 O 点的距离C测量 a 球或 b 球的直径D测量 a 球和 b 球的质量（或两球质量之比）E测量地面
19、相对于水平槽面的高度（3 ）设入射球 a、被碰球 b 的质量分别为 m1、m 2，半径分别为 r1、r 2，为了减小实验误差，下列说法正确的是_。Am 1=m2，r 1r2Bm 1m2，r 1=r2C降低斜槽的高度D入射小球释放点要适当高一些8某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量” 的实验；气垫导轨装置如图（a ）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。（1 ）下面是实验
20、的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；向气垫导轨通人压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； 学优高考网、把滑块 2 放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复步骤，选出较理想的纸带如图（c）所示：测得滑块 1（包括撞针）的质量为 310 g，滑块 2（包括橡皮泥）的质量为 205 g；试完善实验步骤的内容。（2 ）已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_kgm/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为_kgm/s（保留三位有效数字） 。（3 ）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是_ 。1见解析。
