1、- 1 -题目篇(2014 年昆明) 23. （本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴交于点 A（ ，0）、 B（4，0）两点，与 y 轴交于点)0(32abxy 2C。（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 Q 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度向 C 点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当PBQ 存在时，求运动多少秒使 PBQ 的面积最大，最多面积是多少？（3）当PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 K，使，求 K 点坐标。2:5SPBQC
2、K ：O xyCBA PQ- 2 -（2013 年昆明）23.（本小题 9 分）如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 xoy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在 BC 边上，且抛物线经过 O、A 两点，直线 AC 交抛物线于点 D。（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）若点 M 在抛物线上，点 N 在 x 轴上，是否存在以点 A、D、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由。- 3 -（2012 年昆明） （本小题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，直线23.交 轴于
3、点 ，交 轴于点 ，抛物线 的图象13yxPyA21yxbc过点 ，并与直线相交于 、 两点.(,0)EB求抛物线的解析式（关系式）；过点 作 交 轴于点 ，求点 的坐标； ACxC除点 外，在坐标轴上是否存在点 ，使得 是直角三角形？ MAB若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由.- 4 -（2011 年昆明）25、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动，速度为1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（
4、1）求 AC、BC 的长；（2）设点 P 的运动时间为 x（秒），PBQ 的面积为 y（cm 2），当 PBQ 存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQAB 时，以点 B、P 、Q 为定点的三角形与ABC 是否相似，请说明理由；（4）当 x=5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由- 5 -（2010 年昆明）25 （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线经过 O（0 ，0） 、A（4 ，0） 、B（3， ）三点.23（1）求此抛物线的解析式；（2）以 OA
5、的中点 M 为圆心，OM 长为半径作M，在（1 ）中的抛物线上是否存在这样的点 P，过点 P 作M 的切线 l ，且 l 与 x 轴的夹角为30，若存在 ，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（注意 ：本题中的 结果可保留根号） - 6 -（云南省 2010 年）24.（本小题 12 分）如图，在平面直角示系中，A、B 两点的坐标分别是 A（-1,0）、B（4,0 ），点 C 在 y 轴的负半轴上，且ACB90（1）求点 C 的坐标；（2）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（3）直线 lx 轴，若直线 l 由点 A 开始沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度匀速向右平移，
6、设运动时间为 t（0t5）秒，运动过程中直线 l 在ABC 中所扫- 7 -（云南省 2013 年）23 （9 分）如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，下底 AB 在 x 轴上，点D 在 y 轴上，直线 AC 与 y 轴交于点 E（0，1） ，点 C 的坐标为（2，3） （1）求 A、D 两点的坐标；（2）求经过 A、D、C 三点的抛物线的函数关系式；（3）在 y 轴上是否在点 P，使ACP 是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由- 8 -242FPED-4-2-1 ABC4yxO（云南省 2014 年）23.（9 分）在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原
7、点，矩形ABCO 的顶点分别为 A（3,0）、B（3,4）、C（0,4），点 D 在 y 轴上，且点D 的坐标为（0，-5 ），点 P 是直线 AC 上的一个动点。（1）当点 P 运动到线段 AC 的中点时，求直线 DP 的解析式；（2）当点 P 沿直线 AC 移动时，过点 D、P 的直线与 x 轴交于点 M。问：在 x 轴的正半轴上，是否存在使DOM 与ABC 相似的点 M？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）当点 P 沿直线 AC 移动时，以点 P 为圆心、R（R0）为半径长画圆，得到的圆称为动圆 P。若设动圆 P 的半径长为 AC，过点 D 作动圆 P 的两条切21线与动圆 P 分别相切于点 E、F。请探求在动圆 P 中，是否存在面积最小的四边形 DEPF？若存在，请求出最小面积 S 的值；若不存在， 请说明理由。- 9 -答案篇(2014 年昆明) 23.- 10 -（2013 年昆明）23
