精选优质文档-倾情为你奉上第三章 一元函数积分学及其应用知识点拔：3.1 不定积分的概念及其性质一、不定积分的概念1、原函数的定义 设函数在区间I上有定义，如果存在可导函数，在区间I上对任意的都有有，则称函数为在I上的一个原函数.注释：（1）只有对都有成立，才是在I上的一个原函数，若有一点不满足都不能称为是的原函数.如就不是的一个原函数（2）原函数存在定理：若在区间I上连续，则在I上必存在原函数. 在I上连续只是存在原函数的充分条件，而不是必须条件.如在不连续，但它有原函数 若在区间I存在原函数且存在间断点，则其间断点必是第二类间断点.（3）如果在区间I上存在原函数，则的原函数有无穷多个.（4）在I上的任意两个原函数之间，只相差一个常数.（5）若是的一个原函数，则是的全体原函数，而为任意常数.2、不定积分的概念定义 函数在区间I上的全体原函数，称为函数在I上的不定积分，记作：，即（为任意常数）.注意：二、不定积分的性质设，其中为的一个原函数，为任意常数，则（1），或；（2），或；
