1、 九年级 下学期 期末考试试卷 数 学 题次 一 二 三 四 五 六 总分 得分 试卷共六道大题，满分 120 分，考试时量 120 分钟 . 一 、 选择题 (本大题共 10道小题，每小题 3 分，满分 30 分 .每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A C A C C D C 1.若反比例函数 )0( kxky 的图象经过点 P( 1， 1)， 则 k 的值是 A 0 B -2 C 2 D -1 2一元二次方程 652 xx 的一次项系数、常数项分别是 A. 1，
2、 5 B. 1， 6 C. 5， 6 D. 5， 6 3 一元二次 方程 2 10xx 的根的情况为 A 有两个相等的实数根 ; B 没有实根 ; C 只有一个实数根 ; D 有两个不 相等的实数根 ; 4 两个相似多边形的 周长 比是 2:3，其中较小多边形 的面积 为 4cm2，则较大多边形 的面积 为 A 9cm2 B 16cm2 C 56cm2 D 24cm2 5. 0 0 0s in 3 0 ta n 4 5 c o s 6 0的值等于 A. 3 B.0 C.1 D. 3 6 在直角三角形 ABC 中，已知 C=90， A=60， AC=103 ，则 BC 等于 A 30 B 10
3、C 20 D 53 得分 02 cbxax7 如图 1， Rt ABC Rt DEF， A=35，则 E的度数为 A.35 B.45 C.55 D.65 图 1 图 2 图 3 8.如图 2， 为测量河两岸相对两电线杆 A、 B 间的距离 ， 在距 A 点 16m 的 C 处(AC AB)， 测得 ACB 52， 则 A、 B 之间的距离应为 A 16sin 52 m B 16cos 52 m C 16tan 52 m D. 16tan 52 m 9.青蛙是我们人类的朋友 ， 为了了解某池塘里青蛙的数量 ， 先从池塘里捕捞 20只青蛙 ， 作上标记后放回池塘 ， 经过一段时间后 ， 再从池塘中
4、捕捞出 40 只 青蛙 ，其中有标记的青蛙有 4 只 ， 请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？ A 100 只 B 150 只 C 180 只 D 200 只 10.如图 3， ABC 的顶点 A、 B、 C 在边长为 1 的正方形网格的格点上， BD AC于点 D则 BD的长为 A 253 B 354 C 455 D 355 二 、填空题 (本大题共 8 道小题，每小题 3 分 , 满分 24 分 ) 11.已知函数 是反比例函数，则 m的值为 1 12.已知关于 x 的一个一元二次方程 一个根为 1 ，则cba =_0_. 13.甲同学的身高为 1.5m， 某一时刻他的影长为 1m， 此时
5、一塔影长为 20 m， 则该塔高为 _30_m. 得分 2 2( 1) my m x 14.老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分， 方差分别是 . 22S 17, 15S乙甲 .则成绩比较稳定的是 乙 （填“甲”、“乙”中的一个） . 15.已知 是锐角，且 35Sin ，则 tan =43 . 16.如图 4，王伟 家 (图中点 O 处 )门前有 一条东西走向的公路，经测得有一水塔 (图中点 A 处 )在她家北偏东 60 度方向上的 500m处 ， 那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是 250 图 4 17.已知锐角 A 满足关系式 22
6、 s in 7 s in 3 0AA ，则 sinA 的值为 21 18.已知关开 2 20x x x a 的 一 元 二 次 方 程的两个实根为 12,xx且121 1 23xx则a 的值为 3. 三、 解答题 (每小题 6 分 , 满分 12分 ) 19.解下列方程 （ 1） x(x 2) x 2 0.（ 2） x2 4x 12=0 解：（ 1） 提取公因式，得 (x 2)(x 1) 0，解得 x1 2， x2 1. 3 分 （ 2） . x1 6， x2 26 分 20.已知 1x 是一元二次方程 022 mxx 的一个根 ,求 m 的值和方程的另一个根 . 解 :m =1, 3 分 ;
7、 另一个根为 2x 6 分 四 、解答题 (每小题 8 分 , 满分 16分 ) 得分 得分 21.如图 5,在 ABC 中 , ACB=90， CD AB,垂足为 D,若角 B=30， CD=6,求AB 的长 . 解 : 38AB 图 5 22.某校开展了主题为 “ 梅山 文化知多少 ” 的专题调查活动 ， 采取随机抽样的方式进行问卷调查 ， 问卷调查的结果分为 “ 非常了解 ” 、 “ 比较了解 ” 、 “ 基本了解 ” 、 “ 不太了解 ” 四个等级 ， 整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图 (如图 6). 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 50 m 40 20
8、图 6 根据以上提供的信息解答下列问题： (1)本次问卷调查共抽取的学生数为 _200_人 ， 表中 m 的值为 _90_； (2)计算等级为 “ 非常了解 ” 的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数 ， 并补全扇形统计图； (3)若该校有学生 2000 人 ， 请根据调查结果估计这些学生中 “ 不太了解 ” 梅山文化知识的人数约为多少？ 解： (1)4020% 200 人 ， 200 45% 90 人； 2 分 (2) 50200 100% 360 90 ， 1 25% 45% 20% 10%， 扇形统计图如图所示： C B A D 第 22 题答图 5 分 (3) 2000 10% 2
9、00 人 ， 答：这些学生中 “ 不太了解 ” 梅山 文化知识的人数约为 200 人 8 分 五、解答题 (每小题 9 分 , 满分 18分 ) 23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售 ，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克 3.2 元的单价对外批发销售 (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由 解： (1)设平均每次下调的百分
10、率为 x. 由题意，得 5(1 x)2 3.2. 解方程，得 x1 0.2， x2 1.8. 因为降价的百分率不可能大于 1，所以 x2 1.8 不符合题意， 符合题目要求的是 x1 0.2 20%. 答： 平均每次下调的百分率是 20%. 5 分 (2)小华选择方案一购买更优惠 理由：方案一所需费用为 3.20.95 000 14 400(元 )， 方案二所需费用为 3.25 000 2005 15 000(元 ) 14 400 15 000， 得分 小华选择方案一购买更优惠 9 分 24.如图 7，已知 ABC ADE， AE=5 cm， EC=3 cm， BC=7 cm， BAC=45，
11、 C=40 . (1)求 AED 和 ADE 的大小； (2)求 DE 的长 . 图 7 解： (1) AED=40， ADE=95 . 4 分 (2) ABC ADE， AEAC = DEBC ，即 55 3 7DE ， DE=4.375 cm 9 分 六、综合探究题 (每小题 10 分，满分 20 分 ) 25 超速行驶是引发交通事故的主要原因之一 ， 上周末 ， 小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车 速，如图 8， 观测点设在 A 处 ， 离 娄新高速 的距离 (AC)为 30 m， 这时 ， 一辆小轿车由西向东匀速行驶 ， 测得此车从 B 处行驶到 C 处所用的时间为 4s， BA
12、C 75 . (1)求 B、 C 两点的距离； (2)请判断此车是否超过了 娄新高速 100km/h的限制速度？ (计算时距离精确到 1 m， 参考数据： sin 75 0.965 9， cos 75 0.258 8， tan 75 3.732， 3 1.732， 100 km/h 27.8m/s) 得分 图 8 解： (1)在 Rt ABC 中 ， ACB 90 ， BAC 75 ， AC 30 m， BC AC tan BAC 30 tan 75 30 3.732 112 m； 6分 (2) 此车速度 112 4 28m/s27.8m/s 100 km/h， 此车超过限制速度 10 分 2
13、6.如图 9，一次函数 y kx b 与反比例函数 y6x(x 0)的图象交于 A(m， 6)，B(3， n)两点 (1)求一次函数的解析式； (2)求 AOB 的面积 图 9 解： (1)分别把 A(m， 6)， B(3， n)代入 y 6x(x 0)得， 6m 6， 3n 6，解得 m1， n 2， A 点坐标为 (1， 6)， B 点坐标为 (3， 2)把点 A(1， 6)， B(3， 2)代入 y kx b得， k b 6，3k b 2， 解得 k 2，b 8. 一次函数的解析式为 y 2x 8； 5分 (2)设一次函数 y kx b 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D.当 x 0 时， y 2x 8 8，则 C 点坐标为 (0， 8)当 y 0 时，则有 2x 8 0，解得 x 4， D点坐标为 (4， 0)， S AOB S COD S COA S BOD 12 4 8 12 8 1 12 4 2 8. 10分
