概率论第三章习题解答.docx

第三章习题解1在一箱子中装有12只开关，其中2只是次品，在其中任取两次，每次任取一只，考虑两种试验：（1）放回抽样；（2）不放回抽样。定义随机变量X,Y如下：0,若第一次取出的是正品，1，若第一次取出的是次品。0,若第二次取出的是正品，1，若第二次取出的是次品。试分别就（1）,（2）两种情况写出X,Y的联合分布律。解（1）放回抽样由于每次抽取时都是12只开关，第一次取到正品有10种可能，即第一次取到正品的概率为PX=0=，12621第一次取出的是次品的概率为PX=1=126同理，第二次取到正品的概率PY=0=10=512621第二次取到次品的概率为PY=1=126由乘法公式得X，Y的联合分布率为PX=i,Y=j=PY=j|X=iPX=i=PX=iPY=j，i=0,1，j=0,1。具体地有PX=0,Y=0=5x5=25，PX=0,Y=1=5x-=,66366636PX=1,Y=0=1x5=A，PX=1,Y=1=1x1=663