概率论与数理统计第五章习题.docx

概率论与数理统计习题第五章大数定律及中心极限定理习题5-1据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的。求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。解：设第i只寿命为X.,(1i16),故E(X.)=100,D(兀)=1002(1=1,2,：16).依本章定理1知P(国X1920)Pii1国X1600.i0、16x10019201600茁x100X1600iPi04001920)1P(艺X1920)10.78810.2119.iii1i1习题5-2设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg，均方差为0.1kg，问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少？解设X.表示第i只零件的重量，则E(X.)=0.5,0(兀)=0.01.于是5000只零件的总重量x=