概率论第五章习题解答(科学出版社)1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布，现随机地取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件的寿命的总和1920h的概率。解设这16只元件的寿命为X，i二1,2,16，则X=KX，iii=1因为卩=E(X)=0=100，Q2=D(X)=02=10000ii-瓦X-nxp瓦X-1600于是随机变量z=宀i=xi=X-1600近似的服从鞋亦71000伍400N(0,1)PX1920=PX-16004001920-1600400X-16004000.8X-16004000.8=1-(0.8)=1-0.7881=0.2119.2(1)一保险公司有10000个汽车保险投保人，每个投保人索赔金额的数学期望为280美元，标准差为800美元，求索赔总金额不超过2700000美元的概率；(2)一公司有50张签约保险单，每张保险单的索赔金额为X，i=1,2,50i(以千美元计)服从韦布尔分布，均值E
