1、 巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园 花瓶1.回顾椭圆的定义？1F 2F 0,c 0,c XYO yxM ,探索研究平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点轨迹叫做椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么动点的轨迹会是怎样的曲线？即“平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹 ”是什么？画双曲线演示实验：用拉链画双曲线如图(A)，|MF1|-|MF2|=2a如图(B)，上面 两条合起来叫做双曲线由可得：| |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值）|MF2|-|MF1|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？平
2、面内与两个定点F1，F2的距离的和为一个定值（大于F1F2 ）的点的轨迹叫做椭圆 两个定点F1、F2双曲线的焦点; |F1F2|=2c 焦距.平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数 （小于F1F2） 的点的轨迹叫做双曲线.注意| |MF1| - |MF2| | = 2a(1)距离之差的绝对值(2)常数要大于0小于|F1F2|0|F1F2|F2F1PMQM是不可能的，因为三角形两边之差小于第三边。此时无轨迹。此时点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。则|MF1|=|MF2| F1 F2M常数等于0时若常数2a= |MF1|MF2| =0xyo设M（x , y）,双曲线的焦距为2c（c
3、0）,F1(-c,0),F2(c,0) F1 F2M即 (x+c)2 + y2 - (x-c)2 + y2 = + 2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1. 建系.2.设点3.列式|MF1| - |MF2|= 2a如何求这优美的曲线的方程？4.化简.3.双曲线的标准方程2 2 2 2(x c) y (x c) y 2a+ + - - + =2 2 2 2 2 2( (x c) y ) ( (x c) y 2a)+ + = - +2 2 2cx a a (x c) y- = +2 2 2 2 2 2 2 2(c a )x a y a(c a )- - = -令c2a2=b22 22 2x y 1a b- =yoF1M
