1、 I 摘 要 数字图像在产生、传输、处理、储存的过程中，不可避免地受到各类噪声的干扰导致信息难以获取，这就直接影响后期处理的效果。因此在对图像进行后续操作前必须进行提前加工处理，而图像去噪就是一种重要的方法之一。 图像噪声有很多种类，本文主要研究椒盐噪声和高斯噪声。中值滤波是一种非线性 数字滤波器 技术，中值滤波 的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，从而消除孤立的噪声点。 本文以灰度图像去噪为研究课题，通过使用 DSP 平台对图像分别加入椒盐噪声和高斯噪声，再进行中值滤波处理对比仿真结果，得出中值滤波能有效去除椒盐噪声的结论。也提出了一些中值滤波的优化
2、改进算法思想。 关键词 : 图像去噪； DSP；椒盐噪声；高斯噪声；中值滤波 目录 摘要 .错误 ! 未定义书签。 1 设计方案 .1 1.1 设计目的 .1 1.2 设计内容及要求 .1 2 数字图像基础 .1 2.1 数字图像 .1 2.2 数字图像灰度化 .2 2.3 噪声的分类与特点 .3 2.4 灰度图像噪声的清除 .7 2.5 图 像去噪效果的评价方法 .10 3 中值滤波 .11 3.1 标准中值滤波 .11 3.2 中值滤波的改进算法 .14 4 算法及 DSP 仿真 .18 4.1 算法 .18 4.2 仿真 .22 5 设计总结 .30 参考文献 .31 致谢 .32 1
3、设计方案 1.1 设计目的 通过对课程设计任务的完成，使学生理解课程教学的理论内容，并且能够掌握和熟悉 DSP 的开发流程和基本的编程方法。同时，由于设计中涉及到各种器件的使用，可以提高学生综合运用各种技术和知识的能力。 1.2 设计内容及要求 基于 DSP 技术完成图像取反设计，具体要求如下： （ 1） 总体方案设计 。 （ 2）设计出 软件编程方法 ，并写出源代码。 （ 3） 仿真与结果分析 。 （ 4）论文格式要符合学院的 统一规定，结构要合符逻辑，表达要得体。 2 数字图像基础 2.1 数字图像 在人们的视界里，图像分为彩色和黑白。对于彩色图像，按照色度学理论：任何颜色都可由红、绿、蓝
4、三种基本颜色按不同的比例混合得到。这样，自然界的图像可以用基于位置坐标的三维函数来表示，即：利用 f 表示空间坐标 错误 !未找到引用源。 点的颜色函数， fred、 fgreen、 fblue 分别表示该点颜色的红、绿、蓝三种原色的分量值。由于平面上每一点仅包括两个坐标 (x, y),所以我们可以将空间三维函数转化为二维函数。对于黑白图像，就比彩 色图像简单多了，只需要用 错误 !未找到引用源。 表示该点图像的灰度（强度）即可。 我们所说的数字图像是相对于模拟图像而言的。是将图像按空间坐标和明暗程度的连续性分类得到的： (1) 模拟图像指空间坐标和明暗程度都是连续变化的图像，计算机无法对其直
5、接处理。即 错误 !未找到引用源。 是空间的连续函数， 错误 !未找到引用源。 为连续的空间，即在连续空间内，每一个点都有一个精确的值与之相对应。 (2) 数字图像是一种空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字表示的图像，这样的图像才能被计算机处理。 由于计算机仅能 处理二进制数据，如果要用计算机来处理图像的话，必须把连续的图像函数转化为离散的数据集。经过离散化处理，原来连续的模拟图像就变成了由许多像素依据一定规则形成的数字图像来近似表示，一般用一个矩阵表示那些离散的数据，每一个离散的矩阵元素表示一个像素的颜色值。把像素依据不同的方式组织和存储，就形成了不同的图像格式，把图像数据存成文件就会得到
6、相应的图像文件。 由于是数字图像，那么对于一幅黑白图像来说，只要把各个像素赋值为 0或 1 即可，我们用 1 表示白色，用 0 表示黑色，于是我们把一幅黑白图像称为二值图像，彩色图像或其 它图像转化为黑白图像的过程叫做二值化。对于一幅彩色图像，每个像素我们都需要用 3 个取值范围为 0,255之间的整数值来分别表示红、绿、蓝三原色分量，且这些分量都是用整型数据表示，称之为像素颜色的R, G, B 值。表示一个取值范围为 错误 !未找到引用源。 0,255的整型数据，需要占用 8bit 空间，三个 R, G, B 这样的整型数据就需要用 24bit 来存储，所以，我们常把一幅真彩色位图称为 24
7、 位位图。 在对数字图像进行处理的过程中，一般先把 24 位的位图转化为灰度图像，然后再进行相关的处理。所 谓灰度图像，就是把图像矩阵中每个像素的值用 1个 错误 !未找到引用源。 0,255 内的整型数据表示。如果彩色图像的 R, G, B 三个分量相等就成为灰度图像。灰度图中的每个像素只需要占有 8bit 空间，所以，灰度图像通常也被称为 8 位位图。 2.2 数字图像灰度化 对数字图像进行灰度化处理，主要方法有以下三种： 1.最大值法：使 R、 G、 B 的值等于三个值中最大的一个，即： R=G=B=max(R,G,B) 最大值法会使灰度图像亮度变高。 2.平 均值法：使 R、 G、 B
8、 的值等于三个的平均值，即： R=G=B=(R,G,B)/3 平均值法会形成比较柔和的灰度图像。 3.加权平均值法：根据重要性或敏感度等其他指标的要求给 R， G， B 设定不同的权值，并使 R、 G、 B 值加权，即： 其中， 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。分别为 R, G, B 的权值。 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 取不同的值，加权平均值法将形成不同的灰度图像。人眼对绿色的敏感度最高，对红色的敏感度次之，对蓝色的敏感度最低，因此让 错误 !未找到引用源。 可以得到合理的灰度图像。实验和理论推
9、导都表明，当 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 时，即： 此时， R, G, B, 的取值就是该像素的亮度值，此时得到的灰度图像最合理。 2.3 噪声的分类与特点 噪声可以理解为 “ 妨碍人们感觉器官对所 接收的信源信息理解的因素 ” 。 噪声通常是一种随机信号，不可能预测，因此它只能用概率统计的方法来分析。使用某种方法从被摄体或信息源把信息传递给受看者时，如果通过视觉接收平面二维亮度分布，那么对这种接收起干扰作用的亮度分布就叫图像噪声。噪声存在于图像的获取、传输和处理的各个环节。因此，去噪己经成为图像处理中极其必要的步骤之一，同时也是图像处理领域
10、中一个重点研究的课题。本节先对噪声的来源和性质进行简要的介绍。 黑白图满足二维亮度分布 错误 !未找到引用源。 函数，则噪声就是对亮度的干扰，用 错误 !未找到引用源。 来表示。因为噪声具有随机性，所以我们需要用随机过程来描述，也就是说要求知道噪声的分布函数和密度函数。然而，在许多情况下，这些函数难以确定和描述，甚至根本无法得到，所以我们只能用统计方法来描述噪声，例如均值、方差、自相关函数等。 描 述 噪 声 的 总 功 率 ： 错误 ! 未 找 到 引 用 源 。 噪声的交流功率利用方差描述： 错误 !未找到引用源。 噪声的 直流功 率利 用均 值的平 方表 示： 错误 ! 未 找 到 引用
11、 源。 一般在图像处理 技术中常见的噪声有如下几种：白噪声、椒盐噪声、脉冲噪声、量化噪声等，我们重点介绍高斯噪声和椒盐噪声。 2.3.1 椒盐噪声 椒盐噪声（ Pepper Noise） ：是一种脉冲噪声，它在图像中产生黑色点和白色点。这种噪声在 图像中表现非常明显，对图像具有严重的破 坏作用，极大地妨碍了图像分割、边缘检测、 特征提取等后续处理。它的噪声概率密度函 数可表示为： 因为脉冲信号的强度通常比图像信号强度要大的多，因此脉冲噪声可以用灰度极限值（黑或白）来量化。我们一般假设 a 和 b 作为所取图像允许的最大灰度和最小灰度值， 即“饱和”值。如果 错误 !未找到引用源。 , 灰度 b
12、 在图像中表示为白点，而灰度 a 在图像中表示为黑点。如果 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 等于 0，这时脉冲噪声被称之为单极性噪声。如果 错误 !未找到引用源。 和 错误 !未找到引用源。 都不等于 0，但两者大小接近，这时脉冲噪声就像椒盐随机洒在图像上一样，因此，我们把双极性的脉冲噪声也叫做椒盐噪声。 2.3.2 高斯噪声 所谓高斯噪声是指它的 概率密度函数 服从 高斯分布 （即 正态分布 ）的一类噪声。 高斯分布 ，也称正态分布，又称常态分布，记为 错误 !未找到引用源。 ，其中 , 错误 !未找到引用源。 为分布的 参数，分别为高斯分布的期望和方差。当有确定值时，
13、p(x)也就确定了，特别当 =0， 错误 !未找到引用源。 =1 时， X 的分布为标准正态分布 。 高斯随机变量 z 的 PDF 如 下式： 错误 !未找到引用源。 其中 z 表示灰度值， 表示 z 的平均值或期望值 ， 错误 !未找到引用源。 表示 z 的标准差。标准差的平方 错误 !未找到引用源。 称为 z 的方差。当 z 服从式（ 1-8）的分布时候，其值有 70落在 错误 !未找到引用源。 内，且有 95落在错误 !未找到引用源。 范围 内。 2.3.3 其他各类噪声 1. 均匀 噪声 分布 均匀噪声的概率密度在较宽的频率范围内有固定的频谱分布， 均匀噪声分布的概率密度，由下式给出：
14、 错误 !未找到引用源。 概率密度函数的期望值和方差可由下式给出： 2. 瑞利噪声 瑞利噪声 是指频 谱服从瑞利分布的噪声，瑞利分布（ Rayleigh Distribution） 是指 一个均值为 (0.5* * 2)(0.5)，方差为 (2-0.5* )* 2 的平稳窄带高斯过程，其包络的一维分布是瑞利分布。当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布。 它 的概率密度函数由下式给出： 错误 !未找到引用源。 概率密度的均值和方差由下式给出： 3. 伽马 (爱尔兰 )噪声 伽马噪声的 PDF 如 下式：
15、 错误 !未找到引用源。 其中， a0， b 为正整数且 “ !” 表示阶乘。其密度的均值和方差由下式给出： 4. 指数分布 噪声 指数噪声的 PDF 可由下式给出： 其中 a0。概率密度函数的期望值和方差是： 2.3.4 图像系统噪声的特点 1噪声的扫描变换 在对图像处理时，首先先把二维图像信号扫描变换成一维的电信号，然后再进行处理，处理完成后，还要将一维电信号还原成二维图像信号。在进行这种图像转换的同时，噪声也同样会 参与相 同的变换。 2噪声的迭加性 在串联类型的图像传输系 统中，如果各子系统窜入的噪声是同种噪声，就会进行功率相加，导致信噪比不断下降。如果不是同种形式噪声时就应区别对待，
16、此外还要考虑视觉检出性征对视觉效果的影响。但是因为视觉检出性征中的许多问题还没有被人类研究透彻，所以我们也就只能进行一些主观的评价体验。例如空间频率性征不同的噪声迭加时我们要考虑到视觉空间频谱带通的特性。如果是时间性征不同的噪声迭加，则要考虑到视觉滞留、闪烁的性征等。 3噪声与图像的相关性 如果使用的是光导摄象管的摄象机，可以认为，噪 声幅度和信号幅度无关。但如果使用的是超正析摄象机，噪声幅度与信号幅度关联。此外在数字图像处理技术中，量化噪声一定存在，并且和图像相位有关联。 2.4 灰度图像噪声的清除 图像去噪通常是根据不同图像的特性和不同目标而采用不同的方法进行处理。对某一种图像很理想的去噪
17、处理方法对另一种图像则不一定可行，也可以说某种去噪方法在处理某一类型图像效果理想，但处理其他类型的图像时却收不到好的效果。这是因为任何一种处理方法都要在满足其限定条件的前提下进行才会收到好的效果，在没有满足其限定条件时，效果就就会极大地 降低。这也说明，由于图像本身具有的随机性与特殊性，我们在图像去噪的方法选择上要灵活应变。 图像噪声在图像上往往表现为灰度值是离散的，并且它们在图像上的分布是随机的。我们可以采用多种方法去除噪声，主要有空域处理、频域滤波和统计滤波，但它们各有长处。虽然频域滤波与统计滤波精度相对较高，但是运算量巨大，并且过程繁杂；空域处理方法虽然精度相对比较低，但它运算简单方便。邻域平均法、中值滤波和空域低通滤波法就是比较常用的相对简单的去除噪声方法。 2.4.1 邻域平均去噪法 对于给出的 N N 大小的图像 错误 !未找到引用源。 ，定义一个邻域 S,选择一个点 错误 !未找到引用源。 ，取它的领域 S 内的所有像素点的平均灰度值作为该
