2动态过程数学模型参数估计的最小二乘方法.docx

第二章参数估计的最小二乘方法LeastSquares21静态线性模型参数的最小二乘估计（多元线性回归）一、什么是最小二乘估计系统辨识三要素：模型，数据，准则。例：y=ax+其中：y、x可测；不可测的干扰项；a未知参数。通过N次实验，得到测量数据yk和xkk=1、2、3，确定未知参数a称“参数估计”。使准则J为kJ=z(y一ax)2=mmkkk=1最小：令：dJ/da=0,导出a=?=z-2x(y-ax)=0dakkkk=1称为“最小二乘估计”，即残差平方总和为最小的估计，Gauss于1792年提出。乙xykka=k=iN乙x2kk=12011教案）系统辨识第二章#二、多元线性回归线性模型y=a+ax+ax+s011nn式(2-1-1)引入参数向量:(n+1)*1进行N次试验，得出N个方程:yk=里kT+sk；k=1、2、N其中：独=1叫込,xNT方程组可用矩阵表示为y=+s其中：y=儿巴，。，yNT=