1、 本科生毕业论文 毕业论文题目 小学数学教材中数学文化的比较研究 以人教版、苏教版“你知道吗”栏目为例 学 生 姓 名 所 在 学 院 教育 科学学院 专业及班级 指 导 教 师 完 成 日 期 年 月 日 目 录 摘 要 .1 引 言 .3 （一）问题提出 .3 （二）研究综述 .4 （三）研究内容和方法 .7 （四）创新之处 .8 一、基本概念界定 .8 （一）数学文化的内涵 .8 （二）小学数学课标中的数学文化 .9 （三）小学数学教材中的数学文化 . 10 二、“你知道吗”栏目比较分析 . 11 （一）分布与篇幅 . 11 1栏目分布数量分析 . 12 2栏目篇幅容量分析 . 12 （
2、二）内容选择与呈现方式 . 12 1内容所属领域分析 . 14 2内容选择题材分析 . 14 3栏目呈现方式分析 . 15 （三）栏目导入 . 16 三、“你知道吗”栏目问卷调查 . 16 （一）调查设计 . 16 （二）对象选取 . 16 （ 三）调查结果 . 17 1“你知道吗”栏目学习兴趣 . 17 2“你知道吗”栏目学习效果 . 17 3学生对栏目编排和内容的评价 . 17 四、思考与建议 . 19 （一）完善栏目内容设计 . 19 1关注教材动态生成，提供多渠道学习资源 . 19 2拓展全球化视野，反映时代性特征 . 19 3提升美育价值，促进人格培养 . 20 4加强数学与文学联系
3、，促进不同学科知识渗透 . 21 （二）优化栏目呈现导入 . 21 1注重教材语言表达，灵活采用各种文体 . 21 2美化教材插图设计，安排不同导入位置 . 22 3重视低年级文化渗透，设置高年级专题版块 . 22 （三）注重吸收师生意见 . 23 1建立编写反馈机制，给予学生话语权 . 23 2提升数学文化底蕴，鼓励教师参与教研 . 24 结 束 语 . 24 致 谢 . 26 参考文献 . 27 附 录 . 29 附录一 . 29 附录二 . 33 扬州大学本科生毕业论文 第 1 页 小学数学教材中数学文化的比较研究 以人教版、苏教版“你知道吗”栏目为例 摘要 ： 数学文 化融入数学教育是
4、新课程改革提出的要求，教材中“你知道吗”栏目是其显性体现和集中呈现。本研究通过比较人教版和苏教版两个版本教材，分析该栏目在分布与篇幅、内容选择与呈现方式、栏目导入等方面的特色和异同，并采取随机抽样的方法，对学生的学习情况进行调查，发现该栏目通俗易懂，对提高学生学习兴趣有积极作用，学生希望以故事图画的形式呈现，更易于接受。通过思考，为优化小学数学教材内容提 出相关建议： 重视低年级文化渗透，设置高年级专题版块；关注教材动态生成，提供多渠道学习资源；安排不同导入位置，美化教材插图设计；注重教材语言表达，灵活采用各种文体；拓展全球化视野，反映时代性特征；加强数学与文学联系，促进不同学科知识渗透等。
5、关键词： 小学数学教材 数学文化 比较研究 A Comparative Study of the Mathematical Culture in Primary School Mathematics Textbooks Use the column named “Do you know” of People Education version and Jiangsu Education version for example Abstract: The mathematical curriculum reformation puts forward that mathematical cult
6、ure should be melt into mathematics curriculum. The column named “Do you know” is the concentration and dominant reflection of it. This comparative study on different versions of mathematical textbooks in primary school, with the texts of People Education version and Jiangsu Education version. Throu
7、gh comparison, the column had various features and differences about 扬州大学本科生毕业论文 第 2 页 distribution, space, selection, present manner and content design. In addition, the study mainly surveys the current situation of students with the random sample method. A conclusion could be drawn that mathematic
8、al culture could be easily understood and enhance the interest in learning math. The mathematical culture presented in the way of stories and pictures is popular with the students. Get an analysis and put forward some proposals in order to optimize the textbooks. For one thing, pay attention to perm
9、eate culture for lower grades, install topic forum for the higher grades. For another, keep an eye on dynamical generate of books and expand the global perceptions to follow the step of times. Besides, provide multi-channel learning resource, arrange different import and beautify the illustration de
10、sign. Finally, strengthen the relationships between math and other curriculums to promote the scores of the students. Key word: primary mathematics book; mathematical culture; comparative study 扬州大学本科生毕业论文 第 3 页 引 言 （ 一 ） 问题提出 数学作为一门科学，具有抽象性、逻辑严密性和应用广泛性等特点。很长一段时间，我国的数学教育过分重视数学的 “ 科学性 ” 与 “ 工具性 ”， 弱化
11、了其作为学科教育的特点，教材内容的设计强调系统性，呈现方式较为单一、生硬，过分强调学生对知识和技能的掌握，忽视了数学教育中的 “ 人文性 ” ，即数学教育所蕴含的数学史、数学与生活的联系等文化因素，忽视了对学生思想精神、情感态度的熏陶。特别在应试教育的重压下，学生学习中被动接受、死记硬背、机械练习的现象比较常见，停留在对数学知识形式的获得， 感受到的是冰冷的公式、繁琐的计算和深奥的定理，缺乏对数学实质、背景知识、精神内涵和情感态度等数学文化的了解和感悟，不利于调动学生学习的主动性和积极性，不利于其数学素养的全面发展。 随着课程改革不断深入，数学文化观作为一种数学教育新的思辨理念受到越来越多的重
12、视，数学教育不再是单纯的知识传授，也是文化精神的传播。新修订的课程标准提出 “ 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需的数学知识与技能，更要 发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代的作用 ” 。 1更明确指出 “ 数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中 ” 。 2可见，数学文化在数学教育中的重要性、必要性有所凸显。它的也是新一轮课程改革的重要特点。 教材作为教师进行教学的主要依据和学生获取知识技能的源泉，是实现教学目标的重要工具。各个版本的教材在编写时都注意
13、数学文化的渗透，并开设相关栏目予以体现。其中人教版和苏教版是应用较为广泛的两套教材，均设置了显性专题栏 目 “ 你知道吗 ” 进行 数学文化教育。这样的栏目是否真正落实了课标要求，是否有利于学生 科学、合理地了解数学知识的产生和发展过程，是否有利于激发学生的学习兴趣，是否有利于发展学生良好的情感态度，是否有利于提高学生的数学素养等问题都亟待研究。 12 教育部 . 义务教育数学课程标准 (2011 年版 )M. 北京：北京师范大学出版社， 2012： 1. 扬州大学本科生毕业论文 第 4 页 本研究通过比较两个版本教材 中“ 你知道吗 ” 栏目在 分布篇幅、 内容选择、呈现方式、导入模式等方面
14、的特色和差异，加强对教材的认识和理解，优化教材编写，建构更科学合理的内容形式 ，为 提高课堂实施质量 服务 ，对理论研究与实践发展均有积极的意义。 （ 二 ） 研究综述 1 国外 相关 研究 20 世纪初，数学曾过分追求形式化，存在脱离社会文化的孤立主义倾向，使人错误地感到数学只是少数天 才脑子里想象出来的 “ 自由创造物 ” ，数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，数学的进步也无须人类文化的哺育。面对这一极端现象， 20 世纪 60 年代，西方数 学界掀起 “ 经验主义的复兴 ” ，提出数学是一种文化的新观点。 最早系统提出数学文化观的是美国学者怀尔德（ R Wilder， 18
15、96-1982），在他的著作数学概念的进化和作为文化系统的数学中从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的概念及有关理论。怀尔德认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。数学文 化即由数学传统及数学本身所组成 。 1 数学史家 莫里斯 克莱因在西方文化中的数学、古今数学思想 、数学 确定性的丧失 等著作中，认为数学 “ 是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在提出的问题，努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最
16、深刻的和最完美的内涵。 ” 认为数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化及其重要的因素，是一门充满着人文精神的文化性科学，数学素 养是公民的一种基本的文化素养。 特别是他的西方文化中的数学标志着“数学文化”这一学科的正式兴起。 2 国内 相关 研究 本研究 以 “ 数学文化 ” 为主题词， 搜索 中国知网 2000 年至 2010 年十年间261 篇论文进行梳理，综合分析已有研究成果。 1 杨渭清 . 论数学文化的教育功能 J. 西北大学学报（自然科学版）， 2009（ 4） . 扬州大学本科生毕业论文 第 5 页 表 1 各年研究情况统计表 时间 2000 2001 2002 20
17、03 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 合计 篇数 5 7 10 8 16 20 22 29 55 42 47 261 百分比 1.92 2.68 3.83 3.07 6.13 7.66 8.43 11.11 21.07 16.09 18.01 100 由表 1 可知，随时间的发展，有关 “ 数学文化 ” 的论文数量呈上升趋势， 可见 时代的发展，社会的进步，观念的更新，文化的融合，数学文化越来越为人们所认可，特别 是 2004 年新课 改的全面推进，数学文化作为一个重要特色，在其后几年关注程度显著增长。 表 2 各学段研究情况统计表 学段 小学 中学 大学
18、 其它 合计 篇数 29 28 74 130 261 百分比 11.11 10.73 28.35 49.81 100 由 表 2 可知，小学 、中学、大学三个学段均有关于 “ 数学文化 ” 的论文，其中，研究数量最多的是大学阶段 ， 作为高等教育，数学文化的深入拓展意义重大，有其研究的必要性 ， 有的将数学文化作为单独的课程设置。在中小学有关数学文化的研究相对薄弱，关注度不高，有待加强与完善。 表 3 研究内容情况统计表 研究内容 教学 实践 概念 特征 课程 设置 作用 价值 教材 研究 学生 调查 综述 其它 合计 20002004 篇数 7 21 5 2 0 3 1 7 46 占该阶段百
19、分比 15.2 45.7 10.9 4.3 0.0 6.5 2.2 15.2 17.6 20052010 篇数 86 50 16 41 3 4 3 12 215 占该阶段百分比 35.6 27.2 8.1 16.5 1.1 2.7 1.5 7.3 82.4 注：因中小学未有相关课程设 置，表 3 中 “ 课程设置 ” 特指大学数学文化课程设置。 由表 3 可知，对数学文化的研究，主要集中在 8 个方面，且研究数量都 随时间发展 呈现上升趋势。 其中关注最多的是数学文化在教学实践中的渗透与运用，占论文总数的35.6%，这体现了教师对数学文化的学习理解 与教学实践的反思。主要观点有：陈晓燕 认为
20、“ 数学教学就是要挖掘蕴藏在数学中的丰富的文化资源，实现科学价扬州大学本科生毕业论文 第 6 页 值与人文价值的和谐，促进学生的可持续发展。 ” 1董占明提出数学教学中数学文化应挖掘的具体内容包括 “ （ 1）教学中融入数学背景知识，（ 2）教学中挖掘数学美育因素，（ 3）教学中提倡科学教育，（ 4）教学中贯穿数学与文学的对比 。 ” 2潘晓明也认为在教学中要注意文化的熏染和熏陶，提出几个注意点： （ 1） 揭示数学知识的文化意义 ， 加深学生对数学的理解， （ 2） 揭示数学对其它文化发展的影响 ， 引导学生体会数学的价值， （ 3） 揭示其它文化对数学发展的影响，提高学生对 数学创新动力的
21、认识， （ 4） 揭示数学的精神智慧 ,培养学生良好的数学素养 。 3 对数学文化概念特征的研究也占较大比例，反映了人们对数学文化本身的认识不断深入完善，为今后多角度的研究提供较成熟的理论基础。学者郑毓信指出：文化，广义地说，是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富与精神财富的总和。按照这样的理解，我们就应把一切非自然的、也即由人类所创造的事物或对象都看成文化物，而这里所 说的 “ 文化性 ” 即是明确肯定 了相应事物或对象对于人类创造活动的直接依赖性。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的 产物，因此，在所说的意义上，数学就是一种文化。 4刘远航将数学文化的特征概括为
22、“ 真善美 ” ，即 “ 数学的真是数学的科学性与实践性；数学文化的善是数学应用广泛性；数学文化的美是实践统一性与多样性在数学中的反映。 ” 5 随着研究的进行，数学文化的作用与价值也为越来越多的人接受与肯定，众多研究者进行了归纳总结。国秀香认为 “ 数学文化的价值主要指数学对人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响，它能使人们领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，它能把知识的学习与培养能力、发展智力有机地联系 起来。 ” 6杨霞宏将其价值概括为 “ 学术价值 ” 和 “ 应用价值 ” ，认为数学文化的学术价值体现在数学文化既满足了研究需要，又满足了探索新知的需
23、要；应用价值体现在数学文化可以 “ 提高学生自身修养；提高学生创1 陈晓燕 . 小学数学教学与数学文化的传 播 J. 江西教育 ， 2006（ 2） . 2 董占明 . 在数学教学中传播数学文化 探究 J. 教坛聚 焦， 2011（ 2） . 3 潘晓明 . 数学文化的理解及 教学 J. 教育实践与研 究， 2009（ 6） . 4 郑毓信 . 数学文化 学 M. 成都：四川 教育出版社 ， 2001： 57. 5 刘远航 . 数学文化的真善 美 J. 宁 波城市职业技术学院学报 ， 2009（ 4） . 6 国秀香 . 论数学文化的素质教育功 能 J. 廊 坊师范学院学报（自然科学版 ），
24、2008（ 4） . 扬州大学本科生毕业论文 第 7 页 新能力；通过学得的知识来解决生活实际中的问题。 ” 1总之，人们普遍认为数学文化对激发学生学习兴趣，培养探索创新精神，增强应用意识，培养对美的鉴赏能力和数学素养，塑造健全人格等具有重要作用。 关于数学文化在大学中的课程设置，从课程论的角度研究数学文化，以及对数学教材中数学文化的研究较少，都有待进一步探索与丰富。 另 外在关于数学文化的研究中有一些针对数学文化某一方面分支的研究，如罗永超的侗族数学文化 中的 2与 1/2 及相关计算 ， 廖 正琦 、 贺清碧 儒家思想对我国数学文化及其教育价值的影响，夏吾才让论藏族历算与周边数学文化的交融
25、等研究具有地 方特色的数学文化，这些论文为研究提供了新的视角和方向。 结合现有论文 分析 研究方法，大部分是从理论上进行分析归纳研究，说明数学文化的内涵、重要性等，理论明显快于实践。理论应指导实践，应用于一线，但是一线的实证研究，特别是一线取证、数据调查的研究屈指可数。研究方法仍需进一步多样化，以丰富研究手段，拓展研究视野。 （三） 研究内容和方法 1 研究内容 选取人教版、苏教版教材中数学文化的显性专题栏目 “你知道吗” 进行分析，比较两套教材在内容选择、呈现方式、导入模式等方面的特色和差异，加强对教材的认识和理解，优化教材编写 ，建构更科学合理的内容形式，提高教材的使用水平，提高课堂实施质量。 2 研究方法 （ 1） 文献法 通过阅读 、搜集整理 新课标及 近 10 年来 有关 “ 数学文化 ” 研究的新成果 （包括文字、图形、符号、声频、视频等具有一定历史价值、理论价值和资料价值的材料） ，了解研究现状，拓宽研究视野。 （ 2） 文本分析法 研究小学数学教材 “ 你知道吗 ” 栏目的 分布与篇幅、内容选择与呈现方式、栏目导入 等方面， 以发现 问题、概括特征、总结规律 ， 寻找 解决问题的 思路。 1 杨霞 宏 . 浅谈数学文 化 J. 科学咨询 ， 2010（ 14） .
