二次函数中考存在性问题专题1.如图：抛物线经过A(3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)已知AD=AB(D在线段AC上)，有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；(3)在(2)的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.(1)解法一：设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x4)因为B(0,4)在抛物线上，所以4=a(0+3)(04)解得二1/3,所以抛物线解析式为y一|(x+3)(x-4)一3x2+*x+4(2)连接DQ,在RtAAOB中，AB=；AO2+BO2=+42=5所以AD=AB=5,AC=AD+CD=3+4=7,CD=ACAD=75=2DQ=CDABCA因为BD垂直平分PQ,所以PD=QD,PQ丄BD,所以ZPDB=ZQDB因为AD=AB,所以ZABD=ZADB,ZABD=ZQDB，所以DQAB所以
