第六章保形映射第二节分式线性函数及其映射性质1、分式线性函数：分式线性函数是指下列形状的函数：az+卩w=,Yz+o其中a,卩,y,6是复常数，而且a6-卩丫h0。在丫二0时，我们也称它为整线性函数。分式线性函数的反函数为-6w+PZ=9yw-a它也是分式线性函数，其中(-6)(-a)-卩yH0。注解1、当y二0时，所定义的分式线性函数是把z平面双射到w平面，即把C双射到C的单叶解析函数；注解2、当yH0时，所定义的分式线性函数是把C-双射到C-a的yy单叶解析函数；注解3、我们可以把分式线性函数的定义域推广到扩充复平面C。当y二06时，规定它把Z=g映射成w=g;当yH0时，规定它把Z=-一,z=g映射成y=g,w=;则把C双射到C。gg现在把保形映射的概念扩充到无穷远点及其邻域，如果t=缶把z=Z0及其一个邻域保形映射成t=0及其一个邻域，那么我们说w=f(z)把Z=Z及其一个0邻域保形映射成wY及其一个邻域。如果果=船把把=0及其一个邻域保形映射成t=0及
