专题12二次函数中动点引起的面积最值及图形存在性问题思路提示：二次函数中的面积问题通常用转化的数学思想将面积转化为线段的最值问题求解，常见的是先分割再用三角形的面积计算方法(“铅垂高、水平宽法”)求解.题型一、四边形面积最值问题1. (2019山东枣庄中考)如图，已知抛物线y=ax2+2x+4的对称轴是直线x=3,且与x轴相交于A，B两点(B点在A点右侧)与y轴交于点C.(1) 求抛物线的解折式和A、B两点的坐标；(2) 如图1,若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点(不与B、C重合)，是否存在点P,使四边形PBOC的面积最大?若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，试说明理由；(3) 如图2,若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N,当MN=3时，求点M的坐标.圉1礙答案】见解析.【解析】解：(1)7抛物线的对称轴为x=3,3-空=32a解得：a=-413即抛物线的解析式为：y=-x2+x+44213令y=0,得：x2+x+4=0,
