专题22利用空间向量研究探索性与最值问题一、题型选讲题型一、探索点的位置关系此类问题主要考察是否存在点，使满足线线、线面面面的夹角或者距离等问题，解决的关键是假设点存在，然后引入变量把点表示出来，通过题目给出的条件列出方程，解出参数。但要注意参数的范围。例1、四川省资阳市2020届高三模拟】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平平面ABCD,AD/BC,4D丄CD,且AD=CD，BC=45.(1) 证明：AC丄PB.(2) 若AD=V2PA，试在棱PB上确定一点M,使DM与平面PAB所成角的正弦值为込.21例2、(2020山东潍坊高三月考)在四棱锥PABCD中，平面PAD丄平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，BCIIAD，ZADC=90。，BC二CD二2AD二1，e为线段AD的中点，过be的平面与线段PD，PC分别交于点G，F(1) 求证：GF丄PA；io(2) 若PA=PD=、汀,是否存在点G,使得直线PB与平面BEGF所成角的正弦值为,若存在,请确定G点的位置；若不存在，请说明理由.例3、(探点得
