假设检验中两种类型错误的关系.docx

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假设检验中两种类型错误之间的关系(一)a与p是在两个前提下的概率。a是拒绝H0时犯错误的概率(这时前提是“耳为真”);p是接受H0时犯错误的概率(这时“H0为假”是前提),所以a+p不一定等于1。结合图72分析如下:图7-2a与p的关系示意图如果H0:|卜严为真,关于兀与g0的差异就要在图72中左边的正态分布中讨论。对于某一显著性水平a其临界点为套口。(将两端各a/2放在同一端)。套口右边表示H0的拒绝区,面积比率为a;左边表示H0的接受区,面积比率为1-a。在“耳为真”的前提下随机得到的耳落到拒绝区时我们拒绝H0是犯了错误的。由于兀落到拒绝区的概率为a,因此拒绝“H0为真”时所犯错误(I型)的概率等于a。而无落到H0的接受区时,由于前提仍是“为真”,因此接受H0是正确决定,兀落在接受区的概率为1-a,那么正确接受H0的概率就等于1a。如a=0.05则1-a=095,这0.05和0.95均为“为真”这一前提下的两个概率,一个指犯错误的可能性,一个指正确决定的可能性,这二者之和当然为1。但讨论p错误时前提就改变了,要在“耳为假”这一前提下讨论

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