第五章平 面 向 量第一节平面向量的概念及其线性运算(全国卷5年5考)【知识梳理】1.向量的有关概念定义既有_又有_的量表示方法(1)用字母表示a,b,c(2)用有向线段表示 ,记作 模 向量的大小大小 方向2.必记概念(1)零向量:长度为_的向量,方向任意.(2)单位向量:长度为_的向量.(3)相等向量:方向_,长度_的向量.(4)相反向量:方向_,长度_的向量.(5)共线(平行)向量:方向_或方向_的非零向量.01相同 相等相反 相等相同 相反3.向量的线性运算加法 减法 数乘定义求两个向量和的运算a+(-b)=a-b实数与向量a的积是一个_,记作a向量加法 减法 数乘法则(或几何意义) (1)模:|a|=|a|(2)方向:当0时,a与a方向_;当0时,a与a方向_;当=0时,a=0相同相反4.共线向量定理向量a(a0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数,使_.b=a【常用结论】1.相等向量的特点:(1)两向量起点相同,终点相同,则两向量相等.(2)两相等向量,如果起点相同,则其终点也相同.(3)两相等向量,如果起点不同,则其终点也不同.(4)向量相等具有传递性,非零向量的平行具有传
