“循环实证”案例表示一组数据波动程度的量”7数学概念教学改进的研究静教院附校李贞后“茶馆式”教学的内涵丰富。其中，为了提高教学效能，【注1】克服课堂教学中的弊端，从学生的认识规律出发，提出了课堂教学两个“关键干预因素”：一是学生自己能学会的教师不讲；二是充分暴露学生的“潜意识”，尤其需要关注学生“相异构想”的发现与解决。为了促进教师教学行为的改进和学生学习方式、方法的改进，为了探索后“茶馆式”教学，特别是两个“课堂教学关键干预因素”给教学效能提高带来的影响，我校在研究实践中改变了过去“对照班”、“实验班”的科研方法，而是采用了自己创建的“循环实证”科学研究方法。【注2】本案例是在这样的研究背景下产生的。一、研究的内容这是九年级数学的教学研究，教学内容为“表示一组数据波动程度的量”。之前，学生已经学习了“数据的整理与表示”、“统计的意义”、“表示一组数据平均水平的量”（平均数、中位数、众数）。这个教学内容我并不是第一次教，对于这堂课以往我会有如下的教学设计：环节一：创设情境。由教师提出一个统计学中的问题，
