第四章函数应用理解教材新知 1函数与方程把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三1.1利用函数性质判定方程解的存在给定的二次函数y x22x3，其图像如下：问题1：方程x22x30的根是什么？提示：方程的根为3,1. 问题2：函数的图像与x轴的交点是什么？ 提示：交点为( 3,0) ，(1,0) 问题3：方程的根与交点的横坐标有什么关系？ 提示：相等 问题4：通过图像观察，在每一个交点附近，两侧函数值符号有什么特点？ 提示：在每一点两侧函数值符号异号 1函数的零点 (1) 函数的零点：函数y f(x) 的 与 称为这个函数的零点 (2) 函数y f(x) 的零点，就是方程 的解 2零点存在性定理若函数y f(x) 在闭区间a，b 上的图像是 ，并且在区间端点的函数值 ，即 ，则在(a，b) 内，函数y f(x) 零点，即相应的方程f(x) 0在(a，b)内至少有一个实数解图像横轴的交点的横坐标f(x) 0连续曲线符号相反f(a)f(b)0至少有一个 1方程f(x) 0有实数解函数y f(x) 的图像与x轴有交点函数y f(x) 有零点 2f(a)f(b)0 只能判断出零点的存在性，而
