1、 南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目 ： GPS 基线解算及质量控制的研究 完 成 人 ： 班 级 ： 学 制 ： 专 业 ： 测绘工程 指导教师 ： 完成日期 ： 目 录 摘要 . (1) 0 引言 . (2) 1 GPS 控制网基线解算 . (2) 1.1 基线解算原理 . (2) 1.2 基线解算选线的原则 . (2) 1.2.1 选取相互独立的基线 . (2) 1.2.2 选取的基线应构成闭合的几何图形 . (2) 1.2.3 选取质量好的基线向量 . (2) 1.3 基线解算的分类 . (2) 1.3.1 根据数学模型分类 . (3) 1.3.2 根据观测值类
2、型分类 . (3) 1.3.3 根据所采用差分观测值的类型分 类 . (3) 1.3.4 如果根据模糊度的确定情况分类 . (3) 1.4 基线解算的数学模型 . (3) 1.4.1 载波相位测量原理 . (4) 1.4.2 双差载波相位测量的观测方程 . (4) 2 基线解算的质量控制 . (4) 2.1 影响 GPS 基线质量的因素及判别方法 . (4) 2.2 基线解算的质量控制指标 . (6) 2.2.1 相对坐标 . (6) 2.2.2 半相对指标 (同步环闭合差 ). (7) 2.2.3 绝对质量指标 . (8) 2.3 提高基线解算质量的措施 . (8) 2.3.1 提高起算点坐
3、标精度 . (9) 2.3.2 删除或优化卫星组合 . (9) 2.3.3 调整卫星截止高度角等控制参数 . (9) 2.3.4 截取观测时段 . (10) 3 GPS 控制网基线解算实例 . (10) 3.1 解算软件 . (10) 3.1.1 HGO 软件基线解算原理 . (11) 3.1.2 HGO 基线解算的优缺点 . (11) 3.2 数据简介 . (11) 3.3 基线解算 . (12) 3.3.1 基线解算步骤 . (12) 3.3.2 精度评定 . (15) 3.3.3 基线解算的过程中的几个关键点 . (16) 4 结论 . (16) 参 考 文 献 . (17) Abstr
4、act . (18) 附 录 . (19) 第 1 页（共 28 页） GPS 控制网基线解算及质量控制的研究 摘要： GPS 控制网布设过程中，往往存在着诸如起算数据质量问题、观测时间过短、周跳太多、多路径效应等 影响因素由于这些因素的影响，我们所测得的基线质量可能达不到作业规范这就需要在基线解算过程中消除或者减弱这些因素的影响，以得到质量较高的基线数据本文介绍了基线解算的原理、原则、分类、影响 GPS 基线质量的因素以及基线解算的质量控制指标，并以武汉市某地控制网数据作为参考，结合 HGO 基线计算软件，说明基线解算的基本步骤及基线解算质量控制方法 关键词： GPS 控制网；基线解算；武汉
5、； HGO；质量控制方法 0 引言 GPS（ Global Positioning System）是美国发展数十年的卫星导航项目，在全球 范围内应用广泛 1利用 GPS布设国家控制网、工程控制网、工程测量控制网所需工程量相比常规方法大为减少，因此 GPS在控制网建立领域大展身手相应的，由此带来的数据处理问题成了一门热门学科 GPS定位技术中， GPS测量数据处理大致可分为基线解算和网平差 2由于 GPS测量得到的是接收机相位中心到卫星发射中心伪距、载波相位和卫星星历等，要想得到精度较高的定位成果，就要先进行基线向量解算，并且评定基线精度，然后再进行基线向量网平差，因此可以说， GPS基线解算是
6、测量数据处理工程中极其重要的一个阶段，其质量的 好坏将直接影响到 GPS网的定位精度 2由此可见，分析基线解算过程中的质量控制指标，提高基线解算的质量是非常必要的 通俗来讲， GPS基线解算就是 GPS观测值通过数据处理，得到测站的坐标或测站间的基线向量值而 GPS基线向量表示了测站与测站间的坐标增量，它是 GPS同步观测的直接结果，也是进行 GPS网平差，获取最终点位的观测值 GPS基线向量与常规测量中的基线是有区别的，第 2 页（共 28 页） 常规测量中的基线只有长度属性，而 GPS基线向量则具有长度、水平方位和垂直方位等三项属性 1 GPS 控制网基线解算 1.1 基线解算原理 GPS
7、技术在测量上均采用相对定位技术即将两台 GPS接收机分别安放在基线的两端，同步观测相同的 GPS卫星，以确定基线端点的相对位置或基线向量 2基线解算就是利用 GPS接收机接收到的载波相位观测值做为基本观测值，对其进行差分处理，建立观测值与基线向量的关系，通过最小二乘原理求解基线向量及其精度 平差所采用的观测值主要是双差观测值平差分三个阶段进行，第一阶段进行初始平差，解算出整周未知数参数和基线向量的实数解(浮动解 )；在第二阶段，将整周未知数固定成整数；在第三阶段，将确定了的整周未知数作为已知值，仅 将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差解算，解求出基线向量的最终解即整数解 (固定解 ) 3
8、 1.2 基线解算选线的原则 1.2.1 选取相互独立的基线 选取相互独立的基线，否则平差结果会与真实的情况不相符合可以依据 RMS、 RDOP、 RATIO、同步环闭和差、异步环闭和差和重复基线较差来判定 1.2.2 选取的基线应构成闭合的几何图形 选取的基线构成闭合环，将使不同基线间产生联系 基线之间相互约束、结构性强 1.2.3 选取质量好的基线向量 选取基线质量的好坏将直接影响解算质量，从而影响 网平差的质量 .提取基线向量时需要遵循以下几项原则 ： 必须选取相互独立的基线，选取后取能构成边数较少的异步环的基线向量；选取边长较短的基线向量 第 3 页（共 28 页） 1.3 基线解算的
9、分类 1.3.1 根据数学模型分类 GPS基线解算类型可以分为单基线解、多基线解和整体解单基线解是数学模型按单一基线建立的解算方法优点是模型简单，缺点是未顾及同一时段基线间的误差相关特性；多基线解是数学模型按时段建立的解算方法，包括同一时段中的一组独立基线优点是顾及了同一时段基线间的误差相关特性，缺点是模型较为复杂；整体解是数学模型按整网建立的 解算方法，包括整网中相互独立的基线优点是模型严密，顾及了同一时段基线间的相关特性并且基线之间相互约束、结构性强 1.3.2 根据观测值类型分类 GPS基线解算类型可以分为 L1 解、 L2 解、宽巷（ Wide-lane）解、窄巷（ Narrow-la
10、ne）解和无电离层影响（ Iono-free）解 L1 解是指 L1 为载波相位的解算方法； L2 解是指 L2 为载波相位的解算方法；宽巷解是指宽巷组合观测值为载波相位的解算方法；窄巷解是指窄巷组合观测值为载波相位的解算方法；无电离层影响解是指无对流层影响组合观测值为载波相位的解算 方法 1.3.3 根据所采用差分观测值的类型分类 GPS基线解算类型可以分为非（零）差解、单差解、双差解和三差解非差解是指采用非差观测值的解算方法；单差解是指采用单差观测值的解算方法；双差解是指采用双差观测值的解算方法；三差解是指采用三差观测值的解算方法 1.3.4 如果根据模糊度的确定情况分类 GPS基线解算类
11、型可以分为浮动解和固定解固定解是指整周模糊度被确定为整数的解算方法；浮动解是指整周模糊度未被确定为整数的解算方法 1.4 基线解算的数学模型 上述分类产生的数学模型的建立均基于测站和卫星的 相互关系 利用载波相位的差分观测值，可以消除和削弱多种误差的影响，从而获得两点间高精度的 GPS 基线向量 以单基线双差载波相位为例，建立基线解算的数学模型 第 4 页（共 28 页） 1.4.1 载波相位测量原理 基线向量平差计算采用单基线求解时，无论在一测段中同步联测多少测站，每次都仅取两个测站所含有的线性独立的双差观测值来进行解算，也就是说基线解算的过程实质是差分方程的解算过程 载波信号量测精度优于波
12、长的 1/100，载波波长（ L1=19cm，L2=24cm）比 C/A 码波长 (C/A=293m)短得多，所以 GPS 测量采用载波相位观 测值可以获得比伪距（ C/A 码或 P 码）定位高得多的成果精度 1.4.2 双差 载波相位测量的观测方程 以为单位的双差载波相位观测值模型为： (1-1) 在 (1-1） 式中， 为双差算子， 且有： ,1, ( , ) ( ) ( ) ( ) ( )k l l k ki j i j j j i i j j i io T T o T o T o T o T 需要指出的是，对于双差载波相位观测值，有 (1-2) 也就是说，此时双差载波相位偏差就是双差模
13、糊度 另外，对于距离较短的基线向量，如 10km 左右，通常认为，经过双差后可以忽略电离层折射延迟，这样， ,1, ( , )ki j i jM T T 就仅涉及多路径误差 如果确定了模糊度参数，在方程中模糊度参数将被固定 重新进行基线解算，从而得出基线向量的固定解 当然，基线解算的情形不止于 此 包括三差载波相位 模型在内的数学模型都在一定程度上削弱或者抵消了外界误差影响 尽管每种模型都对应不同的观测方程，但其实质都是 差 分方程的解算，此处不再一一列举 2 基线解算的质量控制 2.1 影响 GPS 基线质量的因素及判别方法 对于由起点坐标不准确所对基线解算质量造成的影响，目前还没有较容易的
14、方法来加以判别 , 1 , 1,1, , 1,( , ) ( , )( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( , )kki j i j i j i jk k k li j i j i i i j i j i i il k l kj j j i j i j i jT T T TT T m f E ZD T m f E ZD T m f E ZD Tm f E ZD T M T T bv ,1, , 0 , , 0 , 0 0 , 0 0,1,( ) ( )k l l k ki j i j i j i j i jlki j j i i j j ikijo n n
15、nnn 第 5 页（共 28 页） GPS相对定位对同一卫星而言，星历误差对不同观测站同步观测的影响具有很强的相关性，在求坐标差时，共同的影响可自行消除，尤其是基线较短时，效果更明显起算坐标的偏差对基线向量偏差的影响可 按 (2-1)式进行估算 db dsbp(2-1) 在 上 式 中 ：db为基线向量偏差，b为基线长度，ds为起算坐标的偏差，p为 GPS卫星轨道高度对于 0.5 km长的基线， GPS卫星高度为22000km，按 GPS测量规程， E级网起算坐标精度不低于20m，这里取20m计算，则4154d mm可见 这一误差的影响是不容忽视的 少数卫星观测时间过短 ， 某些卫星观测时间太
16、短，会导致这些卫星的整周未知数无法准确确定，进而影响整个基线解算的 结果 对基线解算而言，对参与计算卫星整周未知参数没有准确确定的话，将严重影响该条基线解的质量要判别观测时间长短，可查看观测数据文件中每个卫星观测数据的数量，或直接查看卫星可见性图 卫星观测值中周跳太多在整个观测时段里，有个别时间段里周跳太多，致使周跳修复不完善周跳可以通过基线解算报告中残差图来判别 在观测时段内，多路径效应比较严重，导致观测值的改正数会普遍较大，从而影响到基线解算质量多路径效应对基线向量在水平方向上影响 较大，这是判别其影响的依据 对流层或电离层折射影响过大当此种情况发生时，它所造成的电磁波的延迟较大，将导致整
17、周未知数确定困难，影响基线解算质量，一般来讲，对流层或电离层的折射在垂直方向上对基线向量影响较大 多路径效应、对流层或电离层折射影响均可通过基线解算报告中残差图进行判别与周跳残差不同的是，当多 路径 效应严重、对流层或电离层折射影响过大时，观测值残差不是象周跳未修复那样出现整数倍的增大，而只是出现非整数倍增大，一般不超过 1 周，却又明显大于正常观测值的残差 第 6 页（共 28 页） 2.2 基线解算的质量控制指标 基线解算的质量控制是通过质量控制指标来体现基线的观测质量基线解算的质量控制指标包括单位权方差因子、 RMS、 Ratio、同步环闭合差、异步环闭合差、重复基线较差等 基线向量质量
18、控制的目的是为后续数据处理分析提供合格的基线向量结果基线质量控制指标可分为相对指标、半相对指标、绝对指标相对指标只是对解算质量的一般性评价，无法准确判定解算质量合格与否；半相对指标可确定质量是否不合格，却无法准确判定质量是否合格；绝对指标可确切判定质量合格与否 2.2.1 相对坐标 单位权方差因子 (参考因子 )0s0TV PVfs =(2-2) 其中 V 观测值的残差； P 观测值的权； f 自由度 单位权方差因子以 mm为单位，该值越小，表明基线的观测值残差越小且相对集中，观测质量也较好，可在一定程度上反映观测值质量的优劣 观测值残差的均方根 RMS TVVRMSn=(2-3) 其中 V
19、观测值的残差； n 观测值的数量 RMS表明了观测值与参数估值间的符合程度，观测质量越好， RMS就越小 数据剔除率 基线解算过程中，当观测值的改正数大于某一阈值时，则认为该观测值含有粗差，就需要将含有粗差的观测值剔除，被剔除的观测值与观测值总数的比值即为数据剔除率数据剔除率从一定程度上反映了原始观测值的质量，该值越高说明观测值的质量越差 GPS测量技术规范一般规定，同一时段观测值的数据剔除率应小于 10% 第 7 页（共 28 页） 比率 RATIO RMSRATIO RMS= 次 最 小最 小(2-4) 由公式可看出 ： 该值大于或等于 1，反映了所确定整周未知数的可靠性，值越大，可靠性越
20、高它既与观测值的质量有关；也与观测条件的好坏有关，通常观测时卫星数量越多，分布越均匀；观测时间越长，观测条件也越好 相对几何强度因子 RDOP DOP= ( )trQ(2-5) RDOP值的大小与 基线位置和卫星在空间的几何分布及运行轨迹有关，当基线位置确定后， RDOP值就只与观测条件有关， RDOP值的大小取决于观测条件的好坏，不受观测值质量好坏的影响目前 RDOP值只能由数据处理后获得 以上是判定基线解算质量的相对指标，它们只是在一定程度上反映观测值质量的优劣，还无法判定基线解算质量是否合格 根据理论分析与实践经验， RMS和 Ratio参数的质量如表 2-1所示4 表 2-1 RMS、
21、 Ratio主要参数质量 基线长 (km) Ratio RMS/周 010 1020 2030 3.0 2.8 2.6 0.02 0.06 0.06 0.09 0.09 0.15 2.2.2 半相对指标 (同步环闭合差 ) 同步环闭合差指同步观测基线所组成的闭合环闭合差从理论上讲，同步观测基线间具有一定的内在联系，从而使同步环闭合差三维向量总和为 0只要基线解算数学模型正确，数据处理无误，即使观测值质量不好，同步环闭合差也有可能非常小所以，同步环闭合差不超限，不能说明环中所有基线质量合格；同步环闭合差超限肯定表明闭合环中至少有 1条基线向量有问题比如说，铁路工程 GPS平面控制网同步 环闭合差应符合全球定位系统 (GPS)铁路测量规程
