1、 南阳师范学院 20XX 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： 基于影像匹配数据构建 DEM 方法研究 完 成 人： 班 级： 学 制： 专 业： 测绘工程 指导教师： 完成日期： 目 录 摘要 . (1) 1.绪论 . (1) 1.1 选题的意义 . (1) 1.2 国内外研究现状 . (2) 1.3 论文内容与技术路线 . (2) 2 整体匹配思想的研究 . (3) 2.1 整体匹配思想方法的研究 . (3) 2.2 算法原理 . (3) 2.2.1 直方图均衡 . (3) 2.2.2 图像二值化与匹配 . (4) 2.2.3 误差分析 . (4) 2.3 试验及结果 . (5) 3.提取
2、粗差程序的研究 . (5) 3.1 自动剔除粗差程序中权函数的作用 . (5) 3.2 用于自动剔除粗差程序的权函数 . (8) 3.3 自动剔除粗差程序实例 . (9) 3.3.1 计算公式 . (9) 3.3.2 人工模拟实验数据 . (9) 3.3.3 程序方框图 . (10) 3.3.4 平差及自动剔除粗差 . (11) 4.DEM . (13) 4.1 DEM 构 建 . (13) 4.2 DEM 精度评定与结果分析 . (15) 4.3 结论 . (16) 5 总结 . (16) 参考文献 . (17) Abstract . (17) 第 1 页 ( 共 18 页 ) 基于影像匹配
3、数据构建 DEM 方法研究 摘要 ： 本课题针对地形复杂地区，立体像对匹配获取的离散数据，分别讨论粗差检测与剔除和构建 DEM 的方法，其内容主要为：整体匹配的算法原理；检测与剔除粗差程序的权函数及其程序的研究；加权平均法、双线性多项式法、移动曲面拟合法的各自优缺点及使用方法。 整体匹配对于正射影像，整体匹配无需矫正即可完成拼接，对于差别不大的左右影像很难发现拼接缝，不会产生相关系数法由于对应点匹配误差产生模糊的现象；对于加入椒盐噪声的影像，由于图像大量出现噪声 ，特征点非常容易受干扰，即使人工选点也不容易一次选中，而整体特征匹配根据整体特征自动完成匹配。另外无论是粗差剔除算法还是内插算法，在
4、应用中都有各自的优缺点，在不同地貌的地区和不同采点方式下有不同的误差，因此根据地形情况灵活地选取算法是达到使用目的的最好途径，针对地形复杂地区立体相对获取的原始空间数据采用基于点方式的粗差簇检测算法剔除粗差和移动曲面拟合法构建 DEM 效果最佳。在众途径中由于遥感影像获取技术正趋向三多（多平台、多传感器、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率和高时相分辨率），它是空间数据采集最 有效的手段，具有效率高、劳动强度低等优点，其应用有广阔的前景，适当的了解其整体匹配思想对我们掌握测绘方面的知识会有更高更全面的认识，检测与剔除粗差的程序的研究，使我们了解到无论什么测量都有误差，误差对我们的实际测量
5、有很大的影响。剔除粗差程序给我们提供了一个很好的方法，作为一名测量人员掌握它对我们的实际工作是不可少的。 DEM 的构建是生成地貌的重要方法，是地形图的重要内容，掌握 DEM 的构建是我们地形图制作的基本技能之一。 关键词 ： 粗差检测 ； DEM ；整体匹配 1. 绪论 1.1 选题的意义 通过复杂地区 的研究，有利于了解和掌握整体匹配思想、自动提取粗差程序和构建 DEM的方法 1。整体匹配是摄影测量的主要内容，通过对它的操作可以掌握摄影测量的核心内容和思想；检测和剔除粗差程序的研究使我们了解了程序运行的方法和意义，剔除粗差的重要性； DEM 的构建使我们了解了 加权平均法、双线性多项式法、
6、移动曲面拟合法的各自优缺点及使用方法第 2 页 ( 共 18 页 ) 2。总之对它们的研究对我们学习和成长非常重要，特别是我们学生们。 1.2 国内外研究现状 整体匹配思想的研究：传统基于特征的影像匹配考虑了目标影像窗口的信息量，遵循从宏观到微观人类视觉 匹配规律，因而能够提高影像匹配的可靠性 3。但是如果基于特征的影像匹配不顾及匹配结果整体的一致性，还是很难避免错误匹配的发生。无论是基于灰度的影像匹配，还是大部分的基于特征的影像匹配，都是基于单点的影像匹配，即以带匹配点为中心确定一个窗口，根据一个或多个相似性测度，判断其与另一影像上搜索窗口中灰度分布的相似性，以确定带匹配点的共轭点，其结 果
7、正确与否与周围点并无关系或关系很弱。 检测与剔除粗差：观测数据中含有粗差会给测量工作带来很大困难。因此粗差检测与粗差定位是粗差观测的主要问题之一 5。 1980 年国际摄影测量学会（ ISP）会议以及 1982 第三委员会都讨论了数据探测原理与自动剔除粗差程序 6，后者的原理及权函数是本文讨论的主要内容。本文还以单张相片后方交会平差为例，进行自动剔除平差的计算。 DEM： DEM是多学科交叉与渗透的高科技产物，已在测绘、资源与环境、灾害防治国防等与地形分析有关的各个领域发挥卓越来越大的作用，也在国防建设与国家生产中发挥着重大作用。目前获取 DEM的主要手段主要有以下几种：传统地面测量法，基于数
8、字线划地图的内插法，数字摄影测量法，激光法，雷达法等 7。在众途径中由于 遥感影像获取技术正趋向三多（多平台、多传感器、多角度）和三高（高空间分辨率、高光谱分辨率和高时相分辨率），它是空间数据采集最有效的手段，具有效率高、劳动强度低等优点，在提取DEM 的过程中具有其他方法所没有的优势 8。本文针对立体相对获取的原始空间数据探讨构建规则格网 DEM 的方法。主要包括粗差检测与剔除和 DEM 构建等内容。 1.3 论文内容与技术路线 整体匹配：我们先据介绍了它的原理，然后进一步的介绍和研究它的算法原理，包括：（ 1）直方图均衡； (2)图像二值化； (3)改变重叠区域大小，分别逻辑运算求和、求
9、极值； (4)极值位置及匹配对应位置。 检测与剔除粗差程序中权函数及其作用，举例证明其实际作用和效果。 DEM 的构建及其不同结果的讨论和分析得到 加权平均法、双线性多项式第 3 页 ( 共 18 页 ) 法、移动曲面拟合法的各自优缺点及使方法，具体问题具体应用。 2 整体匹配思想的研究 2.1 整体匹配思想方法的研究 利用物理学偏振光原理，通过两个偏振片观察物体，然后旋转其中的一个偏振片，看到的物体会随旋转地角度发生变化。当两个偏振片垂直的时候，物体可见度最小，当两个偏振片重合的时候，观察到的亮度最大。 可以将两张二值影像重叠部分看做两个偏 振片，平行光照射重叠影像，在上下左右拉动其中一片，
10、改变重叠区域大小。因此，只要设定重叠范围，整个匹配过程是全自动的。显然，当 m ax1 ijnji ij yx （ 2 1） 或 min|1,1 ijnji ij yx（ 2 2） 时左右影像匹配，其中， &,| 分别代表逻辑与、逻辑或运算符； ijx ,ijy 为左右影像对影像点。 整体匹配思想的匹配过程可分为四个步骤：（ 1）直方图均衡； (2)图像二值化； (3)改变重叠区域大小，分别逻辑运算求和、求极值； (4)极值位置及匹配对应位置，其关键步骤将在下面介绍。 2.2 算法原理 2.2.1 直方图均衡 在匹配中为了让相同地物不因灰度或色彩变化而干扰匹配，在匹配时首先要进行直方图均衡，使
11、两幅影像的灰度或色彩处于相似水平。 直方图均衡是以图像灰度值的积累概率函数为基础的直方图修正法，对于离散的图像，灰度值出现的概率用频率近似表示。设 x 代表离散图像上的某个灰度值，用 xp 表示灰度值 x的像素出现的频率， 则 ： nnp xx （ 2 3） 式中， xn 为图像中灰度值 x 的像素数目； n为图像中的像素总数。假设原始图像灰度值的分布范围为 maxmin,xx ，则该图像灰度值为 x 的积累频率可近似的表示为： 第 4 页 ( 共 18 页 ) xxj ixxj jx nnpsm inm in（ 2 4） 式中， maxmin xxx 由于积累频率的数值一般在 0,1区间内，
12、必须将均衡化后的图像弧度制 y量化到适当的范围内，因此离散图像直方图均衡化的表达式为 m inm inm a x ysyyy x （ 2 5） 2.2.2 图像二值化与匹配 为 将共同区域纹理转换为偏振片独特的方向性，需对直方图均衡后的影像作二值化处理。本文均是将直方图均衡化到 0.255内，实验将阈值取在1/3 处，即阈值为 85.合理地选取阈值能够有效的抵抗噪音，在本文后边有论述。 利用已知条件确定重叠度，是两张处理后的照片在重叠范围内移动，每次移动计算重叠处个像素逻辑或，然后将重叠后求和，在所有和值里面求极值，最小处即为最佳处，即 m in|1,11,11,121ijnjiijijnji
13、ijijnjiijyxyxyxn （ 2 6） 其中， ijij yx, 为左右影像对应像点， ),1( mni 为不同重叠面积包含像素个数。 2.2.3 误差分析 假设左像重叠区域特征为 A，右像重叠区域特征为 A+B，其中 B 为右像相对左像特征的改变，在改变右像相对位置时，即在求 min21 ABA 即m in211 AABA （ 2 7） 其中， 1A 左像重叠区域特征， 2A 为右像重叠区域特征。 显然只有当 1A ， 2A 重合时，该式成立。 此时 min=A+B （ 2 8） 其产生误差仅在 BAAABA 211 时产生，即及左像特征 1A =B时发生。也就是说匹配特征不明显时匹
14、配容易出错，因此阈值选取时不能过大或过第 5 页 ( 共 18 页 ) 小。 2.3 试验及结果 通过实验，分为原始影像匹配和加入椒 盐噪声的影响匹配，均采用航片正射影像。 对于正射影像，整体匹配无需矫正即可完成拼接，对于差别不大的左右影像很难发现拼接缝，不会产生相关系数法由于对应点匹配误差产生模糊的现象。 对于加入椒盐噪声的影像，由于图像大量出现噪声，特征点非常容易受干扰，即使人工选点也不容易一次选中。而整体特征匹配根据整体特征自动完成匹配。 3. 提取粗差程序的研究 3.1 自动剔除粗差程序中权函数的作用 大家知道，减小某观测值的权，可以减小该观测值对平差结果的影响。假如含粗差的观测值被赋
15、予零权，就等于剔除了含粗差的的观测值，从 而可以严格地进行最小二乘平差。这样的处理平差问题可以表示为： m in21i21i 11 knkn kknkk vpvp式中 kp -不含粗差的观测值的权（ 11 nk ） kp -含粗差的观测值的权 ( 11 nk ) 该式类似于 robust估计。 问题的关键是如何从观测值中分辨出含粗差的观测值（粗差定位），不少途径是应用数学的方法从平差后的余差中定位粗差，自动剔除粗差程序就是其中之一。 最小二乘的特点是能将某观测值大的误差分配到其它观测值的余差上，因而给直接根据粗差定位余差带来困难。自动剔除粗差程序是利用余差绝对值为变量的递降函数为权函数做迭代运
16、算，使含粗差观测值的余差逐步地从诸余差中突出出来，并对绝对值大的余差的观测值赋予较小的权或零权，从而排除粗差对平差结果的影向。 为了便于理解 权函数在迭代中自动定位粗差的作用，首先分析余差与观测误差的关系。 第 6 页 ( 共 18 页 ) 以间接观测平差为例，余差与观测误差的关系为： v =- evvwQ （ 3 1） t1t1vv AW A )A ( AWQ （ 3 2） 式中 v 余差向量 vvQ 余差权系数矩阵 A 误差方程式系数阵 W 观测值的权矩阵 E 观测误差向量 令 p vvQ W （ 3 3） 则 v=- p （ 3 4） 任意观测值 k 的余差可以表示为 imni kkkk
17、k ippV .1（ 3 5） （ ki ） 由式 3 4，不难看出， kkp 越接近于 1，ikp越小， kv 就越接近于 k ， 此时直接从余差中定位粗差越可靠。但是，最小二乘法中 p 矩阵只取决于误差方程式的系数矩阵 A 和观测值的权矩阵 W。在观测值权不变的情况下，只能依靠观测值的个数来增加自由度，已达到增大 kkp 的目的（因为 rpmkk kk1，此处的 r 为自由度），从而提高从余差中定位粗差的可靠性。因此必要的自由度是定位粗差的必要条件。在自由度已确定的平差系统中还可以通过人为地改变某个或某几个（但不应全部）观测值的权， 达到改变 p 矩阵（以下讨论只限于对角矩阵）的目的。 由
18、式 3 2 和式 3 3 知： p vvQ W = .W.AWAAAI T1T 式中 I 单位阵 令 R= T1T AWAAA ）（ 则 RWIp 我们先单独考察矩阵 mmmmmwwrrrr 11111 wR 为了讨论上的方便，我们令 mwww 21 =1，即观测列为独立观测且为第 7 页 ( 共 18 页 ) 等精度。如果人为地以 kp 代替权矩阵 w中的 kw 并组成新的权矩阵，即 11kpp 则1p11111kmmmmrrrr pR =mmmkkmkmkkkkmkrrprrrprrrr1111k11 p此时 PRIp （ 3 6） 矩阵 PR 为 幂 等 阵 既 满 足 PR = PR
19、RP ，于是有mkhkkkkkkkkkkkkk rrprrprrprp 211 因为 R 为对称阵，所以 mii kikkkkkkk rprprp 1222 （ k ） （ 3 7） 又 0kp ， 0 kkk rp ，故 0kkr 。 由式 3 6 得 mii kikkkkk rrpr 122 （ i k） 0)1(12 mii kikkkkk rrpr（ 3 8） 所以 01 kkk rp 结合式 3 6和式 3 7 可知，若 kp 递减至零 ，则 kkkrp 也递减至零；kkp 递减至 1 , kipik 也递减至零 ，但 kip 不一定为零。 从这里讨论可知，如果人为地减小某观测值的权
20、，将增大该观测值相应的 p 矩阵的主对角线元素。于是在绝对值上该观测值的余差比未减小权平差所得的余差更接近于观测值误差。如果被赋予较小权的观测值系含粗差者，则粗差就在该观测值的余差上突出表现出来，又由于 kipik 也随着权的缩小而缩小，所以削弱了粗差对其它观 测值的作用。 自动剔除粗差程序就是利用这一作用：在第一次，最小二乘平差的余差中，对于余差较大的观测值当作被怀疑含有误差较大的观测值，通过适当的权函数赋予较小的权，对于余差比较小的观测值当作不被怀疑含有较大误差的观测值而赋予较大的权，按最小二成原理再平差。那些被赋予较小的权经过再一次平差之后的余差将更接近于该观测值的观测误差（反号）。如果观测值中间混杂含有粗差，那么含粗差观测值上将出现比前一次平差后的余差大的余差（绝对值），只要含粗差的观测值被列到被怀疑为含粗差观测值，
