1、 1 / 16 xxx 学校 2015 年上学期 xxxx 考试 一、 单选题 （每题 x 分，共 10 题） 1. 计算 a2+3a2的结果为（ ） A 2a2 B 2a2 C 4a2 D 4a2 2. 据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨将 300 000 用科学记数法表示应为 AB C D3. 二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图所示，若 |ax2 bx c| k(k0)有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 3 B k3 C k 3 D k 3 4. 把直线 y= x+3向上平移 m个单位后，与直线
2、 y=2x+4的交点在第二象限，则 m的取值范围是（ ） A m 1 B m-5 C -5m 1 D m 1 5. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=12， BC=5，点 E 在 AB 上，将 DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为（ ） A B 3 C 5 D 6. 若 3 4，那么 的结果是（ ） 2 / 16 7. 如图，在 ABC 中， AD 是高， ABC 的外接圆直径 AE 交 BC 边于点 G，有下列四个结论： AD2=BDCD； BE2=EGAE； AEAD=ABAC；AGEG=BGCG其中正确结论的个数是（ ） A 1 个 B
3、 2 个 C 3 个 D 4 个 8. 如图， O 的半径 OD 弦 AB 于点 C，连结 AO 并延长交 O 于点 E，连结EC若 AB=8， CD=2，则 EC 的长为（ ） （ A） 2 （ B） 8 （ C） 2 （ D） 2 9. 如图 ,A、 B、 C为双曲线上三点 ,以 A、 B、 C为顶点的三个矩形的面积分别为 S1、S2、 S3,则 A.S1=S2S3 B.S1S2S3 C.S1=S2S3 D.S1=S2=S3 10. 如图，正方形 ABCD 中， AB=8cm，对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E、 F 分别从 B、 C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 BC、
4、 CD运动，到点 C、 D时停止运动，设运动时间为 t(s)， OEF 的面积为 s(cm2)，则 s(cm2)与 t(s)的函数关系可用图像表A 72 B 2 7 C 72 D 1 2 3 / 16 示为二、 填空题 （每题 x 分，共 5 题） 11. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C（ ACB=90）在直尺的一边上，若 1=25，则 2 的度数等于 . 12. 如下图，在长方形 ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 13. 已知 2xm 1y3和 xnym n 是同类项，则 (n m) 2012 _ 14. 如图， M
5、为反比例函数 y= 的图象上的一点， MA 垂直 y 轴，垂足为 A， MAO 的面 积为 2，则 k 的值为 15. 在 Rt ABC 中， A=90，有一个锐角为 60， BC=6若点 P 在直线 AC 上（不与点 A， C 重合），且 ABP=30，则 CP的长为 三、 计算题 （每题 x 分，共 2 题） 16. 计算： 4 / 16 17. （本小题 8 分）如图，甲、乙两船同时从港口 出发，甲船以 海里时的速度沿北偏东 方向航行，乙船沿北偏西 方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的 点，求乙船的速度. 四、 解答题 （每题 x 分，共 7 题） 18. 列方程（组
6、）解应用题： 某市计划建造 80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加 25%，结果提前两年保质保量地完成了任务求原计划每年建造保障性住房多少万套？ 19. 如图，在四边形 ABCD 中， AB DC， DB 平分 ADC， E 是 CD 的延长线上一点，且 （ 1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形 （ 2）若 DB CB， BCD 60， CD 12，作 AH BD 于 H，求四边形 AEDH 的周长 20. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 作 O 的切线 CM （ 1）求证： ACM= ABC； 5 / 16 （ 2
7、）延长 BC 到 D，使 BC = CD，连接 AD 与 CM交于点 E，若 O 的半径为 3， ED = 2,求 ACE 的外接圆的半径 21. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、 B、 C 都是格点 （ 1）将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 得到 A1B1C1； （ 2）作 ABC 关于点 O 成中心对称的 A2B2C2. 22. 如图， ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， AD 的垂直平分线 EF 交 BC 的延长线于点 F，连接 AF求证： B= CAF 23. 某企业新增了一 个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、 B 两种型号的污
8、水处理设备共 8 台，具体情况如下表： A 型 B 型 6 / 16 价格（万元 /台） 12 10 月污水处理能力（吨 /月） 200 160 经预算，企业最多支出 89 万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于 1380吨 （ 1）该企业有几种购买方案？ （ 2）哪种方案更省钱，说明理由 24. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB， BC两边），设 AB=xm. （ 1）若花园的面积为 192m2, 求 x 的值； （ 2）若在 P 处有一棵树与墙 CD， AD 的距离分别是 15m 和 6m，
9、要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值 . 答案与解析 : 1. 知识点： 同类项、合并同类项 答案： A 解析： 试题分析： a2+3a2=(-1+3)a2=2a2 考点：合并同类项 2. 知识点： 科学记数法 表示绝对值较大的数 答案： B 解析： 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数 300 000=3105 考点：科学记数法 3. 知识点： 坐标与图形性质、二次函数的图象、二次函数的性质、二次函数与不等式（组） 答案： D 解析： 试题分析： 当 ax2+bx+c0， y=ax2+bx+c（ a0）的图
10、象在 x 轴上方， 此时 y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c， 此时 y=|ax2+bx+c|的图象是函数 y=ax2+bx+c（ a0）在 x 轴上方部分的图象 ， 7 / 16 当 ax2+bx+c 0 时， y=ax2+bx+c（ a0）的图象在 x 轴下方， 此时 y=|ax2+bx+c|=（ ax2+bx+c） 此时 y=|ax2+bx+c|的图象是函数 y=ax2+bx+c（ a0）在 x 轴下方部分与 x 轴对称的图象， y=ax2+bx+c（ a0）的顶点纵坐标是 3， 函数 y=ax2+bx+c（ a0）在 x 轴下方部分与 x 轴对称的图象的顶点纵坐标是 3， y=
11、|ax2+bx+c|的图象如图， 观察图象可得当 k0时， 函数图象在直线 y=3 的上方时，纵坐标相同的点有两个， 函 数图象在直线 y=3 上时，纵坐标相同的点有三个， 函数图象在直线 y=3 的下方时，纵坐标相同的点有四个， 若 |ax2+bx+c|=k（ k0）有两个不相等的实数根， 则函数图象应该在 y=3 的上边， 故 k 3 故选 D 考点：二次函数的图象与性质 4. 知识点： 一次函数图象与几何变换 答案： C. 解析： 试题分析：直线 y=-x+3 向上平移 m个单位后可得： y=-x+3+m， 联立两直线解析式得： ， 解得： ， 即交点坐标为（ ， ）， 交点在第二象限，
12、 ， 解得： -5 m 1 8 / 16 故选 C 考点：一次函数图象与几何变换 5. 知识点： 翻折变换（折叠问题） 答案： A. 解析： 试题分析： AB=12， BC=5， AD=5， BD= ， 根据折叠可得： AD=AD=5， AB=13-5=8， 设 AE=x，则 AE=x， BE=12-x， 在 Rt AEB 中：（ 12-x） 2=x2+82 ， 解得： x= . 故选 A. 考点：翻折变换（折叠问题） 6. 知识点： 二次根式的性质与化简 答案： B 解析： 试题分析： 3 4， . 故选 B 考点：二次根式的性质 7. 知识点： 相似三角 形的应用 答案： B 解析： 试题
13、分析： 若 ABD CAD，则一定有 AD： BD=CD： AD，即AD2=BDCD，而两三角形只有一对角对应相等，不会得到另外的对应角相等，故选项不正确； 若 BEG AEB，则一定有 BE： EG=AE： BE，即 BE2=EGAE，而两三角形只有一对公共角相等，不会得到另外的对应角相等，故选项不正确； 如图，连接 CE， ABD= AEC， ADB= ACE=90， ABD AEC， AE： AC=AB： AD，即 AEAD=ACAB，故选项正确； 根据相交弦定理，可 直接得出 AGEG=BGCG，故选项正确 故选 B 考点： 1.圆周角定理； 2.相似三角形的判定与性质 9 / 16
14、8. 知识点： 垂径定理的应用 答案： D. 解析： 试题分析：连结 BE，设 O 的半径为 R，如图， OD AB， AC=BC= AB= 8=4， 在 Rt AOC 中， OA=R， OC=R-CD=R-2， OC2+AC2=OA2 ， （ R-2） 2+42=R2 ， 解得 R=5， OC=5-2=3， BE=2OC=6， AE 为直径， ABE=90， 在 Rt BCE 中， CE= 故选 D. 考点： 1.垂径定理； 2.勾股定理； 3.三角形中位线定理 ; 4.圆周角定理 9. 知识点： 反比例函数系数 k 的几何意义 答案： D 10. 知识点： 二次函数图象与几何变换 答案：
15、B 解析： 试题分析：根据题意 BE=CF=t， CE=8-t， 四边形 ABCD 为正方形， OB=OC， OBC= OCD=45， 在 OBE 和 OCF 中 ， OBE OCF（ SAS）， S OBE=S OCF， S 四边形 OECF=S OBC= 82=16， S=S 四边形 OECF-S CEF=16- （ 8-t） t= t2-4t+16= （ t-4） 2+8（ 0t8）， s（ cm2）与 t（ s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（ 4， 8），自变量为 0t8 故选 B 考点：动点问题的函数图象 10 / 16 11. 知识点： 角的概念、平行线的性质、三角形内角和定理
16、 答案： 65 解析： 试题分析：由于直尺的对边是平行的，根据 “两直线平线，同位角相等 ”。 由题意可知 2=90- 1=90-25=65. 考点：三角形和同位角 12. 知识点： 二元一次方程组的应用 答案： 44cm2 解析： 试题分析：设小长方 形的长、宽分别为 xcm， ycm， 依题意得 ， 解之得 ， 小长方形的长、宽分别为 8cm， 2cm， S 阴影部分 =S 四边形 ABCD 6S 小长方形 =1410 628=44cm2 故答案是 44cm2 考点：二元一次方程组的应用 13. 知识点： 解二元一次方程组 答案： 1 14. 知识点： 反比例函数系数 k 的几何意义 答案： 4 解析： 试题分析： 解： MA 垂直 y 轴， S AOM= |k|， |k|=2，即 |k|=4， 而 k 0， k=4 故答案为 4 考点：反比例函数系数 k 的 几何意义 15. 知识点： 解直角三角形 答案： 6 或 2 或 4 解析： 试题分析：如图 1：
