1、 1 第一章习题 1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为： EC（ K） =02201220212022 36)(,)(3 m khmkhkEm kkhmkh V 0m 。试求：为电子惯性质量， nmaak 314.0,1 （ 1）禁带宽度 ; （ 2）导带底电子有效质量 ; （ 3）价带顶电子有效质量 ; （ 4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（ 1） eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(23202
2、12102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：043222*83)2(1mdkEdmkkCnC 2 sNkkkpkpmdkEdmkkkkVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2. 晶格常数为 0.25nm 的一维晶格，当外加 102V/m， 107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据： tkhqEf 得qEkt satsat137192821911027.810106.1)0(1027.810106.1)0(半导体物理第
3、2 章习题 5. 举例说明 杂质补偿作用。 当半导体中同时存在施主和受主杂质时， 若（ 1） NDNA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 NA 个受主能级上，还有 ND-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为 n= ND-NA。即则有效受主浓度为 NAeff ND-NA （ 2） NAND 施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有 NA-ND个空穴，它们可接受价带上的 NA-ND个电子，在价带中形成的空穴浓度 p= NA-ND. 即有效 受主浓度为 NAeff NA-ND （ 3） NAND时， 不能向导带和价带提供电子和空穴，
4、 称为杂质的高度补偿 6. 说明类氢模型的优点和不足。 3 优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单 缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如 Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如 Si，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。 第三章习题和答案 7. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.051019cm-3， NV=3.91018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计 算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时， Eg=0.67eV。 77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。 77K 时，锗的电子浓度为 10
5、17cm-3 ，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？ 317318331831933/1008.53 0 077109.33 0 077/1037.13 0 0771005.13 0 0773 0 077772cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC）（）（）（）（）（）（、时的）（317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017.1)1037.1100 6 7.001.021(10)21(2121e x p21/1098.1)1008.51037.1(77/107.1)109.31005.
6、1()()3(00000cmeNnk o TEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikik o TEgvciCoDFCcDFD时，室温：kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc31031202310320223202320106.229.022101.556.022)2(2)2(21.7得）根据（4 8. 利用题 7所给的 Nc 和 NV数值及 Eg=0.67eV，求温度为 300K 和 500K 时，含施主浓度 ND=51015cm-3，受主浓度 NA=2109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？ 14. 计算含有
7、施主杂质浓度为 ND=91015cm-3，及受主杂质浓度为 1.11016cm3，的硅在 33K 时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。 eVnpTkEEeVNpTkEEcmpnncmNNpcmnSiKTiiFvVFiDAi3 3 6.0105.1102ln0 2 6.0ln2 2 4.0101.1102ln0 2 6.0ln101 2 5.1102,105.13 0 0101500191500350203150310或：饱和区流子浓度，处于强电离掺杂浓度远大于本征载的本征载流子浓度时，解：第四章习题及答案 1. 300K 时， Ge 的本征电阻率为 47cm，如电子和空穴迁移率分别为3900
8、cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下， inpn ,由)(/ pnipn uuqnpqunqu 111 知 3150315031003150212202122020202000031521313221/1084.4/1084.95 0 0/108/1053 0 0)2(2)2(20)(0/109.6)(5 0 0/100.2)(3 0 0.8020cmpcmnKtcmpcmnKTnNNNNpnNNNNnnNNnnnpnNNpncmeNNnKcmeNNnKiDADAiADADiADiADVCiTkEVciTkgeg时：时：根据电中性
9、条件：时：时：5 31319 102921 9 0 03 9 0 010602147 11 cmuuqnpni .)(.)(2. 试计算本征 Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征 Si 的电导率增大了多少倍？ 解： 300K 时， )/(),/( SVcmuSVcmu pn 22 5 0 01 3 5 0 ， 查表 3-2 或图 3-7可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 3101001 cmni . 。 本征情况下， cmS+.uuqnp q un
10、q u -pnipn /.)()( 61910 10035001 3 5 0106021101 金钢石 结构一个原胞内的等效原子个数为 84216818 个，查看附录 B知Si的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为 32237 105105 4 3 1 0 20 8 cm).(。 掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为 31622 1051 0 0 0 0 0 01105 cmND，杂质全部电离后， iD nN ，这种情况下，查图 4-14（ a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cmS.quN -nD /. 46800106021105 1916 比本征情况下增大了
11、 66 1012103 46 . 倍 17. 证明当 unup 且电子浓度 n=nipninp uunpuu ,时，材料的电导率最小，并求 min的表达式。 解：npinp nququnnnqupqu 2 pinpi unnqdnduunnqdnd 322222 2 ),( 令puinpinpi uunpuunnuunndnd /,/)( 00 22 6 0223 222 ppinnpnpnpiiuunn uunuuquuuuun nqdnd npi /)/(/因此，npi uunn /为最小点的取值 puinnpippui uuqnuuunuuunq 2 )/(m i n 试求 300K 时
12、 Ge 和 Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。 查表 4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率 Si: cmSuuqnpui /.m i n 71019 107325 0 01 4 5 0101106 0 2122 cmSuuqn npii /.)(.)( 61019 101235 0 01 4 5 0101106 0 21 Ge: cmSuuqnpui /.m i n 61019 103881 8 0 03 8 0 0101106 0 2122 cmSuuqn npii /.)(.)( 61019 1097818003800101106021 第五章习题 5. n 型硅中，掺
13、杂浓度 ND=1016cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度 n=p=1014cm-3。计算无光照和有光照的电导率。 6. 画出 p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 cmsqnqupqnpppnnncmpcmncmpncmnKTnpni/16.21 3 5 0106.110:,/1025.2,10/10.105.1,3 0 019160000003403160314310无光照则设半导体的迁移率）本征空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20 2 9 6.016.2)5 0 01 3 5 0(106.
14、11016.2)(:cmcmsnqqpqnpqnqpnpnpn7 7. 掺施主浓度 ND=1015cm-3 的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n=p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。 第六章答案 Ec Ei Ev Ec EF Ei Ev EFp EFn 光照前 光照后 TkEEenpTkEEenncmNnpppcmnnnFPiioiFniDi01414152101420315141503/101010)105.1(10/101.11010度强电离情况，载流子浓0 . 0 5 1 7 e VPFEFE0 . 0 0 2 5 e VFEnFE0 . 2 8 9 e V10101 . 51410T ln0kinDNT lnokiEFE平衡 时0 . 2 2 9 e V10101 . 51410T ln0kiEFPEiPPT ln0kiEFPE0 . 2 9 1 e V10101 . 515101 . 1T ln0kiEFnEinnT ln0kiEFnE8 9 10
