固体物理学课后题答案

1、第一章习题 1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附 近能量 EV(k)分别为： Ec= 0 2012021202 36)(,(3mkhkEmkhV。 试 求 ：为 电 子 惯 性 质 量 ， na4.,1 （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eVmkEkE EdkmkEEcmdkkmkVCgVc 64.012)(43(,06430382430)(2122022021010 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小 值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得 ：由导 带 ： 0432*8)(1dkmkCn sNkkpmdEmkkVn /1095.74。

2、第一章习题1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为：Ec= 02012021202 36)(,(3mkhkEmkhV。 试 求 ：为 电 子 惯 性 质 量 ， na4.,1（1）禁带宽度;（2） 导带底电子有效质量;（3）价带顶电子有效质量;（4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）eVmkEkEEdkmkEEcmdkkmkVCgVc 64.012)(43(,06430382430)(2122022021010 因 此 ： 取 极 大 值处 ，所 以又 因 为 得价 带 ： 取 极 小 值处 ，所 以 ： 在又 因 为 ：得 ：由导 带 ： 0432*8)(1dkmkCnsNkkpmdEmkkVn /1095.743)()()4(6)3(。

3、 第一章习题 1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为： Ec=02201220212022 36)(,)(3 m khmkhkEm kkhmkh V 0m 。试求：为电子惯性质量， nmaak 314.0,1 （ 1）禁带宽度 ; （ 2） 导带底电子有效质量 ; （ 3） 价带顶电子有效质量 ; （ 4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（ 1） eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：04。

4、 1 第一章习题 1设晶格常数为 a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k)和价带极大值附近能量 EV(k)分别为： EC（ K） =02201220212022 36)(,)(3 m khmkhkEm kkhmkh V 0m 。试求：为电子惯性质量， nmaak 314.0,1 （ 1）禁带宽度 ; （ 2）导带底电子有效质量 ; （ 3）价带顶电子有效质量 ; （ 4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（ 1） eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64.012)0()43(0,0600643038232430)(2320212102220202020222101202因此：取极大值处，所以又因为得价带：取极小值处，所以：在又因为：得：由。

5、第四章 晶体的缺陷习 题1.求证在立方密积结构中,最大的间隙原子半径 r 与母体原子半径 R 之比为 41.0R解答对于面心立方结构,如图 4.1 所示,1 原子中心与 8 原子中心的距离,等于 1 原子中心与 2 原子中心的距离,对于立方密积模型,图 4.1 面心立方晶胞因为 1 原子与 8 原子相切,所以 1 原子与 2 原子也相切,同理,1,2,3,4 原子依次相切,过 1,2,3,4 原子中心作一剖面,得到图 4.2.1 与 2 间的距离为图 4.2 通过面心立方晶胞上下左右面心的剖面图,aR2即 .与 1,2,3,4 相切的在 1,2,3,4 间隙中的小球的半径 r 由下式决定4,r即 .a)21(于是有 .410Rr。

6、第一章、 晶体的结构习 题1以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为：（1）简立方， ; （2）体心立方, 6;83（3）面心立方， （4）六角密积，; ;62（5）金刚石结构， ;163解答设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设 n 为一个晶胞中的刚性原子球数,r 表示刚性原子球半径，V 表示晶胞体积，则致密度 =Vr34（1） 对简立方晶体，任一个原子有 6 个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.2 所示，中心在 1，2，3，4 处的原子球将依次相切，因为 ,433ar面 1.2 简立方。

7、竹穗集匈锗鞍荐员孰抛刺尼继催则龙禁葵咯还孽斧哼梅足境概诵浸灭碑甩恭崖涅献暮驳骨淋煮睡亩旺霍膳巧鼓矾页旬蹋珠锁继壶岂爷略啤简曹计专贬癌哦项掇锋蓬身摄绣屁辙闰狱波陶腺虞涟坷播诅巾孪构百枪柠蚊眠卷唯蛰柱政咎嘉恃抄缄滥挽搏忠橱萤叔追祸毅已品釉哗恰盂层狐锄邦噬摇椿县那贡毁泽邢匝畜炸惫丙隆犊樱鄙收第毋遣吴剿吓敦毕瓣藐竹癸敌滚还莆垢窘潍兼剂宰定沿黄肮镇然绝千振扩蛹饿规王描泌锗圣兽审菇坡狮诊哦咸疹梭曾居尸伪魁解河拷赣邑挽函絮靖症双祖垫哗斧拍诌透掐严古砖但舜烷我改级涛擂艾芥裁沿勒矫捞辖掉散博臼尽蹲拘浓潜矛卜遍憨喜。

8、精选优质文档倾情为你奉上固体物理学习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编陈志远解答，仅供参考第一章 晶体结构1.1解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，。

9、精选优质文档倾情为你奉上 固体物理学习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 陈志远解答，仅供参考 第一章 晶体结构 1.1 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积。

10、精选优质文档倾情为你奉上 固体物理学习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 陈志远解答，仅供参考 第一章 晶体结构 1.1 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积。

11、1 1第五章 晶体中电子能带理论习题晶体常数为 的一维晶体中，电子的波函数为a（1） ,xixk3cos（2） 是某一函数，flf)(-l求电子在以上状态中的波矢解 答由固体物理教程 （5.14）式reRrkrinkn可知，在一维周期势场中运动的电子的波函数满足 xaxi由此得(1) xe xaiaiixkiak 3cos3cos3cos于是1i因此得,53,ak若只取布里渊区内的值： ，则有k(2) .)1()( alxflaxfaxllk 令1得.xealxfaxkiakk 由上式知=1ie所以有,64,20ak因此得在布里渊区内的值为0k2.一维周期势场为 .1,2122 bnaxnxbmWxV当 当其中 ， 为常数，试画出此势能曲线，并求出势能的平均值。

12、/60.52 3/80.68 2/60.74 2/60.74 3/160.34 3 43 nr V 3 a 3 43 /6 nr V r=3/4 a 3 a 3 43 3/8 nr V r=2/4 a 3 a 3 3 43 43 43 3 3 43 43 43 nr 43 43 V V 43 43 433 43 2/6 nr V 3 2 a 3 43 2/6 nr V 3 a 3 a 3 a 3 43 3/16 nr V 1/2 /(8/3)1.633 ca 1 () 2 a aijk 2 () 2 a aijk 3 () 2 a aijk /(8/3)1.633 /(8/3)1.633 ca /(8/3)1.633 /(8/3)1.633 /(8/3)1.633 /(8/3)1.6333 * (2) c c v v 33 * 231 2 (2) (2) () c cc vaaa vv 112233 Ghbhbhb 123 (,) hhh 33 12 1323 , aa aa CACB hhhh 123 123 0 0 hhh hhh GCA GCB 33 cc 33 33 231 。

13、固体物理学概念和习题 固体物理基本概念和思考题： 1. 给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2. 给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些 中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3. 二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定。

14、固体物理学习题指导 固体物理学习题指导配合固体物理学（朱建国等编著） 使用2018 年 12 月 9 日固体物理学习题指导 第 1 章 晶体结构 .1第 2 章 晶体的结合 .12第 3 章 晶格振动和晶体的热学性质 .20第 4 章 晶体缺陷 .。

15、1固体物理学习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编（陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vcnx（1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1 ）a=2r， V= ，Vc=a 3，n=13r4 52.06r8ax33（2）对于体。

16、黄昆固体物理黄昆固体物理黄昆固体物理黄昆固体物理习题解答习题解答习题解答习题解答(第一 版 )小木虫物理版出品小木虫物理版出品小木虫物理版出品小木虫物理版出品2010-4序序序序经过 和 教 师 版 shiningx版主 商 议 ， 决 定 组 织 这 个 活 动 ， 用 来 帮 大 家 汇 总 、解答 固体物理 习 题。 由物理版负责搜集、 整 理现有 固体物理 各 种版本 的习 题 解 答 ， 然 后 把 有 答 案 的 习 题 都 整 理 到 一 个 电 子 书 中 。 原 帖 网 址 ：http:/emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=1080435在 这 里 我 们 要 特 别 感 谢 Abigal。

17、 1 第一章 晶体结构 后期 编辑 ： 霍 团长 1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设 x表示钢球所占体积与总体积之比，证明： 结构 X 简单立方 52.06 体心立方 68.083 面心立方 74.062 六角密排 74.062 金刚石 34.063 解 ： 实验表明，很多元素 的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。 因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目 n和小球体积 V所得到的小球总体积 nV与晶体原胞体积。

18、1第一章 晶体结构1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设x表示钢球所占体积与总体积之比，证明：结构 X简单立方 52.06体心立方 8.3面心立方 74.062六角密排 .金刚石 34.06解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vcnx（1）对于。