1、 1教育成就美好未来！ B etter Education， Better Future！全国统一服务热线：400-882-1686官方网站： 厦门中考网： 2010-2011 东山中学初三（上）数学月考 3 试题（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟 出卷人 HYS）考生注意：1解答的内容一律写在答题书上，否则以 0 分计算2，可以直接使用 0.5 毫米的黑色签字笔或 2B 铅笔作图或画辅助线一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、 化简 的结果是 （ ） 28A 8 B -8 C D2、函数 y= 中自变量 x
2、 的取值范围是 （ ）xA .x2 B .x2 C.x 2 Dx 23、如图 1，在直角 ABC 中，C=90，若 AB=5,AC=4,则 sinB= （ ）A. B. C. D. 545344、下列计算正确的是 （ ）A. = B. + =236236C. = D. =2845、抛物线 y=-2（x+3） 2-4 的顶点坐标是 （ ）A.（3，-4） B.（-3, 4） C.（-3 ，-4） D.（-4, 3）6、一元二次方程 x2-x-1=0 的根的情况是 （ ）A.没有实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定7、已知：如图，在 ABC 中，ADE=C，则下列等
3、式成立的是 （ ）A . = B. =DBECAEBCDC. = D. =二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8、计算( +1) ( -1)= 29、方程（x-1） （x-2）=0 的解是 10、抛掷两枚硬币，掷得“一正一反”的概率是 11、关于 x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a2-1=0，则 a 的值为 12、如图，A、B、C 是上的三点， ，则 2教育成就美好未来！ B etter Education， Better Future！全国统一服务热线：400-882-1686官方网站： 厦门中考网： 13、如图，DE 是 ABC 的中位线，则 ADE
4、与 ABC 的面积之比是 14、已知， =1：2，则 的值为 abab15、当 x1 时，化简 = 21x16、把二次函数 y=- x2+x- 配方为顶点式为 517、在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0） 、A （1，n） 、B （2，0） ，其中 n0， OAB 是等边三角形，点 P 是OAB 的重心，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 60，记点 P 的对应点为点 Q，则 n= ，点 Q 的坐标是 三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18.（每题 6 分，共 18 分）（1）计算：tan60+2sin45 -2cos30（2）计算： + -254x16x（3）计算：3x 2-4
5、x+1=019.（本题 8 分）四张大小、质地均相同的卡片上标有 1,2,3,4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回）再从剩下的 3 张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能的情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率。20.（本题 8 分）如图，为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 25 米的 D 处，用高 1.20 米的测角仪 CD 测得电线杆顶端 A 的仰角 =22 ，求电线杆 AB 的高。 （精确到 0.1 米）参考数据：sin22=0.3746，cos22=0.9272，tan22=0.4
6、040，cot22=2.47513教育成就美好未来！ B etter Education， Better Future！全国统一服务热线：400-882-1686官方网站： 厦门中考网： 21.（本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，（）求证： （）若，试求梯形的中位线的长度。22、 （本题 8 分）如图，线段 AB 经过圆心 O，交O 于点 A、C ，BAD= B=30 ，边 BD 交O 于点 D。（1）求证：是的切线；（2）若，求线段的长。23、 （本题 8 分）某商店经销一批季节性小家电，每个成本 30 元。经市场预测，销售各数 y（件）与定价 x（元）之间的关系如图所示
7、：（1）求销售个数 y(件)与定价 x（元）之间的函数关系式；（2）若要获得最大利润 P（元） ，应进货多少件？定价多少元？24、 （本题 10 分）已知二次函数 y=x2-（a-2）x+a 的图像经过点（ -1,15） ，（1）求 a 的值（2）若点 M（x 1，y 1） 、N（x 2，y 2）都在此抛物线上，且 x1 x2 ，试比较 y1 与 y2 的大小；（3）设此二次函数的图像与 x 轴交于 A、B 两点，该图像上是否存在使 ABC 的面积等于 1 的点 C？若存在，求出所有满足条件的点 C 坐标；若不存在，请说明理由。4教育成就美好未来！ B etter Education， Bet
8、ter Future！全国统一服务热线：400-882-1686官方网站： 厦门中考网： 25、 （本题 10 分）如图，锐角三角形 ABC 中，AD， AC，垂足分别为 D 和 E，APBC 且与 BE 的延长线交于点 P，又边 AB、AC 的长时关于 x 的一元二次方程 x2-x+（4m 2-4m+2）=0 的两个根。（1）求证： APF DBF（2）求证：一元二次方程 x2-x+（4m 2-4m+2）=0 有两个相等的实数根，并解这个方程。（3）若 AF：FD=2，那么四边形 ABCP 是否是菱形？若是，请说明理由。26、 （本题 11 分）已知 P（m ，a）是抛物线 y=ax2 上的点，且点 P 在第一象限（1）求 m 的值（2）直线 y=kx+b 过点 P，交 x 轴的正半轴于点 A，交平抛物线于另一点 M。当 b=2a 时，OPA=90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明当 b=4 时，记 的面积为，求 的最大值1S
