用十字相乘法把二次三项式分解因式（含解答）.doc

用十字相乘法把二次三项式分解因式 对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式进行因式分解。掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。毛 对于二次三项（a、b、c都是整数，且）来说，如果存在四个整数满足，并且，那么二次三项式即可以分解为。这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的类型复杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定。 1. 在方程、不等式中的应用 例1. 已知：，求x的取值范围。 例2. 如果能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式。 2. 在几何学中的应用 例. 已知：长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足，求长方形的面积。 4. 在代数证明题中的应用 例. 证明：若是7的倍数，其中x，y都是整数，则是49的倍数。 中考欣赏 例1. （湖北） 把分解因式的结果是_