1、市中区 2013 年初三年级学业水平考试 数 学 模 拟 三 注意事项： 1本试题分第 I 卷和第 II 卷两部分第 I 卷满分 45 分；第 II 卷满分 75 分本试题共10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内 3第 卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试卷上无效 4考试期间，一律不得使用计算器；考 试结束，应将本试卷和答题卡 一并交回 第 卷（选择题 共 45 分
2、） 一、选择题 （ 本大题共 15 个小题每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 ） 1 -2 的相反数是 （ ） A -2 B 2 C 2 D 21 2节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计 ，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人 350 000 000 用科学记数法表示为 （ ） A 3.5 107 B 3.5 108 C 3.5 109 D 3.5 1010 3下列几何体的三视图中，左视图是圆的是（ ） A B C D 4已知：如图， l1 l2， 1=50 , 则 2 的度数是（ ） A 135 B 130 C 50 D
3、 40 5 x3 x2的运算结果是 （ ） A x B x3 C x5 D x6 正方体 圆锥体 球体 圆柱体 (第 11题 ) 6某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止 后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ） A B C D 7.如图，已知圆心角 BOC=100、则圆周角 BAC 的大小 是 （ ） A 50 B 100 C 130 D 200 8抛物线 21 ( 2) 12yx 的顶点坐标是 ( ) A (2， 1) B.(-2， 1) C.(2， -1) D.(-2， -l) 9.不等式组 31
4、xx的解集在数轴上可以表示为 ( ) 来源 :学 #科 #网 Z#X#X#K 10一元二次方程 x(x 2) 0 根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 11 在 ABCD 中， 点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC于点 F，则 AF： CF ( ) A.1： 2 B.1： 3 C.2： 3 D.2： 5 12. 下列 命题 错误 的是 （ ） A.若 a1，则 (a 1) a11 = a1 B. 若 2)3( a =a 3 ，则 a3 C.依次连 接 菱形各边中点得到的四边形是矩形 D. 81 的算术平方根是 9 A B C
5、D 13如图，在矩形 ABCD 中， AB=2， BC=4，对角线 AC来源 :学 科 网 的垂直平分线分别交 AD、 AC 于点 E、 O，连接 CE，则 CE 的长为（ ） A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8 14如图，已知 ABC 在平面直角坐标系中，其中点 A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 1,2 3），（ 1,0），（ 3,0），点 D 为 BC 中 点， P 是 AC 上的一个动点 （ P 与点 A、 C 不重合），连接 PB、 PD， 则 PBD 周长的最小值是 ( ) A 2 7+2 B 3 2+2 C 4 3 D 2 5+3 15. 如图 ,点 E 、 F 是以线
6、段 BC 为公共弦的两条圆弧的中点， 6BC . 点 A 、 D 分别为线段 EF 、 BC 上的动点 . 连接 AB 、 AD ，设 BD x ， 22AB AD y，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象是 ( ) A B C D 2013 年初三年级学业水平考试 数 学 模 拟 三 注意事项： 来源 :Zxxk.Com 1第 卷共 6 页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在 考试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 考试期间，一律不得使用计算器 第 II 卷（非选择题 共 72 分） 二、填空题 （ 本大题共 6 个小题每小题 3 分，共 18 分把答案填在题中横线上 ） 16.因式
7、分解： x2 - 1 =_. 17. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差得 分 评卷人 FEB CDA第 14 题图 C A y B D O O PA 分别是 2甲S =0.90， 2乙S =1.22， 2丙S =0.43，2丁S =1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定 的是 (填甲、乙、丙、丁 ) 18. 我们把顺次连接四边形四条边的中点所 得的四6cm 和边形叫 中点四边形 。现有一个对角线分别为8cm 的菱形，它的中点四边形的 两条 对角线长 之和 是 cm . 19.小明 用 一个半径为 5cm ， 面积为 15 2cm 的扇形 纸
8、片 ，制作成一个圆锥 的侧面 （接缝处不重叠），那么这个圆锥 的底面半径为 cm . 20. 如图，在 Rt ABC 中， C=90 ，AC=BC=6cm，点 P 从点 A 出发，沿 AB 方向以每秒cm的速度向终点 B 运动；同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度向终点 C 运动，将 PQC 沿 BC 翻折，点 P 的对应点为点 P .设 Q点运 动的时间 t 秒，若四边形 QPCP为菱形，则 t 的值为 . 21 如图，在平面直角坐标系中， AOB=30，点 A 坐标为（ 2， 0）过 A 作 AA1 OB，垂足为点 A1；过点 A1作 A1A2 x 轴，垂足为
9、点 A2； 再过点 A2作 A2A3 OB，垂足为点 A3；再过点 A3作 A3A4 x 轴，垂足为点 A4；这样一直作下去， 则 A2013的纵坐标为 三、解答题 （ 本大题共 7 个小题共 57 分解答应写出文字说 明 、证明过程或演算步骤 ） 22. （ 本题满分 7 分） 得 分 评卷人来源 :Z+xx+k.Com 22.(1) 计算： 1)31(12360s in2 （ 2）解分式方程： 2323xx . 23 （ 本题满分 7 分） （ 1） 如图，已知 AD 是 ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AED AFD，需添加一个条件是： _，并给予证明 . (2)如图
10、，线段 AB、 DC 分别表示甲、乙两建筑物的高。某初三课外兴趣活 动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在 B 处测得 D 点的仰角为 600，在 A 处测得 D 点的仰角为 450。已知甲、乙两建筑物之间的距离 BC 为 20 米。请你通过计算分别求出甲、乙两建筑物的高度。 24 （本题满分 8 分） 得 分 评卷人 得 分 评卷人 B D C A E F “十一”期间，某商场搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客买了甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价的 90%销售），共付款 386 元，这两种商品原 销售价之和为 500 元问： (1)这两种商品原销售价
11、分别为多少元？ (2)如果这位顾客甲、乙两种商品分别买了 2 件和 3 件 ,那么他共可节约多少元钱 ? 25. （ 本题满分 8 分） 为迎接 教育局 开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛 .学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 观察图表信息，回答下列问题： （ 1）参赛教师共有 人； （ 2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩， 请你估算所有参赛教师的平均成绩； （ 3）成绩落在第一组的恰好是 两男两女四位教师，学校从第一组中随机挑选 两 位教师参加教育局组织的决赛 .通过列表或画树状图求出挑选的 两位教
12、师是一男一女 的概率 . 得 分 评卷人 组别 成绩 x 组中值 频数 第一组 90x100 95 4 第二组 80x 90 85 26 （ 本题满 分 9 分） 如图，在 平面直角坐标系中， ABCO 的顶点 A、 C 的坐标分别为 A (2,0) 、 C ( 1 ,2 ),反比例函数 ( 0)kykx的图象经过点 B. （ 1） 求 k 的值 . （ 2）将 ABCO沿 x轴 翻折，点 C落在点 C处 .判断点 C 是否 落在 反比例函数 ( 0)kykx的图象上，请通过计算说明理由 . （ 3）在 y 轴上找出一点 M，当线段 AM 与线段 CM 之差达到最大时 ,求 符合条件的点 M
13、的坐标 第三组 70x 80 75 8 第四组 60x 70 65 得 分 评卷人 27 （ 本题满分 9 分） 在正方形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O，点 P在线段 BC上（不含点 B）， BPE 12 ACB， PE交 BO于点 E，过点 B作 BF PE，垂足为 F，交 AC于点 G （ 1） 当点 P 与点 C 重合时（如图） 求证： BOG POE； （ 2）观察、测量、猜想： BFPE= ，并结合图证明 （ 3）把正方 形 ABCD 改为菱形，其他条件不变（如图），若 ACB=30，求 BFPE的值（结果保留根号） 得 分 评卷人 28（ 本题满分 9 分） 已知抛物线 2 2y ax bx 与 x 轴相交于点 1( 0)Ax， ， 2( 0)Bx， 12()xx ，且 12xx， 是方程 2 2 3 0xx 的两个实数根，点 C 为抛物线与 y 轴的交点 来源 :学 科 网 （ 1）求 ab， 的值； （ 2）分别求出直线 AC 和 BC 的解析式； （ 3）若动直 线 (0 2)y m m 与线段 AC BC， 分别相交于 DE， 两点，则在 x 轴上是否存在点 P ，使得 DEP 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 得 分 评卷人
