1、 正面 A B C D深圳市 罗湖区数学中考命题比赛 九 年级 数学 试卷 考试时间： 90 分钟 满分： 100 分 命题 人 ：钟燕如 学校 ： 钟燕如 注意： 1、请同学们将答案一律做在 答题卡 上，在 试卷纸 上作答一律无效。 2、交卷时只需要交答题 卡 ，试卷纸不需要交。 3、学生作答时，请写在答题 卡 对应的框中，答案书写在框外或其他地方一律无效。 4、答题时一律用 0.5mm 黑色水笔作答。 一、选择题（本题 12 小题，每题 3 分，共 36分） 1 5 的绝对值 是 （ ） A. 5 B. 5 C. 51 D. 51 2 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）
2、 3 如图 ， 下面几何体的左视图是 （ ） 4 下列运算正确的是 （ ） A. abba 5=3+2 B. 1=2-3 22 yxyx C. ( ) 632 6=2 aa D. xxx 5=5 23 5 纳米是非常小的长度单位， 1 纳米 = 910 米 . 某种病菌的长度约为 50 纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是 （ ） A 105 10 米 B 95 10 米 C 85 10 米 D 75 10 米 6 如图， 从边长为（ a 4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 1a cm 的正方形 ( 0)a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 （
3、 ） A 22(2 5 )cmaa B 2(3 15)cma C 2(6 9)cma D 2(6 15)cma 7 王明同学随机抽查某市 10 个小区所得到的绿化 率情况，结果如下表： 小区绿化率（ %） 20 25 30 32 小区个数 2 4 3 1 则关于这 10 个小区的绿化率情况，下列说法错误的是 （ ） A极差是 13% B众数是 25% C中位数是 25% D平均数是 26.2% 8 如图， AB 是 O 的直径， AB 垂直于弦 CD， BOC= 70 ，则 ABD= （ ） A.20 B. 46 C. 55 D. 70 9 陈老师打算购买气球装扮学校 “六一 ”儿童节活动会场
4、，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（ 4 个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为 （ ） A 19 B 18 C 16 D 15 10 二次函数 2y ax bx的图象如图，若一元二次方 程 2 0ax bx m 有实数根，则 m 的最大值为 （ ） A 3 B 3 C 6 D 9 11 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价 20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为 360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售 ( ) A、 80 元
5、 B、 100 元 C、 120 元 D、 160 元 12 对于点 A（ 1x ， 1y ）， B（ 2x ， 2y ），定义一种运算： A B=（ 1x + 2x ） +（ 1y + 2y ）例如， A（ 5， 4）， B（ 2， 3）， A B=（ 5+2） +（ 4 3） = 2若互不重合的四点 C， D， E， F，满足 C D=D E=E F=F D，则 C， D， E， F 四点 （ ） A 在同一条直线上 B 在同一条抛物线上 C 在同一反比例函数图象上 D 是同一个正方形的四个顶点 二、 填空题（本题 4小题，每题 3 分，共 12分） 13 函数 xy 2 的自变量 x 的
6、取值范围是 14 分解因式 ： aaxax 69 2 _ 15 已知 m 和 n 是方程 2x2 5x 3=0 的两根，则 nm 11 = _ 16 如图，将 长 方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE ， 且 D 点落在 D 处， 若 3AB ， 4AD ， 则 ED 的长为 _ . 三、解答题（共 52 分） D C. B. A D A 年级班级姓名考号密封第 9 题图 第 10 题图 第 8 题图 第 16 题图 E DCBAD B C O 17 （ 6 分） 计算： 2 860t a n2)12 0 1 4(3121 02 18 （ 6 分） 解方程
7、： 11 2142 xxx 19 （ 7 分） 为积极响应 南山区“我的中国梦”征文活动 ，我校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图 （ 1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数 ： （ 2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整 （ 3）在投稿篇数为 9 篇的两个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图 的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率 20 (7 分） 如图，四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC
8、、 BD 相交于点 O， BE AC 交 DC 的延长线于点 E。 （ 1）求证： BD=BE； （ 2）若 DBC=30， BO=4， 求 BCE 的面积。 21 (8 分） 如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 1y kx b的图像与反比例函数 2ky x 的图像交于 (14)A， ，(3 )Bm， 两点（ 1）求 1k 、 2k 的值；（ 2）求 AOB 的面积 22 （ 9 分） 为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购 A， B 两种产品共 20 件，产品的采购单价（元 /件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数量 . （ 1）设 A 产品的采购数量为 x（件），采购单
9、价为 y1（ 元 /件），求 y1 与 x 的关系式； （ 2）经商家与厂家协商，采购 A 产品的数量不少于 B 产品数量的 119 ，且 A 产品采购单价不低于 1200 元，求该商家共有几种进货方案； （ 3）该商家分别以 1760 元 /件和 1700 元 /件的销售单价售出 A， B 两种产品，且全部售完，在 的条件下，求采购 A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润 . 23 （ 9 分） 如图 10，已知点 A 的坐标 是（ 1， 0），点 B 的坐标是（ 9， 0），以 AB 为直径作 O，交 y 轴的负半轴于点 C，连接 AC、 BC，过 A、 B、 C 三点作抛物线 （ 1
10、） 求 抛物线 的解析式； （ 2） 点 E 是 AC 延长线上一点， BCE 的平分线 CD 交 O于点 D，连结 BD，求直线 BD 的解析式 ； （ 3） 在 （ 2） 的条件下， 抛物线上是否存在点 P，使得 PDB CBD?如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由 采购数量（件） 1 2 A 产品单价（元） 1480 1460 B 产品单价（元） 1290 1280 图 10 EODCBA(3 )Bm， x y O (14)A， 第 21 题 图 353166 41292419深圳市罗湖区数学中考命题答案 一 选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B D C D A C C B C A 二 选择题 13. x 2 14. a(3x-1)2 15. 16. 三 解答题 17. 18. 19.(1) 30 （ 2） （ 3） 21. k1= k2= 4 S= 22. (1) y1=-20x+1500 (2) 11 x 15 一共 5 中进货方案 y2=-10x+1500 （ 3） 10650 元 23. （ 1） （ 2） （ 3） P1( , ), P2( 14 , 25 ) 35 23234 31x6_x 3233831 2 xxy9xy
