第二章 一元函数微分学2.1 导数与微分（甲）内容要点一、导数与微分概念1、导数的定义设函数在点的某领域内有定义，自变量在处有增量，相应地函数增量。如果极限存在，则称此极限值为函数在处的导数（也称微商），记作，或，等，并称函数在点处可导。如果上面的极限不存在，则称函数在点处不可导。导数定义的另一等价形式，令，则我们也引进单侧导数概念。右导数：左导数：则有在点处可导在点处左、右导数皆存在且相等。2导数的几何意义与物理意义如果函数在点处导数存在，则在几何上表示曲线在点（）处的切线的斜率。切线方程：法线方程：设物体作直线运动时路程S与时间t的函数关系为，如果存在，则表示物体在时刻时的瞬时速度。3函数的可导性与连续性之间的关系如果函数在点处可导，则在点处一定连续，反之不然，即函数在点处连续，却不一定在点处可导。例如，在处连续，却不可导。4微分的定义设函数在点处有增量时，如果函数的增量有下面的表达式 （）其中为为无关，是时比高阶的无穷小，则称在处可微，并把中的主要
