1、 1 苏教版小学数学二年级下册第七单元 角的初步认识教材分析 第 一片区第一组 何春艳 角是小学数学图形与几何领域中一个非常重要的基础性知识，是在学生以前认识了长方形，正方形以及常见多边形的基础上进行教学的。学生在学习前面的几何知识和日常生活中，已经接触过角，这位本单元的教学提供了感性认识基础。同时，教材只是把角的认识放在初步的水准上，这就要求教学时，既要巧妙的避开角的概念，又要揭示出角的本质属性，为中高年级学习角和其他几何图形奠定基础。下面我就 本章内容进行简要分析，希望能为大家更好的组织教学 提供一些启示。 一， 说目标 1.学段目标 知识技能： 经历从图形中抽象、分类、性质探讨等过程，掌
2、握图形与几何的基础知识和基本技能。 数学思考： 在从物体中抽象出几何图形，想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。 问题解决 ： 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，同时体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度： 对身边的与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。2 在他人的帮助下，感受数学中的成功，能尝试克服困难。 了解数学可以描述生活中 的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 2.内容标准 数学包括数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域的内容， 其中图形与几何又包括空间和平面图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、
3、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。本章内容属于图形与几何领域中的空间和平面基本图形的认识一部分，主要让学生结合生活情景认识角，了解直角，锐角和钝角。 3.单元目标 知识 与 技能： 在具体的生活情景中发现角、知道角，初步认识角；学会辨认直角、锐角和钝角。 过程与方法： 使学 生在观察、比较和操做等具体活动中，初步认识直角、锐角和钝角。 使学生在认识角的过程中，进一步增强动手操作能力，培养观察、比较的能力和形象思维能力，发展空间观念。 情感与态度： 使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 二 教材分析 1、教材特点 本套
4、教材力求突出小学数学课程的 基础性，普及性和发展性 ，面向全体学生 。 课程内容 选择充分考虑每个年级学生的认知水平、心理特点， 注意体现各领域内容的核心 。 内容的 安排 关注了数学知识的3 整体性， 既注意数学知识的发生、发展的逻辑顺序，更关注 低年级 学生的学习心理和认知发展的阶段性特点。 内容逐级递进，螺旋上升。内容的呈现展示 了 重要数学知识和方法 的 产生、发展及应用的过程，重视引导学生观察、操作、推理、交流、反思等活动。 （ 1） 从生活中常见的实物出发 。让学生经历角和直角的抽象过程，逐步建立角和直角的表象。 在初步认识角时，教材提供了了小朋友做手工的情境图，图中有三角尺纸工、
5、闹钟、剪刀，以及五角星形、正方形和三角形纸片等学生熟悉的物品。教材引导学 生观察 这 些 物品的面，结合交流及时抽象出角的图形，并介绍 角 的 各 部分名称。在初 步 认识直角时 ， 继续选择上述实物中 的三角尺、纸工袋、正方形纸片等物品，引导学生继续经从这些实物的面上抽象出直角的过程。这样，引导学生经历由其体到抽象的认识过程。有利于学生从丰富的实例中逐步形成有关角和直角的清晰表象，初步获得角和直角的概念，并在这一过程中体会数学与生活的密切联系。 （ 2） 重视操作在学生认识图形过程中的作用，让学生在摆、折、拼画等活动中不断丰富对角的认识。 教材十分重视引导学生通过具体的操作活动感知角的特征，
6、不断积累通过操作探索和研究图形特征的经验。认识角时，引导学生用两根硬纸条做成一个活动角，并通过旋转角的一条边，感受角的大小 ，初步感知角的大小与它两条边叉开的程度有关 ; 通过用一张长方形纸折出大小不同的角，丰富对角的大小的感知。在认识直角时，通过把一张纸对折再对折，折出一个直角，进一步感知直角的特征，通过想象钟面几时整时针和分针形成的角是直4 角，并画出相应的时针和分针，巩固对 直 角的认识。 上述活动，不但可以丰富学生对角的认识，还可以帮助学生积 累 丰富的操作活动经验，不断提高动手操作能力。 （ 3） 在辨别、比较中提高学生运用概念的能力，发展数学思考。 本单元无论是认识角，还是认识直角
7、，都只要求直观认识。教材并没有给出这些概念的抽象定义，而 是在引导学生观察典型实物抽象出基本图形的基础上，呈现角和直角的各种变式，促使学生在辨别和比较中逐步完善认识。认识角时，教材从实物的面上抽象山了三个大小不同的 角，认识直角时， 教材呈现了不同放置方式的三个直角。这样，学生对角的认识，就经，历了比较、归纳这些变式的共同点的过程。这些变式既丰富了学生头脑中关于角的表象、同时也使得概念的形成过程成为促进学生数学思考的过程。 （ 4） 在判断和推理中发现学生学习几何图形的基本方法 。 教材在“想想做做”和练习中都安排了判断练习，让学生根据已经形成的表象进行简单的判断和推理。 这 一方面有利于学生
8、进 一步体会角和直角的本质特征，另一方面也有利于学生在具体的活动中体验认识儿何图 形 的一些 基本方法。 2.教材的编排体例 包括以下 几 点：标题，例题，试一试，想想做做，练习， 思考题， 动手做 教材安排例题，主要让学生从现实情景中抽象出角的知识，试一试通过让学生经历动手操作的过程，让学生体会数学的学习方法，提高5 实践操作能力。想想做做和练习题主要加强学生对所学知识的巩固。思考题 为学有余力的学生提供一些难度稍大的数学问题， 体现了因材施教 。并且 让学生初步体会分类计数 ，有序思考的学习方法。动手做，为学生提 供了动手实践的机会 ， 让学生在提高操作能力的同时， 积累一些拼图形的经验，
9、 发展初步空间观念。 3、本章内容与结构 本单元教学角的初步认识，包括直观地比较角的大小，以及对直角、锐角和钝角的初步认识。 这些内容分 两学段三个课时 编排，先教学关于角的一般知识，再教学直角和比直角小的锐角、比直角大的钝角。 第一课时，第 84 85 页的例题、“试一试”和“想想做做”，教学角的初步认识，学习直观地比较角的大小； 第二课时，第 86 87 页的例题和“想想做做”，教学直角的初步认识，学习辨认直角、锐角和钝角。 第三课时，第 88 89 页练习九，进一步巩固对角与直角的认识。 结构：从总体上，先认识角，再认识直角、锐角和钝角 从部分来说：第一课时 ： 先从实物抽象出图形并辨认
10、图形 再做角并认识角的大小 最后体会角两边张开的越大角就越大 。 第二课时 ： 先从实物抽象出直角 再与直角比大小判断锐角和钝角小 4.知识与技能的立体式整合 新旧 版本教材的比较 首先，新旧版本教材在 编排 思路上都是一样的 。 1.旧教材 在内容设计上更 注重角的动态定义呈现 。比如， 在认识角时，6 旧教材 要求 转动钟面上的时针和分针，这样把钟面上的角就赋予了一个动态的过程； 而新 教材把钟面上的角只当作一个习题，让学生直观的去辨认。 习题第三题要求打开或合拢扇面，也动态的演示了角的大小。 而 现行教材 把这部分 只 渗透在试一试 制作活动角 这个 练习 中。 2.旧教材加入了在钉子版
11、上画角的内容，而新教材没有涉及。 3.但新教材跟旧教材相比练习量加大，练习设计围绕教学重难点有层次、 有坡度展开 。 通过以上对比，教师在学有余力的情况下，可以适当的去拓展，借鉴本教材没有的内容，以此让学生的理解更加透彻。 纵向整合： 本单元是在以前学过的平面图形基础上进行的，同时又是进一步学习其他几何图形的基础，起到了承前启 后的作用 。 归纳概括 ： 内容上，由一般到具体 ； 由整体到部 分； 由常见到抽象 ； 层层上升，环环相扣 。 方法上，先抽象，再认识 ； 先操作，再比较 ； 在判断中推理，再巩固中升华 。 三 、 说 建议 教学建议 数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程
12、。数学教学应从学生的实际出发，创设有利于学生自主学习的问题情境 ，引导学生通过实践 、 思考 、 探索 、 交流等，获得数学的基础知识、基本技7 能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性的学习，不断提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 策略一： 借助生活经验，帮助学生 初步建立角的直观认识。 学生对角的已有认识主要有两点 ：一是动物头上长的坚硬的骨状凸起物，如牛角、羊角；二是物体的两个边沿相接的地方，如 桌角，墙角、眼角。这些经验既是建立角的数学概念的基础，但如果处理不当，则也可能成为理解角的数学概念的障碍。教学时，要注意四条： 第一， 选取典型的物体，让学生观察。这些
13、物体上的角要尽可能符合数学概念的本质特征。如，教材中选择的张开的剪刀、五角星、三角形纸片、钟面上时针与分针形成的夹角等。 第二，通过让学生动手摸一摸，角的顶点是 “尖尖 ”的，边是 “直直的 ”，以此来让抽象的思维变 得真实 。 第 三 ，及时从物体上抽象出角的平面图形，并明确指出：角是图形，角有一个顶点和两条边，边是直的。 第 四 ， 要准确把握教学的要求，不要随意拔高 。 这里只要求学生初步认识角，没有揭示角的定义，只要求学生根据具体的情景直观的辨认出角即可。 第 五 ，在找角的过程中，要及时帮助学生明确数学概念与日常生活概念的区别。如，牛角不是数学上所讲的角，眼角也不是数学上所讲的角。
14、策略二： 有顺序性的去认识角， 让 “指 ”成为学生初步 认 识角的强化剂 8 学生初步认识的角是从物体中 “抽象 ”出来的，教师应该及时引导他们 “指一指 ”。 顺序如下： “一个顶点（手指顶点），两条边（手从顶点出发，一条边一条边地指）。 ”在这样的找角、说角的过程中， “说 ”与 “做 ”相结合，语言与概念 相 互渗透，角的各部分名称不断强化，自动化，直至内化，悄然无声。 而且 我们认为，这种指角、说角的活动不应成为 本 课的专用，应该贯穿于整个第一学段，以此来达到学生对角概念的动作建构和意义上的初步理解。 策略三： 在动手操作中进一步体会角的基本特征。 课程基本理念认为，动手实践是 学
15、生 学习数学的重要方式，学生应该有足够的时间和空间经历观察，实验等活动过程 ，获得基本的数学知识。 教材 安排的 “试一试” 让学生 动手操作做出一个角。开展这些活动，有利于学生更加充分地体会角的基本特征，有利于学生进一步积累认图形的个体经验，也有利于激发学生的学习兴趣。教学时，要为学生提供必要的操作材料，或给学生适当的提示。如，你能用纸折出一个角吗？你能用小棒摆出一个角吗？你能用老师给你的两根硬纸条钉成一个角吗？此外，教学时还要通过及时的交流，让学生指一指做出的角，并及时纠正学生操作中的错误。 策略四： 采取有效措施突破角的大小认识上的难点。 由于学生没有学过有关射线的知识，所以在比较角的大
16、小时，不容易正确把握影响 角的大小的因素，进而产生一 些认识上的误区。教学时，可以按以下两个步骤引导学生逐步明晰认识： 9 在判断角的大小时 第一，通 过观察实物或图形，知道角是有大小的； 第二，观察时应指出，角在哪里，比较角的大小，比哪里 第 三 ，通过 学生自己做活动角 ，使学生体会角的大小决定于两条边叉开的程度。如，每人分别准备两根长短不一的硬纸条，要求做一个活动角，同桌两人比一比，谁做的角大，谁做的角小；进一步要求学生想办法，使同桌两人所做的角变得一样大； 最后要求同桌两人把所做的角重合，这样学生就能很容易体会到，角的大小与边的长短没有关系 。 与直角比大小是判断锐角、钝角的基本方法。
17、 教学时，可以按以下步骤引导学生去认识： 第一，观察教材提供的三个钟面，提出：哪个钟面上时针与分针所形成的角是直角？ 第二，让学生比较：剩下的两个角，哪个比直角大，哪个比直角小？ 第三，结合图形，揭示锐角和钝角的含义。 第四，组织判断练习，如第 87 页第 4 题。 第五，让学生按顺序排列直角、锐角和钝角，并简要说明理由。 策略五： 通过丰富的活动帮助学生建立直角的正确表象。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中 积淀。 10 认识直角最直接的目的是为三年级 （上册）认识长方形、正方形的特征作准备。有没有借助工具判断直角的意识，能不能
18、准确地判断一个角是不是直角，是检验这部分内容学习情况的重要标准。 教学时，可以让学生有次序地经历如下的过程： 第一，从典型物体上抽象出直角的图形，介绍名称和直角标记； 第二，根据对直角的初步认识，鼓励学生找出更多的有 关 直角的物体，以丰富感知； 第三，动手折直角，在折的过程中进一步体会直角的特征； 第四，比较不同直角的大小，使学生认识到所有的直角都一样大； 第五，根据获得的认识，想办法判断一个角是 不是直角。 策略六： 瞻前顾后，在练习中拓展已有知识，并为后续学习服务。 数学知识之间不是孤立的，而是相互联系的，相互统一的。 第 85 页第 2 题，让学生数一数给出的每个图形中各有几个角。通过练习，不仅能使学生进一步巩固对角的认识，而且可以使学生从不同角度进一步认识相关的平面图形。 第 87 页第 4 题，让学生在一组四边形中，找出四个角都是直角的图形，能为学生进一步认识长方形、正方形、平行四边形和梯形作些孕伏。 评价建议 ： 课标建议，评价应以课程目标和课程内容为依据，全面评价学生在知识技能，数学思考，问题解决，和情感态 度等方面的表现。 评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生的过程，通过多种方式对
