目录倒立摆系统的构成3单级倒立摆数学模型的建立3传递函数6状态空间方程6系统Matlab 仿真和开环响应7稳定性与可控性分析11控制器设计12基于状态反馈的控制算法设计与仿真LQR12极点配置法16PID控制算法19实验结果及与仿真结果的对比分析29感想和建议30倒立摆系统的构成图1 倒立摆系统的组成框图如图1所示为倒立摆的结构图。系统包括计算机、运动控制卡、伺服机构、倒立摆本体和光电码盘几大部分，组成了一个闭环系统。光电码盘1将小车的位移、速度信号反馈给伺服驱动器和运动控制卡，摆杆的位置、速度信号由光电码盘2反馈回控制卡。计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车向哪个方向移动、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动小车运动，保持摆杆平衡。单级倒立摆数学模型的建立在忽略了空气流动，各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图2所示图2 单级倒立摆模型示意图那我们在本实验中定义如下变量：
