1、基于 ANSYS的磨损套管剩余强度计算方法研究 摘 要：钻井过程中套管的磨损会导致其抗内压、抗挤毁强度等使用性能降低，对后续的各项作业都可能带来事故隐患，磨损后套管剩余强度的准确预测对选取相关的工程措施具有决定意义。利用 ANSYS软件建立了月牙形套管磨损的力学分析模型，结合弹塑性力学的基本知识提出了一种基于线弹性及小变形范围内的磨损套管剩余强度计算方法。并以 9-5/8in套管为例进行了研究分析，与最小壁厚模型、偏心圆筒模型及 Casing Wear 软件等计算方法进行了对比研究，分析了各方法之间相对误差的原因。通过对比发现，本文的计算方法几何模型假设符 合现场实际，计算结果介于最小壁厚法与
2、偏心圆筒法、 Casingwear 算法之间。 下载 关键词：套管磨损；剩余强度； ANSYS；计算方法 1 引 言 随着深井、超深井、大位移井的不断增多，套管磨损现象越来越突出，套管磨损后使其强度降低，给后续的钻井、完井、采油及修井等各项作业留下隐患。如果磨损套管的剩余强度估计值过高，可能造成套管变形甚至挤毁破裂而导致事故的发生；估计值过低又会造成经济损失。因此需要切实可行的方法来分析套管的磨损程度及磨损后套管的剩余强度，以确定是否需要修复、回接 套管，并将后续作业的参数控制在磨损后套管能够承受的范围之内。国内外对井下套管磨损机理及其影响因素已有了较为明确的认识，但在磨损套管的剩余强度计算方
3、面，尚没有形成统一的定论。本文提出了基于 ANSYS有限元软件并结合弹塑性力学的的计算方法来分析磨损套管的剩余强度，并将计算结果与现行存在的最小壁厚法、偏心圆筒法和CasingWear 软件中的算法进行了对比分析，探讨了各自方法之间的相对误差及其原因。 2 计算模型 根据统计资料显示，套管磨损一般为非均匀磨损，其形式主要为月牙型磨损。本文以月牙形磨 损为基本形状建立磨损套管剩余强度的计算模型。其中，有限元模型基于以下假设： 1）材料为各向同性的弹性体； 2）套管无限长，并忽略残余应力、椭圆度和壁厚不均匀度的影响； 3）磨损区域贯通整个套管长度。 2.1 有限元模型建立 利用 ANSYS 软件单
4、元库里的 PLANE42 单元模拟月牙形磨损套管。基本的建模思路是：首先建立套管的横截面模型，其次在套管内部建立钻杆接头大小的实体模型，使钻杆接头和套管不同心，其偏心距即为月牙形磨损的最大磨损深度，如图 1所示。再利用 ANSYS软件的布尔减运算和网格划分功能 建立形成月牙形磨损的有限元力学模型，如图 2 所示。 图 1.月牙形磨损实体模型 图 2.月牙形磨损有限元力学模型 2.2 剩余强度分析过程 由弹塑性力学基本知识可知，在线弹性和小变形范围内，给定外径、壁厚、弹性模量、泊松比和偏心距的磨损套管受内压（外压） 作用后，其最大应力强度 和内压（外压）之比是一个无量纲的常数，如下式： （式 1
5、） 式中， 为无量纲常数； 为套管中最大应力， MPa， 为所施加的内压或外压值， MPa。 应用 VonMises 等效应力屈服准 则作为套管屈服准则，其应力强度 的表达式如下： （式 2） 式中， 、 、 分别表示三个方向的主应力， MPa； 为 Vonmises 屈服应力， MPa。根据套管剩余抗内压及抗挤毁强度的基本定义（使套管中某一点的应力达到材料屈服强度时所施加的内压或外压值为套管的剩余抗内压或抗挤毁强度），在特定的偏心距情况下，对有限元力学模型施加一定的内压（外压）值，然后根据式 1 求得 值后，即可按照下式得到该偏心距情况下磨损套管的剩余抗内压（抗挤毁）强度值。 （式 3） 式
6、中， 为磨损套管剩余抗 内压（抗挤毁）强度值， MPa， 为套管材料屈服强度， MPa。 3 实例分析 根据本文所建立的有限元力学计算模型及剩余强度分析方法，以 9-5/8技术套管为例，进行了实例分析计算。同时利用最小壁厚法、偏心圆筒法及 Casingwear 软件算法也对该实例进行了对比分析。计算参数如表 1 所示。图 3、 4 分别为内压和外压作用下磨损套管的应力分布云图。 表 1 磨损套管剩余强度计算参数 套管参数 钻杆接头 计算参数 外径（ mm） 壁厚 （ mm） 钢级 （屈服 强度） 外径 （ mm） 弹性模量 泊松比 偏心距 （ mm） 244.48 11.99 N80（ 551
7、.6MPa） 177.80 MPa 0.3 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 对于剩余抗内压强度而言，通过分析可得：（ 1） 从计算结果来看，偏心圆筒法最大，本文采用的计算方法次之， Casing Wear 软件与最小壁厚法相同，同时也是最为保守的一种算法；（ 2） 随着磨损深度的增大，各种计算方法所得的剩余抗内压强度呈直线下降的趋势；而且几种算法之间的相对误差越来越大，当 磨损深度从 1mm变化到 6mm时，偏心圆筒模型与最小壁厚法的相对误差从 2.61%增加到 48.26%，本文方法与最小壁厚法的相对误差从 1.96 %增加到 24.68%，偏心圆筒模型与本文方法的相对误差从 0.9
8、6%增加到 18.91%。 对于剩余抗挤毁强度而言，通过分析可得：（ 1）四种计算方法所得结果差异较大，并且出现了在已磨损的情况下 Casing Wear 软件与偏心圆筒法计算结果比海洋钻井手册中所规定的未磨损套管抗挤毁强度值还大，明显不符合工程实际应用的要求；（ 2）与剩余抗内压强度相似，最小壁厚法所得的计 算结果最为保守；本文方法所得的结果与最小壁厚法之间的相对误差较小，且随磨损深度的增加剩余抗挤毁强度表现出相同的变化趋势。 造成几种方法计算结果之间相对误差的主要原因有两点：一是在于各方法几何模型的假设，二是计算理论的差异。最小壁厚法的几何模型是以磨损最深处的剩余厚度作为磨损套管的壁厚按照
9、 API未磨损套管的抗内压强度公式进行计算，根据剩余壁厚与外径的比值分别采用了屈服强度挤毁、塑性挤毁、塑弹性挤毁及弹性挤毁公式进行剩余抗挤毁强度的计算，但是就月牙形磨损而言，该方法的几何模型远远增大了了实际的磨损情况 ，其结果过于保守；偏心圆筒模型是以一个新圆为磨损套管的内壁，该圆的圆心位于套管中心与月牙形磨损沟槽最深点的连线上，与套管中心的偏心距为磨损沟槽深度的一半，半径为套管内径加上磨损深度的一半，属于一种比较理想计算模型，忽略了应力集中的情况，计算结果偏大；而 Casingwear软件所采用的方法是基于最小壁厚法但与其有一些区别，主要在于抗挤毁强度直接采用了屈服强度的挤毁公式，没有考虑径
10、厚比的影响，存在一定的不合理性。本文提出的基于 ANSYS有限元软件及弹塑性力学的分析方法是完全基于月牙形磨损所建立的力学模型，采用经 典的弹塑性力学公式进行剩余强度计算的一种方法，计算结果介于最小壁厚法与偏心圆筒法之间。 4 结论及建议 本文提出了一种基于 ANSYS 有限元软件及解析公式相结合的磨损套管剩余强度计算方法；根据对 9-5/8in套管实例进行的分析结果可以看出，该方法的计算结果介于最小壁厚法与偏心圆筒法之间，而且该方法的月牙形几何模型符合现场工程实际，物理概念清晰，计算过程较为简便。 参考文献 高智勇，杨勇，赵克枫 .套管磨损的研究进展 J.西安石油学院报，1999， 14（ 2）： 41-45. 窦益华，张福祥 .井下套管磨损深度及剩余强度分析 J.石油钻采工艺，2007.8： 36-39. 作者简介：谢仁军（ 1983），男，钻井工程师，主要从事海洋钻完井工程方面的研究工作。
